Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Triệu Sơn 2, Thanh Hóa năm học 2013 - 2014

TR NG THPT TRI 2ƯỜ THI GI KÌ NĂM 2013­2014Ề ỌMôn: TOÁN 11ớTh gian làm bài:ờ 90 phút.I. PH CHUNG (9,0 đi m)ểBài 1. (2.0 đi m)ể Tìm các gi dãy sau ốa) 33 22n 3n 1limn 2n 1  b) nnlim2Bài 2. (2.0 đi m) Tìm các gi hàm sauớ ốa) 2x 3x 4x 3limx 3 b) 32x 01 3lim xx 2    Bài 3. (2,0 đi m).ể Tìm ng đu và công sai ng, bi các ng ạc nó th mãn ỏu 1052 3u 171 6   .Bài 4. (3,0 đi m). Cho di ABCD có AB, AC, AD đôi vuông góc nhau. ớG là hình chi trên đng th ng CD.ọ ườ ẳa) Ch ng minh AB CD;b) là chân đng cao tam giác ABH. Ch ng minh ng ườ ằAK (BCD);c) Gi HC 3HD, KB 4KH. Hãy bi di vect ơAK uuur theo các vect ơAB, AC, ADuuur uuur uuur.II. PH RIÊNG (1,0 đi m). sinh đc ch trong hai bàiể ượ Bài 5A ho cặ Bài 5B .Bài 5A. (1,0 đi m). Cho ba a, b, tho mãn th ứ2a 3b 6c 0 Ch ng minh ứr ng ph ng trình ươ2ax bx 0 có ít nh nghi thu kho ng (0; 1).ấ ảBài 5B. (1,0 đi m). Ch ng minh ph ng trình ươ38x 6x 0 có nghi phân ệbi t. Tìm nghi đó.ệ ệ 0TR NG THPT TRI UƯỜ ỆS 2Ơ ĐÁP ÁN THI GI KÌ NĂM 2013­2014Ề ỌMôn: TOÁN 11ớTh gian làm bài:ờ 90 phút.I. PH CHUNG (9,0 đi m)ểBài 1. (2.0 đi m)ể a) (1.5 đi m)ể33 22n 3n 1A limn 2n 1  2 333 12n nlim2 11n n  (1.0 đi m)ể 2. (0.5 đi m)ểb) (0.5 đi m) Ta có 2n nn n02 ... C  (0.25 đi m)ểMà 2nn 2nlim lim lim 0n !C n(n 1)2!.(n 2)!  nên 0. (0.25 đi m)ểBài 2. (2.0 đi m) ểa) (1.0 đi m) Ta có 2x 3x 4x (x 3)(x 1)lim limx 3   (0.5 đi m)ể 3lim(x 1) 2 (0.5 đi m)ểb) (1.0 đi m) Ta có 332 2x 031 x1 32N lim limx x       32 2x 0x 31 x2 2lim limx x            (0.5đi m)ể2 3x 02 22233x 3x 3x 31 x4 2limxx 3x 1x x22 2                             (0.25 đi m)ể= 2x 0333 x14 84limxx 31 11 x22 2               11 18 8 (0.25 đi m)ểBài 3. (2,0 đi m). là công sai ng (0.5 đi m)ểT bài ta có ệu 2d 4d 101 1u 5d 171 1   (0.5 đi m)ể 3d 1012u 5d 171   (0.5 đi m) 11d 3 (0.5 đi m)ểBài 4. (3,0 đi m). a. (1.0 đi m) Ta có AB AC, AB AD (0.5 đi m)ể AB (ACD) AB CD. (0.5 đi m)ểb. (1.0 đi m) ểTa có AB CD, AH CD CD (AHB) (0.5 đi m)ể CD AK mà AK BH nên AK (BCD). (0.5 đi m)ểc. (1.0 đi m) Vì các tam giác ADC, ABH vuông nên thu cộđo DC, thu đo BH và HC=3HD, KB=4KH ta có 1DH DC HK HB4 5 uuur uuur uuur uuur. (0.25 đi m) đó ta có:ừ1 1AK AH HK AH HB AH HA AB5 5 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 1AH AB5 5 uuur uuur (0.25 đi m)ể4 1AD DH AB AD DC AB AD DA AC AB5 5    uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur (0.25 đi m)ể3 1AD AC AB5 5 uuur uuur uuur. ậ1 3AK AB AC AD5 5 uuur uuur uuur uuur (0.25 đi m)ểII. PH RIÊNG (1,0 đi m). sinh đc ch trong hai bàiể ượ Bài 6A ho cặ Bài6B .Bài 5A. (1,0 đi m). ). Đt ặ2f(x)=ax bx c (x) liên trên R. (0.25 đi m)ểTa có (0) c cf (4a 6b 12c)3 3    (0.25 đi m)ểN ếc 0 thì 2f 03   PT đã cho có nghi ệ2(0;1)3 (0.25 đi m)ểN ếc 0 thì 22 cf (0).f 03 3    PT đã cho có nghi ệ20; (0;1)3    2V ph ng trình đã cho luôn có ít nh nghi thu kho ng (0; 1) ươ (0.25đi m)ểBài 5B. (1,0 đi m). Xét hàm ố3f (x) 8x 6x 1 Ta th f(x) liên trên và có: ụ1f 1) 3; 1; (0) 1; (1) 12 (0.25 đi m)ểsuy ra 1f 1)( 0; )f (0) 0; (0)f (1) 02 2 nên ph ng trình đã cho có ít nh ươ ộnghi trên kho ng ả1 11; 0;12 2    và đây là ph ng trình nên nó có ươ ậđúng nghi phân bi t. (0.25 đi m)ểVì ph ng trình có nghi thu đo ươ ạ 1;1 nên ta có th đt ặx cost ớt 0; .Ta có ph ng trình ươ31 24 cos 3cos cos3t cos .2 3  (0.25 đi m)ểVì t 0; nên ta ch đc nghi ượ ệ5 7t t9 9  ph ng trình đã cho có nghi là ươ ệ5 7x cos cos cos .9 9  (0.25 đi m)ể Chú ý: sinh gi theo cách khác mà đúng thì cho đi ng ng thang đi này.ọ ươ ể Trong Bài 4, sinh không hình ho hình sai thì không ch m.ọ ấ3Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.