Đề thi học kì 1 Toán 11 trường THPT Yên Mỹ năm 2017-2018

SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT YÊN MỸ (Đề có 3 trang)	ĐỀ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài : 90 Phút.

Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................

I – TRẮC NGHIỆM (7.5 điểm)

Câu 1: Với mọi , so sánh cos(sinx) với cos1 thì

A. không so sánh được. B. cos(sinx) < cos1.

C. cos(sinx) > cos1. D. cos(sinx) ≥ cos1.

Câu 2: Xét các phương trình lượng giác

(I) sinx + cosx = 2 (II) tanx + cotx = 2 (III)

Trong các phương trình trên, phương trình nào có nghiệm:

A. (II) và (III) B. (II) C. (I) D. (III)

Câu 3: Cho B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau ?

A. 46656. B. 360. C. 720. D. 2160.

Câu 4: Cho tam giác ABC. Số mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác ABC?

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 5: Cho có: . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là

A. 1,6. B. 0,5. C. 6. D. 0,6.

Câu 6: Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Hàm số tuần hoàn với chu kỳ

A. . B. C. D.

Câu 8: Cho hàm số , GTNN và GTLN của hàm số là

A. . B. – 5 ; 5. C. . D. – 7 ; 7.

Câu 9: Số nghiệm của phương trình sin2x – sin x = 0 trên [–2π;2π] là

A.  2. B.  9. C.  8. D.  4.

Câu 10: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a . Phép quay biến A thành A’, biến B thành B’. Độ dài đoạn A’B’ bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Phép tịnh tiến T theo vectơ , biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Nếu d’ trùng với d thì giá của vectơ

A. không song song với d. B. trùng với d.

C. song song với d. D. song song hoặc trùng với d.

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ và M’(-2 ; 8). Biết . Khi đó toạ độ của M là

A. M(-5 ; 13) B. M(13 ; - 5) C. M(-1 ; -3) D. M(1 ; 3)

Câu 13: Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của , biết n là số nguyên dương thỏa mãn : .

A. 2099529. B. . C. . D. .

Câu 14: Tổng bằng

A. 5ⁿ. B. 7ⁿ. C. 6ⁿ. D. 4ⁿ.

Câu 15: Một hộp đựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong đó có ít nhất 2 viên bi màu xanh?

A. 1260. B. 1050. C. 105. D. 1200.

Câu 16: Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Trong mp(Oxy) cho đường thẳng. Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến d thành đường thẳng có phương trình

A. B.

C. D.

Câu 18: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: . Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là

A. t = 14. B. t = 13. C. t = 15. D. t= 16.

Câu 19: Nghiệm của phương trình 2cosx + 1 = 0 là

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Tìm giá trị của x, y sao cho dãy số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. B. C. D.

Câu 21: Cho dãy số có các số hạng đầu là 8, 15, 22, 29, 36, … .Số hạng tổng quát của dãy số này là

A. . B. C. D.

Câu 22: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G tỉ số biến tam giác ABC thành tam giác

A. BCA. B. CAB. C. MNP. D. MNC.

Câu 23: Công thức tính số chỉnh hợp là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Từ 6 số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

A. 100. B. 125. C. 180. D. 216.

Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Số đường thẳng chứa cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường thẳng AB là A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 26: Một hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 màu xanh là

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Phép quay tâm O góc quay 90⁰ biến đường thẳng d thành d’. Khi đó

A. d // d’. B.

C. . D. d // d’ hoặc

Câu 28: Nghiệm của phương trình sinx = –1 là

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Tập xác định của hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 30: Cho dãy số với . Số hạng đầu tiên của dãy là

A. 2018. B. 2018². C. 1. D. 2017.

II – TỰ LUẬN (2.5 điểm)

Câu 1:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, CD.

1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

2. Chứng minh MN song song với (SBC).

Câu 2: Giải phương trình: a) b)

Câu 3: Một bình đựng quả cầu xanh, quả cầu đỏ và quả cầu vàng . Các quả cầu khác nhau về kích thước. Chọn ngẫu nhiên quả cầu. Tính xác suất để được quả cầu lấy ra đủ màu ?

------ HẾT ------

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

	162
1	C
2	B
3	B
4	D
5	B
6	B
7	A
8	D
9	B
10	D
11	D
12	D
13	C
14	C
15	A
16	D
17	A
18	A
19	D
20	B
21	B
22	C
23	A
24	C
25	D
26	C
27	B
28	C
29	A
30	A

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1.

a/ .

(0,2 điểm)

(0,2 điểm)

b/ .

(0,2 điểm)

(0,2 điểm)

(0,2 điểm)

Bài 2. Viết khai triển biểu thức sau theo công thức nhị thức Niu – tơn:.

(0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2) điểm

Bài 3. “ chia hết cho 6”. (*)

• chia hết cho 6. (0,2 điểm)

• Giả sử (*) đúng với số tự nhiên bất kỳ n = k với , nghĩa là: chia hết cho 6. (0,2 điểm)

• Ta cần chứng minh (*) cũng đúng với số tự nhiên n = k +1.

Nghĩa là: chia hết cho 6. (0,2 điểm)

• Thật vậy, ta có:

(0,2 điểm)

(0,2 điểm)

Vậy, chứng tỏ (*) đúng với mọi số nguyên dương n.

Bài 4. a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

• S là điểm chung thứ nhất. (0,1 điểm)

• Gọi E là giao điểm của AB và CD thì E là điểm chung thứ 2. (0,2 điểm)

• Vậy, SE là giao tuyến của (SAB) và (SCD). (0,2 điểm)

b/ Gọi M là trung điểm của SA. Tìm giao điểm N của SD và mp(MBC).

• M là điểm chung của mp(SAD) và (MBC). (0,1 điểm)

• Hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AD và BC. Do đó, giao tuyến của chúng là đường thẳng Mx, với Mx song song với AD. (0,2 điểm)

• Vậy, . (0,2 điểm)

Lưu ý: Bài giải của bài 4 phải có hình kèm theo đúng và đủ mới được tính điểm.