Đề thi thử THPTQG môn toán lớp 12 số 8

MÔN TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC : 2017 - 2018

SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao
MÃ ĐỀ 001

Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD/Phòng: .....................................
Câu 1:Tập hợp các điểm biểu diễn của z thỏa z −4 + z + 4 =10 là
x2 y2
x2 y2
+
=1
B.một elip có phương trình +
=1
25 16
9 25
x2 y2
x2 y2
C. một elip có phương trình +
=1
D.một elip có phương trình +
=1
25 9
16 25
Câu 2:Phần ảo của số phức z =2 + 3i là:
A. 2
B. 3
C. 3i
D. 2i

Câu 3:Trong không gian Oxyzcho 2 điểm A(−1; 0; 3),B(3; 6;−7) . Tọa độ của AB là:
A. (−4; −6;10)
B. (4; 6;−10)
C. (2; 3;−5)
D. (−2; −3; 5)
A. một elip có phương trình

Câu 4:Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là M (như hình vẽ). Số phức z là :

y
2

M

O

3

x

A. 3 + 2i
B. 3 −2i
C. 2 −3i
D. −2 + 3i
Câu 5:Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa z −5 −7i =9 là một đường tròn có tâm I và bán kính
?
R. Kết quả nào sau đây đúng
A. I (5; 7);R =3
B. I (−5; −7); R =9
C. I (5; −7); R =9
D. I (5; 7);R =9
Câu 6:Trong không gian Oxyzcho tam giác MNP biết M (−9; 0; 4),N (3; 6;−7) và G(−2; 3;−1) là trọng tâm
của tam giác MNP. Tọa độ điểm P là:
A. (0; −3; 0)
B. (0; 2; 0)
C. (0; 3;1)


Câu 7:Góc giữa hai véc tơ u =(1; 2;−1), v =( −1;−2;1) là:
A. 1800

B. 1350

C. 1500

D. (0; 3; 0)
D. 00

Câu 8:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:
A. x=0
B. z =0
C. y =0
D. x+ z =0
là nguyên hàm của hàm số g(x) =2 x + 2 ?
Câu 9:Hàm số nào sau đây không
2

A. y =( x −1)

B. y = x2 + 2 x + 2018

C. y = x2 + 2 x −5

2

D. y =( x + 1)

Câu 10:
Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng
x =1, x =3 . Cắt vật thể đã cho bởi mặt phẳng
vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x,1 ≤ x ≤3 ta được thiết diện có diện tích bằng
3 x2 + 2 x . Thể tích của vật thể đã cho là:

A. V =42 π
B. V =42
C. V =34
D. V =34 π
Câu 11:
Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
y =3x , trục hoành,
x= −
1 khi quay quanh trục hoành là:

A. 3 π

B. 12 π

C.

3π
2

D. 24 π
Trang 1/5 - Mã đề thi 001

1

Câu 12:
Giá trị của ∫cos( πx).dx là:
1
2

31
1
31
C. −
D. −
10
10
π
π
Cho số phức z =2018 −6i; w = x + yi, ( x, y∈ R) . Phần thực của z + 2w là:
Câu 13:
A. 2018 −2x
B. 2018 + 2x
C. −6 −2 y
D. −6 + 2 y

A.

1

B.

Cho số phức w =2 + 5i . Điểm biểu diển của số phức (1−i ) w trong mặt phẳng O xylà điểm nào
Câu 14:
trong các điểm sau?
A. (7; 3)

B. (7; −3)
C. (3; 7)
D. ( −3; −7)


Câu 15:
Trong không gian Oxyzcho a =(2; 2;1),b =( −1; 0; 2). Khẳng định nào sau đây sai?


 
 
A. b =5
B. a + b =(1; 2;3)
C. a =3
D. a ⊥ b
Câu 16:
Trong không gian O xyz, cho đường thẳng d :
thẳng d là:

A. u =(1; 2;3)


B. u =(1;−2;3 )

x −2
y z
= = . Một vectơ chỉ phương của đường
1
−2 3


C. u =( −1;−2; −3)


D. u =( −1; 2;3)

Câu 17:
Cho hàm số y =G(x) là một nguyên hàm của y = g( x) trên [ a; b] . Mệnh đề nào sau đây đúng
?
b

a

A. ∫g( x) dx=G(b) −G(a)

B. ∫g( x) dx= g( b) −g( a)

C. ∫g( x) dx=G(a) −G(b)

D. ∫g( x) dx= g( b) −g( a)

a
b

b
b

a

a

Câu 18:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f ( x), Ox, x=c, x =b(b > c) có công thức tính

là:
c

2

A. S = π∫[ f ( x) ] dx
b

c

b

B. S =∫ f ( x) dx
b

C. S = π∫ f ( x) dx
c

b

D. S =∫ f ( x) dx
c

2
Câu 19:
Một nguyên hàm của f ( x) =3x + là:
x
x
3
2
3x
2
3x
x
A.
−
B. 3 .ln 3 + 2 ln x
C.
+
D.
+ 2 ln x
ln 3 x2
ln 3 x2
ln 3
Trong không gian O xyzcho M (−2; 4; 6). Khi đó hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng
Câu 20:

(Oyz) có tọa độ là:
A. (−2; 0; 6)
B. (−2; 4; 0)
C. (0; 4; 6)
D. (−2; 0; 0)
Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0; 0; 3), B(0; 2; 0),(1;
Câu 21:
C 0; 0)trong không gian Oxyzlà:
x y z
x y z
A. 6 x + 3 y + 2 z + 6 =0 B. 6 x + 3 y + 2 z −6 =0 C. + + =0
D. + + =1
1 2 3
3 2 1
ln 2

Câu 22:
Cho

2x
2x
∫ f (e )e dx=40 . Khi đó
0

4

∫f ( x)dxcó giá trị là:
1

A. 20
B. 40
C. 10
D. 80
2
Câu 23:Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z −2 z + 2018 =0 . Khi đó kết quả của

A = z1 + z2 −z1.z2 là:
A. 2020
B. 2016
C. 2021
2
Câu 24:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x −3 x và y = x là:
32
5
4
A.
B.
C.
3
3
3

D. 2017
D.

7
3
Trang 2/5 - Mã đề thi 001

x + 1 y −1
=
=z
2
2
( P ) : x+ 2 y −z −6 =0 tại điểm M (a ;b; c) . Tính giá trị của K =a + b + c .

Câu 25: Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng

d:

cắt mặt phẳng

A. K =9
B. K = −
9
C. K = −
5
D. K =5
2
Câu 26:
Cho phương trình z −az+ b =0, a, b∈ R có một nghiệm z =2 + i . Khi đó hiệu a −bbằng:
A. 9
B. −9
C. 1
D. −1
Câu 27:
Tập hợp các điểm biểu diễn của z thỏa z −i = z + 2 −3i là một đường thẳng có phương trình
A. x −2 y + 3 =0

B. x −2 y −4 =0

C. x + 2 y + 3 =0
D. x+ 2 y + 4 =0
Câu 28:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f ( x) và trục hoành (phần gạch sọc) trong hình vẽ có công
thức là:

1

2

1

A. S = ∫f ( x) dx+ ∫f ( x) dx
−3
1

1

−3
1

2

C. S = −
∫f ( x) dx+ ∫f ( x) dx
−3

1

2

B. S = ∫f ( x) dx−∫f ( x) dx
1
2

D. S = ∫f ( x) dx+ ∫f ( x) dx
−3

1

Trong không gian O xyz, phương trình mặt cầu ( S) có tâm I (3; −4;5 ) và tiếp xúc với mặt phẳng
Câu 29:

(Oxz) là:
2
2
2
A. ( x + 3) + ( y −4 ) + ( z + 5 ) =16
2
2
2
C. ( x −3) + ( y + 4 ) + ( z −5 ) =16

2

2

2

2

2

2

B. ( x −3 ) + ( y + 4 ) + ( z −5 ) =25
D. ( x −3) + ( y + 4 ) + ( z −5 ) =9

Câu 30:
Cho z =a + bi (a, b∈ R) . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. z + z =2a

B. z = z

C. z. z = z

2

D. z −z = −
2bi

Câu 31: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P ) : x −2 y −2 z + 6 =0 và
(Q) : 2x −4 y −4 z −2 =0 là:
7
5
A. 2
B. 1
C.
D.
3
3
2
2
2
Câu 32:
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S) : x + y + z −2 x + 4 z + 1 =0 . Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. (S) có tâm I (1;−2; 0), bán kính R =2
B.(S) có tâm I (1; 0;−2) , bán kính R =2
C. (S) đi qua điểm M ( −1; 0; 0)
D.Điểm O nằm bên trong mặt cầu (S)
Câu 33:
Cho 2 số phức z1 =1 + i; z2 =2 −m. ,im∈ R . Tìm mđể z1.z2 là một số thuần ảo.
A. m= −
2
B. m=2
C. m= −
1
D. m=1
Câu 34: Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng ( P ) : x + 2 y −2 z −2 =0
2

cắt mặt cầu

2

( S) : ( x −1) + ( y −2 ) + z2 =5 theo giao tuyến là một đường tròn. Tính diện tích của đường tròn giao

tuyến.
A. 4 π

B. 9 π

C. 3 π

D.

3π
2
Trang 3/5 - Mã đề thi 001

2

Câu 35:
Cho ∫ln x
. dx=aln 2 −b, ( a, b∈ Z ) . Khi đó a + 2b thuộc khoảng nào sau đây?
1

A. (−1;1)

B. (1; 2)

C. (−2; −1)

D. (3;5 )

Câu 36:
Cho số phức z =a + bi, ( a, b∈ R) thỏa ( 2 z −1) 1( + i ) −( z + 3i ) 1( −i ) =3 −7i . Tính P =a2 + b
A. 2

B. 13

C. 7

D. 5

 x =1 + t
x −1 y −m z + 2

Câu 37:
Cho hai đường thẳng d1 :  y =2 −t và d2 :
, ( m∈ R) . Tìm giá trị của tham
=
=
2
1
−1
 z =3 + 2t

số m để d1 và d2 cắt nhau.
A. m=5

B. m=4

C. m=9

D. m=7

 x =3 + t
x −2 y −1 z −2

=
=
; d2 :  y =2 + t . Biết
Câu 38:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
−1
−1
1
 z =5

đường vuông góc chung của d1 , d2 cắt d1 tại A( a; b; c) , tính tổng S =a + b + c
A. 2
B. 5
C. 4
Câu 39: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

D. 8
( S) : x + y + z −2 z −3 =0 và mặt phẳng
( P ) : 2x −y −2 z + 8 =0 . Tiếp diện của mặt cầu ( S) song song với ( P) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm

A, B và C. Tính thể tích tứ diện OABC.
8
15
A.
B.
3
6

C.

2

2

64
3

2

D.

7
6

4

Câu 40:
Cho ∫e xdx=a. e2 + b(a, b∈ Z) . Khi đó S =a2 + b3 là:
0

A. 14
B. 8
C. 12
Câu 41:
Cho số phức z thỏa z + 3 −4i =4 . Giá trị lớn nhất của z là:
A. 7

B. 4 + 5

C. 8

D. −4
D. 9

Câu 42:
Cho (H) là hình tam giác (phần gạch sọc). Gọi V là thể tích của khối nón tròn xoay tạo thành khi
quay hình (H) quanh Ox. Tìm mđể V =36 π.

A. 4
B. 5
C. 3
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

( P ) : x+ y −3z + 3 =0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của

M trên mp ( P ) . Khi đó cao độ của điểm H là:

A. 5
B. −4
C. 2
Câu 44:
Cho số phức w có phần thực bằng 2 lần phần ảo và

w là số âm.
A. 10

B. 5 2

D. 6
M (2; 5;−4 ) và mặt phẳng

C. 2 5

D. 3
w =2 5 . Tính w−3 + i biết phần ảo của
D. 2
Trang 4/5 - Mã đề thi 001

Câu

45: Trong

không gian Oxyz, cho điểm
H (6;1;1) và 2 đường thẳng
 x =2
x −1 y + 1 z

. Gọi (P) là mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 . Khi đó khoảng
d1 :
=
= ; d2 :  y =t
2
2
1
z = −
1 +
t


cách từ H đến (P) bằng:
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 46:
Cho số phức w thỏa w−2i = w+ 3 −i . Tính giá trị nhỏ nhất của T = (1 + i ) w+ 4 + 6i .
5 2
3 2
B. 3
C.
D. 5
2
2
Một hình vuông có cạnh bằng 2 b cm(b > 0). Người ta đã sử dụng bốn đường parabol có chung
Câu 47:
đỉnh tại tâm của hình vuông để tạo ra một bông hoa có 4 cánh (được tô đậm như hình vẽ). Tìm b để diện
tích của bông hoa bằng 4800 cm2 .
A.

A. b =30 cm

B. b =60 cm

C. b =40 cm

D. b =80 cm

Câu 48:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(10; 6;−2), B(5;10; −9) và mặt phẳng

( α) : 2x+ 2 y + z −12 =0 . Điểm M di động trên mặt phẳng ( α) sao cho MA, MB luôn tạo với ( α) các góc
bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn (C) cố định. Cao độ của tâm đường tròn (C) là :
A. −12
B. −9
C. 2
D. 10
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng
x −4 y z + 4
2
2
2
và tiếp xúc với mặt cầu ( S) : ( x −3) + ( y + 3) + ( z −1) =9 . Khi đó mặt phẳng ( P)
d:
= =
3
1
−4
cắt trục Oz tại điểm nào trong các điểm sau ?
A. B(0; 0; 2)
B. D(0; 0;−2)

C. C (0; 0;−4)

D. A(0; 0; 4)
5

Cho f ( x) là hàm số liên tục trên R và thỏa f ( x2 + 3 x + 1) = x + 2 . Tính I =∫f ( x) dx.
Câu 50:
1

37
A.
6

527
B.
3

61
C.
6

464
D.
3

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 001

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 12 NĂM 2017 - 2017
ĐỀ 001
Câu Đ.A
1C
2B
3B
4B
5D
6D
7A
8C
9A
10 C
11 A
12 C
13 B
14 D
15 A
16 B
17 A
18 D
19 D
20 C
21 B
22 D
23 B
24 A
25 D
26 D
27 A
28 C
29 C
30 D
31 C
32 B
33 A
34 A
35 D
36 D
37 A
38 B
39 A
40 C
41 D
42 C
43 C
44 B
45 C
46 D
47 B
48 A
49 D
50 C

ĐỀ 002
Câu Đ.A
1C
2D
3B
4C
5B
6C
7B
8D
9C
10 D
11 B
12 D
13 A
14 A
15 A
16 D
17 B
18 A
19 A
20 C
21 B
22 D
23 B
24 B
25 D
26 A
27 A
28 D
29 A
30 C
31 B
32 B
33 C
34 C
35 B
36 B
37 B
38 D
39 C
40 C
41 B
42 A
43 A
44 B
45 D
46 D
47 B
48 B
49 A
50 C

ĐỀ 003
Câu Đ.A
1B
2C
3A
4A
5A
6B
7D
8A
9C
10 D
11 C
12 A
13 D
14 D
15 C
16 C
17 B
18 B
19 D
20 B
21 A
22 D
23 B
24 B
25 B
26 A
27 C
28 C
29 D
30 C
31 A
32 A
33 B
34 D
35 A
36 A
37 A
38 C
39 B
40 B
41 D
42 C
43 D
44 A
45 B
46 D
47 B
48 C
49 A
50 C

ĐỀ 004
Câu Đ.A
1B
2D
3D
4B
5D
6A
7A
8C
9B
10 C
11 A
12 A
13 C
14 C
15 A
16 D
17 B
18 B
19 C
20 D
21 D
22 C
23 B
24 C
25 B
26 C
27 D
28 A
29 D
30 D
31 D
32 A
33 A
34 D
35 B
36 C
37 B
38 C
39 D
40 D
41 B
42 B
43 A
44 A
45 A
46 B
47 C
48 D
49 A
50 A