đề trắc nghiệm tọa độ trong không gian

TR NGHI TRONG KHÔNG GIANẮ ỘCâu Cho ar (2; –3; 3), br (0; 2; –1). Tìm vector ủu 2a 3b rrrA. B. C. 0; –1 D. (4; 0; 3)Câu Tìm y, sao cho br (–2; y; z) cùng ph ng ươ ớar (1; 2; –1)A. –4 và B. và –2 C. –2 và D. và –4Câu Cho ar (1; –1; 1), br (3; 0; –1). Tìm vector ủu (a.b)[a, b]r rr rrA. (2; 4; 6) B. (2; 8; 6) C. (2; 6; 8) D. (2; 6; 4)Câu Tính góc gi hai vector ữar (–2; –1; 2) và br (0; 1; –1)A. 135 B. 90° C. 60° D. 45°Câu Cho ar (1; –3; 2), br (m m), cr (0; 2; 2). Tìm ba vector đó đngồph ngẳA. –2 B. –1 C. –1 D. 2V 0Câu Cho đi A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1).ố Tính th tích kh di ABCDể ệA. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 1Câu Cho đi S(3; 1; –2ể và mặt phẳng (P): 5y Tìm hình chi vuôngọ ếgóc trên ph ng (P)ủ ẳA. H(8/3; 8/3; –5/3) B. H( 5/ 7/ C. H(5/3; D. H(5/3; 7/3; –1)Câu Tìm tâm và bán kính (S): x² y² z² 8x 2y 0ọ ầA. I(4; –1; 0), B. I(–4; 1; 0), C. I(4; –1; 0), D. I(–4; 1; 0), 2Câu Vi ph ng trình có tâm I(0; 3; –2) và đi qua đi A(2; 1; –3)ế ươ ểA. (S): x² (y 3)² (z 2)² B. (S): x² y² z² 6y 4z 0C. (S): x² (y 3)² (z 2)² D. (S): x² y² z² 6y 4z 10 0Câu 10 Vi ph ng trình ngo ti di ABCD A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1;ế ươ ớ1)A. (S): x² y² z² 3x B. (S): x² y² z² 3x 0C. (S): x² y² z² 6x 2y 2z 24 D. (S): x² y² z² 6x 2y 2z 24 0Câu 11 Vi ph ng trình có tâm thu ph ng Oxz và đi qua các đi A(1; 2; 0), B(–1; 1;ế ươ ể3), C(2; 0; –1)A. (S): (x 3)² y² (z 3)² 17 B. (S): (x 3)² y² (z 3)² 11C. (S): (x 3)² y² (z 3)² 11 D. (S): (x 3)² y² (z 3)² 17Câu 12 Vi ph ng trình ph ng (P) là ph ng trung tr AB A(2; 1; 1) và B(2; –1; 3)ế ươ ớA. (P): B. C. D. 0Câu 13 Vi ph ng trình ph ng (P) đi qua ươ các đi (1; 2; –3) B(3; 3; –4), C(0; 4; 0)A. (P): 10 B. (P): 0C. (P): D. (P): 0Câu 14 Vi ph ng trình ph ng (P) đi qua M(–1; 1; 0)ế ươ song song (ớ ): 2y 10 0A. 2y B. 2y C. 2y D. 2y 0Câu 15 Vi ph ng trình ph ng (P) đi qua đi A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc tế ươ ặph ng (ẳ ): 2x 3z 0A. 5x 4y 2z 21 B. 5x 4y 2z 21 0C. 5x 4y 2z 13 D. 5x 4y 2z 13 0Câu 16 Vi ph ng trình ph ng (P) đi qua ba đi A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3)ế ươ ểA. –3x 6y 2z B. –3x 6y 2z 0C. –3x 6y 2z D. –3x 6y 2z 0Câu 17 Vi ph ng trình ph ng (P) đi qua M(1; 0; –2) đng th vuông góc hai ph ng (ế ươ ):2x và ): 0A. –2x 3z B. –2x 3z 0C. –2x 3z D. –2x 3z 0Câu 18 Tìm giá tr hai mặt phẳng (P): (2m 1)x 3my 2z và (Q): mx (m 1)y +4z vuông góc nhauớA. –2 B. –2 C. D. –4 2Câu 19 Cho ph ng (P): 2x 2z và đi M(–2; –4; 5). Tính kho ng cách đn (P)ặ ếA. 18 B. C. D. 3Câu 20 Cho hai ph ng (P): 2x 3y 6z và (Q): 2x 3y 6z 0. Tính kho ng cách gi aặ ữhai ph ng (P) và (Q)ặ ẳA. B. C. D. 1Câu 21 Vi ph ng trình ph ng (P) song song (Q): 2y 2z và cách đi A(2; –1; 4)ế ươ ểm đo ng 4ộ ằA. 2y 2z 20 ho 2y 2z 0ặB. 2y 2z 12 ho 2y 2z 0ặC. 2y 2z 20 ho 2y 2z 0ặD. 2y 2z 12 ho 2y 2z 0ặCâu 22 Vi ph ng trình (S) có tâm Iế ươ (1; 5; 2) và ti xúc ph ng (P): 2x 3z 0ế ẳA. (S): (x 1)² (y 5)² (z 2)² 16 B. (S): (x 1)² (y 5)² (z 2)² 12C. (S): (x 1)² (y 5)² (z 2)² 14 D. (S): (x 1)² (y 5)² (z 2)² 10Câu 23 Vi ph ng trình ph ng (P) ti xúc (S): x² y² z² 2x 2y 2z 22 iế ươ ạđi M(4; –3; 1)ểA. 3x 4y 20 B. 3x 4y 24 C. 4x 3y 25 D. 4x 3y 16 0Câu 24 Cho đi A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6). Vi ph ng trình ph ng đi qua vàể ươ ẳsong song ph ng (BCD)ớ ẳA. 6x 3y 2z 12 B. 6x 3y 2z 12 0C. 3x 2y 6z D. 3x 2y 6z 0Câu 25 Điểm nào sau đây thuộc đng th ng đi qua ườ hai đi A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)ể ?A. (–1; 0; 1) B. (1; 1; 1) C. (3; 1; –1) D. (1; 0; 1)Câu 26 Vi ph ng trình đng th ngế ươ ườ đi qua đi A(4; –2; 2)ể song song Δ: ớx 24 3  A. d: 24 3  B. d: 24 3  C. d: 24 3  D. d: 24 3  Câu 27 Vi ph ng trình đng th ngế ươ ườ đi qua đi A(ể –1 vuông góc (P): 2x 6z 4= 0A. d: 22 6  B. d: 22 6  C. d: 22 6  D. d: 22 6  Câu 28 Giao tuy hai ph ng (P): 2x 0ế (Q): có vector ch ph ngỉ ươvới làọ ộA. (2; –3; 1) B. (2; 3; 1) C. (2; D. (2; –1 )Câu 29 ng th ngườ (d) đi qua đi A(1; 0; 5), đồng thời song song hai mặt phẳng P1 ): 2x– 2y và P2 ): 3z 0. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng dA. (6; 5; 9) B. (4; 3; 5) C. (1; 2; 5) D. (–2; 3; 3)Câu 30 ng th ngườ đi qua đi A(1; 2; –2), đồng thời vuông góc và đng th ng Δ:ắ ườ ẳx z1 2 có tọa độ vector chỉ phương làA. (1; 1; –1) B. (1; –1; 1) C. (1; 1; 1) D. (1; –1; 0)Câu 31. Cho các điểm A(0; –2; 1), B(3; 1; –3) và mặt phẳng (P): 0. Tìm tọađộ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P)A. (3/2; 1/2; –1) B. (3/2; –1; 1/2) C. (3/2; –1/2; –1) D. (3/2; –1; –1/2)Câu 32. Cho điểm A(–1; 1; 3) và mặt phẳng (P): 2y 2z 0. Tìm tọa độ hìnhchiếu vuông góc của trên (P)A. (2; 1; –3) B. (–2; 1; 3) C. (–2; 3; 1) D. (2; 3; –1)TR NGHI TRONG KHÔNG GIAN (Ph 2)Ắ ầCâu 1. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC A(1; 0; 0), B(0; –1; 3), C(1; 1; 1).ớ ớVi ph ng trình ph ng (P) đi qua ươ điểm và vuông góc ABớA. 3z B. 3z C. 3z D. y+ 3z 0Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, ho hai đi A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) và ph ngể ẳ(P): 2y 2z 0. Tìm giao đi đng th ng AB và ph ng (P)ọ ườ ẳA. (–2; –6; 8) B. (–1; –3; 4) C. (3; 1; 0) D. (0; 2; –1)Câu 3. Trong không gian Oxyz, ho đi A(–2; 2; –1) và đng th ng d: ườ ẳx 11 1   . Vi ph ng trình ph ng (P) đi qua ươ điểm và ch đường thẳng dA. B. C. D. 0Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho đi A(2; 1; 1) và ph ng (P): 2x 2z 0.ớ ẳPh ng trình (S) tâm ti xúc ph ng (P) làươ ẳA. (S): (x 2)² (y 1)² (z 1)² B. (S): (x 2)² (y 1)² (z 1)² 9C. (S): (x 2)² (y 1)² (z 1)² D. (S): (x 2)² (y 1)² (z 1)² 5Câu 5. Trong không gian Oxyz, ho hai đi A(1; –1; 5) và B(0; 0; 1). Vi ph ng trìnhể ươm ph ng (P) đi qua A, và song song tr Oyặ ụA. 4x B. 2x C. 4x D. 4z 0Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho di ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–ớ ệ2; 3; –1). dài đng cao di làộ ườ ệA. B. C. D. 2Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai ph ng (P): 2x và (Q): –ớ ẳ1 0. Ph ng trình giao tuy hai ph ng (P) và (Q)ươ làA. d: 12 1   B. d: 12 1   C. d: 12 1   D. d: 12 1   Câu 8. Trong không gian Oxyz, ho ph ng (P): 3x 2y và đi A(2; –1; 0).ặ ểTìm hình chi vuông góc tr ên (P)A. (1; –1; 1) B. (–1; 1; –1) C. (3; –2; 1) D. (5; –3; 1)Câu 9. Trong không gian Oxyz, ho đi A(1; 1; 1) và đng th ng d: ườ ẳx 4ty tz 2t    Tìmt hình chi vuông góc tr ên dA. (2; –3; –1) B. (2; 3; 1) C. (2; –3; 1) D. (–2; 3; 1)Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho các đi A(3; –4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tìm aọđ đi trên tr Ox sao cho AD BCộ ụA. D(0; 0; 0), D(6; 0; 0) B. D(–2; –4; 0), D(8; –4; 0)C. D(3; 0; 0), D(0; 0; 3) D. D(–2; 0; 0), D(8; 0; 0)Câu 11. Trong không gian Oxyz, ho đi A(1; 0; 1), B(0; 2; 3) và C(0; 0; 2). dài đngể ườcao tam giác ABC làạ ủA. B. C. 1/2 D. 1Câu 12. Trong không gian Oxyz, ho đi A(2; 3; –4), B(1; 2; 3), C(–2; 1; 2), D(–1; 2;ố ể3). Vi ph ng trình (S) tâm và ti xúc ph ng (BCD)ế ươ ẳA. (x 2)² (y 3)² (z 4)² 16 B. (x 2)² (y 3)² (z 4)² 32C. (x 2)² (y 3)² (z 4)² 16 D. (x 2)² (y 3)² (z 4)² 32Câu 13. Trong không gian Oxyz, ho đng th ng d: ườ ẳx 22 3  và ph ng (P): xặ ẳ+ 2y 0. Vi ph ng trình đng th ng trong ph ng (P), đng th và vuông gócế ươ ườ ắv dớA. 15 3   B. 15 3   C. 15 3   D. 15 3  Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho đi A(2; –1; 1) và ph ng (P): 2x 2z =ớ ẳ0. Tìm đi đi ng qua ph ng (P)ọ ẳA. B(–2; 0; –4) B. B(–1; 3; –2) C. B(–2; 1; –3) D. B(–1; –2; 3)Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho đng th ng d: ườ ẳx z2 1   và đi A(–1; 0;ể1). Tìm đi đi ng qua đng th ng dọ ườ ẳA. (1; 2; 3) B. (1; 2; 1) C. (1; –2; 3) D. (0; 1; 1)Câu 16. Cho điểm A(– và đng th ng (Δ): ườ ẳx 12 2   Tính kho ng cách đnả ếđường thẳng (Δ)A. B. C. D. 3Câu 17. Cho hai đi A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Ph ng trình đng kính AB làể ươ ườA. x² (y 3)² (z 1)² B. x² (y 3)² (z 1)² 36C. x² (y 3)² (z 1)² D. x² (y 3)² (z 1)² 36Câu 18. Cho đng th ng d: ườ ẳx 12 3  và ph ng (P): 3x 5y 2z 0. Tìm giaoặ ộđi và (P)ể ủA. (4; 0; 4) B. (0; 0; –2) C. (2; 0; 1) D. (–2; 2; 0)Câu 19. tâm I(3; 2; –4) và ti xúc tr Oy có bán kính làặ ụA. B. C. D. 2Câu 20. Cho ph ng (P): 2x 2y và (S): x² y² z² 2x 4y 6z 0. tríặ ịt ng đi gi (P) và (S) làươ ữA. nhau theo đng tròn có bán kính 2ắ ườ B. nhau theo đng tròn có bán kính 3ắ ườC. nhau theo đng tròn có bán kính 4ắ ườ D. chúng không nhauắCâu 21. Cho (S): x² y² z² 2x 4y 6z và ph ng (P): 4x 3y 12z 10 0.ặ ẳVi ph ng trình ph ng (Q) // (P) và ti xúc (S)ế ươ ầA. 4x 3y 12z 78 ho 4x 3y 12z 26 0ặB. 4x 3y 12z 78 ho 4x 3y 12z 26 0ặC. 4x 3y 12z 62 ho 4x 3y 12z 20 0ặD. 4x 3y 12z 62 ho 4x 3y 12z 20 0ặCâu 22. Tìm đi trên đng th ng d: ườ ẳx 12 1  sao cho kho ng cách đn ph ngả ẳ(P): 2y 2z ng 3. Bi ng có hoành ngằ ươA. (2; –1; 0) B. (4; –2; 1) C. (–2; 1; –2) D. (6; –3; 2)Câu 23. Cho các đng th ng dườ ẳ1 22 1   d2 32 1   M, là các đi nọ ầl thu dượ ộ1 d2 sao cho MN là đo vuông góc chung dạ ủ1 d2 Tìm M, Nọ ủA. M(–4; –8; –3) và N(–3; –8; –1) B. M(–8; –4; –1) và N(3; 1; –4)C. M(–4; –8; –3) và N(3; 1; –4) D. M(–8; –4; –1) và N(–3; –8; –1)Câu 24. Tính kho ng cách gi hai đng th ng dả ườ ẳ1 36 1   d2 13 2   A. 1/2 B. C. 3/2 D. 1Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đng th ng d: ườ ẳx 13 2   và ph ng (P):ặ ẳx 3y 0. ình chi vuông góc trên ph ng (P) có vector chỉ phương với tọa độlàA. (2; –1; 1) B. (–2; 1; 1) C. (2; 1; –1) D. (2; 1; 1)Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho đng th ng (Δ): ườ ẳx 10 25 1  và ph ngặ ẳ(P): 10x 2y mz 11 0. Tìm giá tr (P) vuông góc (Δ)ị ớA. –2 B. C. –52 D. 52Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho (S) có tâm I(2; 1; 1) và ph ng (P): 2x yớ ẳ+ 2z 0. ph ng (P) (S) theo giao tuy là đng tròn có bán kính ng 1.ặ ườ ằPh ng trình (S) làươ ầA. (S): (x 2)² (y 1)² (z 1)² B. (S): (x 2)² (y 1)² (z 1)² 10C. (S): (x 2)² (y 1)² (z 1)² D. (S): (x 2)² (y 1)² (z 1)² 10Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho đi A(1; 0; 2) và đng th ng ườ (Δ) 11 2  .Đ ng th ng đi qua A, đng th vuông góc và ườ (Δ) sẽ có một vector chỉ phương với tọa độlàA. (1; 1; 1) B. 1; 1; –2 C. (2; 2; 1) D. 1; –3; )Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho các đi A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) và D(3; 1;ớ ể4). ph ng cách đu đi đó làố ểA. B. C. D. vô sốCâu 30. Trong không gian Oxyz, cho hình hành ABDC A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2).ớ ớT đnh làọ ỉA. (1; –1; 1) B. (1; 1; 3) C. (2; –1; 3) D. (2; 1; 3)Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hình hành ABCD A(1; 1; 0), B(1; 1; 2), D(1; 0; 2).ớ ớDi tích hình bình hành ABCD làệ ủA. B. C. D. 4Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho các đi A(1; 4; 2), B(ớ 3/2 ), C( /2 ). Xétcác phát bi sauể(1) Các điểm A, B, tạo thành ba đỉnh của tam giác có trọng tâm thuộc mặt phẳngOxy(2) Các đi A, B, thành ba đnh tam giác cânể ộ(3) Các đi A, B, thành ba đnh tam giác có chu vi là 10ể ộ(4) Các đi A, B, thành ba đnh tam giác nh nể ọS câu phát bi đúng làố ểA. B. C. D. 3Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho các đi A(1; 1; 2), B(1; 0; 3), C(2; 0; 1). Tìm đớ ộcủa điểm sao cho ABCD là là hình bình hànhA. (2; 1; 0) B. (2; –1; 0) C. (–2; 1; 2) D. (2; 2; 1)Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho các đi A(1; 1; 2), B(3; 1; 4), C(0; 2; 3), D(2; 2; 5).ớ ểXét các phát bi uể sau(1) Di tích tam giác ABC ng di tích tam giác BCDệ ệ(2) Các đi A, B, C, cùng trên đng trònể ườ(3) Hình chi vuông góc trên đng th ng đi qua hai đi A, có là (1; 2; 1)ế ườ ộ(4) Trung đi đo th ng AD trùng trung đi đo th ng BCể ẳS câu phát bi đúng làố ểA. B. C. D. 4Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho đi M(1; 1; 2). Tìm đi thu ph ng Oxyớ ẳsao cho dài đo th ng MN là ng nh tộ ấA. (1; 1; 0) B. (1; 2; 2) C. (2; 1; 0) D. (2; 2; 0)Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho các đi A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). là đi thu cớ ộm ph ng Oxy. Tìm |ặ ểMA MBuuuur uuur đt giá tr nh nh tạ ấA. (1; 2; 1) B. (1; 1; 0) C. (2; 1; 0) D. (2; 2; 0)Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho di ABCD có A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), C(2; 1; 1), D(1;ớ ệ2; 1). Tính tích di ABCDể ệA. 1/6 B. 1/3 C. 2/3 D. 4/3Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho các đi A(1; 1; 0), B(3; 0; 5), C(2; 2; 1). làớ ọm đi ch trên ph ng Oyz. Giá tr MA² MB² MC² đt giá tr nh nh khi có aộ ọđ làộA. (0; 2; 1) B. (0; 1; 3) C. (0; 2; 3) D. (0; 1; 2)Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho các đi A(1; 2; 0), B(0; 1; 5), C(2; 0; 1). làớ ọm đi ch trên ph ng Oyz. Giá tr nh nh MA² MB² MC² làộ ủA. 23 B. 25 C. 27 D. 21Câu 40. Vi ph ng trình ph ng (P) ch tr Oy và vuông góc ph ng (Q): 2x 0ế ươ ẳA. 2z B. 2z C. 2z D. 2z 0Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm (–3; 1; 2) đng th ng dườ ẳ1 z2 1  và d2 41 1   Vi ph ng trình ph ng (P) đi qua A, đng th song song hai đngế ươ ườth ng dẳ1 d2 .A. 3y 5z 13 B. 3y 5z 13 0C. 3y 5z 10 D. 3y 5z 10 0Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho hai ph ng (Qớ ẳ1 ): 3x 4z và (Q2 ): 3x y+ 4z 0. Ph ng trình ph ng (P) song song và cách đu hai ph ng (Qươ ẳ1 và (Q2 làA. (P): 3x 4z 10 B. (P): 3x 4z 0C. (P): 3x 4z 10 D. (P): 3x 4z 0Câu 43. Trong không gian Oxyz, ho hai đng th ng dườ ẳ1 ty tz t    và d2 2sy sz 3s    Vi tếph ng trình ph ng (P) song song, cách đu hai đng th ng dươ ườ ẳ1 d2 .A. (P): 4x 5y 17 B. (P): 4x 5y 17 0C. (P): 4x 5y D. (P): 4x 5y 0Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho đi A(2; –2; –1) và đng th ng d: ườ ẳx z2 1  . Vi ph ng trình ph ng (P) ch sao cho kho ng cách đn ph ng (P) nh tế ươ ấA. (P): B. (P): C. (P): D. (P): 0Câu 45. Trong không gian Oxyz, (P) là ph ng đi qua G(1; 2; –1) và lần lượt tắOx, Oy, Oz A, B, sao cho là tr ng tâm tam giác ABC. Ph ng trình ph ng (P) làạ ươ ẳA. (P): 2y B. (P): 2x 2z 0C. (P): 2y D. (P): 2x 2z 0Câu 46. Trong không gian Oxyz, (P) là ph ng đi qua H(2; 1; 1) và lần lượt Ox,ắOy, Oz A, B, sao cho là tr tâm tam giác ABC. Ph ng trình ph ng (P)ạ ươ làA. (P): 2x B. (P): 2y 2z 0C. (P): 2x D. (P): 2y 2z 0Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho 2; 1; 2) và B(1; 1; 1). Tìm tọa độ điểm Mthuộc mặt phẳng Oxy ao cho biểu thức MA MB có giá trị nhỏ nhấtA. (2; 1; 0) B. (1; –1; 0) C. (–1; 1; 0) D. (0; 1; 0)Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho đng th ngớ ườ d: 11 1  và ph ng (P):ặ ẳx 3y 2x 0. Vi ph ng trình đng ươ ườ mặt phẳng chứa và vuông góc với (P)A. (Q): 2z B. (Q): 2z 0C. (Q): 2z D. (Q): 2z 0Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho (S): (x 2)² (y 1)² z² và đngớ ườth ng d: ẳx 22 1   Tìm các giao đi và (S)ọ ủA. (0, –1; 1) và (2; 2; 0) B. (0, 1; 1) và (2; –2; 0)C. (0, –1; 1) và (2; –2; 0) D. (0, 1; –1) và (–2; 2; 0)Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho các đi A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Tìm aể ọđ đi thu ph ng ): 2x 2y sao cho MA MB MCộ αA. (2; 1; 3) B. (–2; 5; 7) C. (2; 3; –7) D. (1; 2; 5)Câu 51. Trong không gian Oxyz, cho các đi A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3). Tìm đớ ộtâm đng tròn ngo ti tam giác ABCườ ếA. (3; 3; 3) B. (1; 1; 1) C. (1; 2; 3) D. (2; 2; 2)Câu 52. Trong không gian Oxyz, cho (S): (x 1)² (y 2)² (z 2)² 36 và tớ ặph ng (P): 2y 2z 18 0. Đng th ng đi qua tâm và vuông góc ph ng (P), tẳ ườ ắm các giao đi làặ ểA. (–1; –2; –2) và (2; 4; 4) B. (3; 6; 6) và (–2; –4; –4)C. (4; 8; 8) và (–3; –6; –6) D. (3; 6; 6) và (–1; –2; –2)Câu 53. Trong không gian Oxyz, cho đi A(1; –2; 3) và đng th ng d:ớ ườ ẳx 32 1  . Vi ph ng trình (S) tâm và ti xúc dế ươ ớA. (S): (x 1)² (y 2)² (z 3)² 49 B. (S): (x 1)² (y 2)² (z 3)² 7C. (S): (x 1)² (y 2)² (z 3)² 50 D. (S): (x 1)² (y 2)² (z 3)² 25Câu 54. Trong không gian Oxyz, cho ph ng (P): 2x 2y và (S): x² +ớ ầy² z² 2x 4y 6z 11 0. Bi (P) (S) theo giao tuyến là đng tròn (C). Tìm tâm vàườ ộbán kính đng tròn (C)ủ ườA. (3; 0; 2) và B. (2; 3; 0) và C. (2; 3; 0) và D. (3; 0; 2) và 4Câu 55. Trong không gian Oxyz, cho đng th ng d: ườ ẳx 12 1   và ph ng (P):ặ ẳx 2y 0. Số đo góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng (P) làA. 60° B. 45° C. 30° D. 90°Câu 56. Trong không gian Oxyz, ho di ABCD có A(1; 2; 1), B(–2; 1; 3), C(2; –1; 1) vàứ ệD(0; 3; 1). Vi ph ng trình ph ng (P) đi qua A, sao cho (P) cách đu hai đi C, Dế ươ ểA. (P): 2x 3z ho (P): 4x 2y 7z 15 0ặB. (P): 2x 3z ho (P): 4x 2y 7z 15 0ặC. (P): 2x 3y 10 ho (P): 4x 2y 7z 0ặD. (P): 2x 3y ho (P): 4x 2y 7z 0ặCâu 57. Trong không gian Oxyz, cho ph ng (P): 2y 2z và các đi A(–3;ớ ể0; 1), B(0; –1; 3). ng th ng đi qua và song song (P), sao cho kho ng cách đn ườ có giátrị nhỏ nhất. Tọa độ vector chỉ phương của có thể làA. (2; 1; –1) B. (2; –1; 0) C. (2; –1; 1) D. (2; 1; 0)Câu 58. Trong không gian Oxyz, cho các đi (2; 1; 0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) và tớ ặph ng (P): 0. Xác đnh đi thu đng th ng AB sao cho đng th ng CDẳ ườ ườ ẳsong song ph ng (P)ớ ẳA. D(5/2; 1/2; –1) B. D(3/2; –1/2; 0) C. D(0; –1/2; 3/2) D. (–1; 1/2; 5/2)Câu 59. Trong không gian Oxyz, ho đng th ng ườ 22 6  và ph ng (P): xặ ẳ 2y 2z 0. là giao đi (P)ể là đi thu Δể thỏa mãn MA 21/2 Tínhkho ng cách đnả (P)A. B. C. D. 4Câu 60. Trong không gian Oxyz, ho đng th ng Δ: ườ ẳx 32 2  và đi A(0; 0;ể–2). Vi ph ng trình (S) ươ có tâm đng th ng hai đi ườ và sao cho BC 8A. (S): x² y² z² 4z 21 B. (S): x² y² z² 4z 25 0C. (S): x² y² z² 4z 21 D. (S): x² y² z² 4z 25 0Câu 61. Trong không gian Oxyz, ho các đi (1; 0; 0), (0; b; 0), (0; 0; c), trong đó bể> 0, và ph ng (P): 0. Tìm và c, bi ph ng (ABC) vuông góc (P) vàặ ớkho ng cách đn (ABC) ng 1/3ả ằA. và B. 1/2 và 1/2 C. và D. và 2Câu 62. Trong không gian Oxyz, ho đng th ng Δ: ườ ẳx z2 2 Tìm đi Mọ ểtrên tr hoành sao cho kho ng cách đn ng OMụ ằA. (–1; 0; 0) ho (1; 0; 0)ặ B. (2; 0; 0) ho (–2; 0; 0)ặC. (1; 0; 0) ho (–2; 0; 0)ặ D. (2; 0; 0) ho (–1; 0; 0)ặCâu 63. Trong không gian Oxyz, ho hai ph ng (P): và (Q): z 0. Vi ph ng trình ph ng (R) vuông góc ươ hai mặt phẳng (P), (Q) và kho ng cách tả ừg đn (R) ng 2A. 3y 14 3y 14 0B. 3y 18 3y 18 0C. 3y 14 3y 14 0D. 3y 18 3y 18 0Câu 64. Trong không gian Oxyz, cho hai đng th ng ườ d1 ty tz t  và d2 z2 2  . Tìm đi thu d1 sao cho kho ng cách đn d2 ng 1ằA. (6; 3; 3), (3; 0; 0) B. (4; 1; 1), (7; 4; 4) C. (3; 0; 0), (7; 4; 4) D. (5; 2; 2), (4; 1; 1)Câu 65. Trong không gian Oxyz, cho hai đi A(–1; 2; 3), B(1; 0; –5) và ph ng (P): 2xớ ẳ+ 3z 0. Tìm đi thu (P) các đi A, B, th ng hàngể ẳA. (0; 1; 2) B, (–2; 1; –3) C. (0; 1; –1) D. (3; 1; 1)Câu 66. Trong không gian Oxyz, cho hai đi A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) và ph ng (P): 2x –ớ ẳy 0. Tìm đi thu (P) sao cho MA MB 3. Bi có hoành nguyênọ ộA. (3; –2; 3) B. (2; 0; 4) C. (–1; 0; 2) D. (0; 1; 3)Câu 67. Trong không gian Oxyz, cho (S): x² y² z² 4x 4y 4z và đi mớ ểA(4; 4; 0). Tìm đi thu (S) sao cho tam giác OAB đuọ ềA. (4; 0; 4) ho (0; 4; 4)ặ B. (2; 2; 4) ho (2; 4; 2)ặC. (4; 0; 4) ho (8; 4; 4)ặ D. (0; 4; 4) ho (8; 0; 0)ặCâu 68. Trong không gian Oxyz, cho đng th ng Δ: ườ ẳx 12 1   và ph ngặ ẳ(P): 0. là giao đi và (P). Tìm đi thu (P) thỏa mãn vuônggóc và Mớ 3A. M(1; –1 ho M(ặ –1 –1 B. M(–1; 3) ho M(ặ –1)C. M( ho M(–1; D. M( –1 3; ho M(ặ –1 )Câu 69. Trong không gian Oxyz, ho đng th ng Δ: ườ ẳx 31 2   và các đi mểA(2; 1), B(– 2). Tìm đi thu thỏa mãn tam giác MAB vuông tại M. Biết Mcó hoành độ không âmA. (1; –1 B. C. –3 D. (3; –4 )Câu 70. Trong không gian Oxyz, ho đng th ng Δ: ườ ẳx z2 1  và ph ng (P):ặ ẳ2x 2z 0. Vi ph ng trình (S) có tâm thu Δ, có bán kính ng và ti xúc tế ươ ặph ng (P)ẳA. (S): x² y² z² 2x 2y 2z ho (S): x² y² z² 10x 22y 4z 149 0ặB. (S): x² y² z² 2x 2y 2z ho (S): x² y² z² 10x 22y 4z 149 0ặC. (S): x² y² z² 2x 2y 2z ho (S): x² y² z² 10x 22y 4z 149 0ặD. (S): x² y² z² 2x 2y 2z ho (S): x² y² z² 10x 22y 4z 149 0ặCâu 71. Trong không gian Oxyz, cho đng th ng d: ườ ẳx 41 2   và đi I(3; –1;ể3). Vi ph ng trình tâm và hai đi A, sao cho tam giác IAB vuông Iế ươ ạA. x² y² (z 3)² B. x² y² (z 3)² 8C. x² y² (z 3)² 10 D. x² y² (z 3)² 12Câu 72. Trong không gian Oxyz, cho đng th ng d: ườ ẳx z2 1   và hai đi A(2; –1; –3), B( ). Tính bán kính (S) đi qua A, và có tâm thu đng th ng dặ ườ ẳA. B. C. D. 7Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x 4y 5z và(Q): 2y 2z 0. Góc tạo bởi hai mặt phẳng (P), (Q) có số đo làA. 45° B. 60° C. 30° D. 90°