Đề thi giữa kì 1 Toán 11 trường THPT Lê Trọng Tấn năm 2020-2021

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN : TOÁN – KHỐI 11

Thời gian làm bài : 90 phút

(Thí sinh không sử dụng tài liệu)

1. PHẦN CHUNG : (7 điểm)

Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình :

1. 2sin²x + 5sinx – 3 = 0

2. 2(sinx + cosx) + sin2x + 1 = 0 thỏa mãn điều kei65n 0 < x < π

Câu 2 (1,5 điểm)

1. Một kệ sách có 12 sách gồm : 5 sách Toán, 4 sách Hóa còn lại là sách Lý. Chọn ngẫu nhiên 5 sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho đủ 3 loại sách và số sách lý không ít hơn 2.

2. Tìm số hạng đầu u, và công sai d của cấp số cộng (u_n) biết : \(\left\{ \begin{matrix} u_{3} = - 2 \\ u_{7} = 14 \\ \end{matrix} \right.\ \)

Câu 3 (3,5 điểm) Cho h2inh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, AB.

1. Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD), (MCD) và (SAB)

2. Chứng minh : BC // (SON)

3. Gọi E thuộc cạnh SC sao cho SE = 2BC. Tìm giao điểm của đường thẳng AE và (SBD)

4. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (MCD). Thiết diện đó là hình gì? Giải thích.

2. PHẦN RIÊNG : (3 điểm)

1. Dành cho ban khoa học tự nhiên:

Câu 4A. (1,0 điểm) Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau?

Câu 5A. (1,0 điểm) Cho số nguyên dương n thỏa : \(A_{n}^{2} + 2C_{n}^{2} = n^{2} + 80\). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức : \(\left( x - \frac{2}{x^{4}} \right)^{n}\), (x ≠ 0)

Câu 6A. (1,0 điểm) Giải phương trình : \(C_{n}^{2} - 3A_{n - 1}^{2} + P_{3} + 20 = 0\)

2. Dành cho ban khoa học xã hội :

Câu 4B. (1 điểm) Một hộp có 20 viênbi, torng đó có 9 bi đỏ, 6 bi xanh và 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để trong 5 bi lấy ra có đúng 1 bi xanh và ít nhất 1 bi vàng.

Câu 5B. (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x⁴ trong khai triển của biểu thức : \(\left( 2x^{3} - \frac{1}{x} \right)^{8}\) với x ≠ 0

Câu 6B. (1,0 điểm) Giải phương trình : \({2C}_{n + 1}^{1} - A_{n}^{2} + 128 = 0\)