Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương năm học 2016 - 2017

Doc24.vnSỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNGTRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚTMÔN GIẢI TÍCH 11 BÀI SỐ 4Năm học: 2016 2017ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)PHẦN (3 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm.Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề: A. 2limxx®-¥= +¥ B. 3limxx®-¥= -¥ C. 4lim 2.xx®-¥= +¥ D. 3limxx®-¥= +¥Câu 2: Cho lim lim )x xf x®+¥ ®+¥= -¥ hỏi []lim ). )xf x®+¥ bằng bao nhiêu trong cácgiá trị sau :A. +¥ B. 300 C. 20 D. -¥Câu 3: Cho hàm số 3( )1xf xx-=- các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. Hàm số liên tục tại 3x= B. Hàm số liên tục tại 2x=C. Hàm số liên tục tại 1x= D. Hàm số liên tục tại 4x=Câu 4: Dãy số nào sau có giới hạn bằng 173 A. 2225 3nn nun n-=+ 21 25 3nnun n-=+ 221 25 3nnun n-=+ 2217 25 3nnun n-=+Câu 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 21lim2nn-- 1- ¥Câu 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 12 3.5 3lim3.2 7.4n nn n+- ++ A. -1 ¥Câu 7: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 232 15lim3xx xx®+ -- A. B. 18 .8Câu 8: Cho hàm số 5( 1f x= Xét phương trình: f(x) (1), trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1) (1) có nghiệm trên Vô nghiệmCâu 9: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với là số nguyên dương):A. 1lim 0kn= B. limkn= +¥ C. 19lim 0kn= D. limkn= -¥Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.A. ()2limn n- +¥ B. ()3 2lim 1n n- -¥C. ()lim 1n- D. ()2lim 3n n- +¥1Doc24.vnCâu 11: Trong các phương pháp tìm giới hạn )1(limxxx-++¥® dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp? A. Nhân và chia với biểu thức liên hợp( )x x+ Chia cho 2x Phân tích nhân tử rồi rút gọn Sử dụng định nghĩa với +¥®xCâu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R.A. 2( 3f x= B. 5( )1xf xx+=- C. 2( )3xf xx=+ D. 1( )f xx=Câu 13: Cho hàm số )y x= liên tục tại 0x hỏi 0lim )x xf x® bằng các giá trị nào sau đây:A. 0( )f B. (2)f C. 2)f- D. (3)fCâu 14: Cho 0lim lim 3x xf x® ®= hỏi []0lim )x xf x®+ bằng bao nhiêu trong cácgiá trị sau :A. B. C. D. 4Câu 15: Cho f(x) 273x xx- với ¹0 phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục trên R? 73 13 73PHẦN (7 điểm) Câu hỏi tự luận. Câu (2,0 điểm). Tính giới hạn dãy số: a) 3lim1nn+- b) 3.2 7lim2.7 3.4n nn n+-Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số: a) ()22lim 1xx x®- b) ()2302017 2017lim®+ -xx xx Câu III (2,0 điểm) Tìm để hàm số sau liên tục với mọi xΡ ()223 6khi 332 khi 3x xxf xxx mx x- ->=-+ £ìïíïîCâu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình 5cos sin 0x có ít nhất nghiệm trên R..……..………………………………HẾT………………………………………………2Doc24.vnSỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNGTRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚTMÔN GIẢI TÍCH 11 BÀI SỐ 4Năm học 2016 2017ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)PHẦN (3 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm.Câu 1: Cho hàm số 3( )1xf xx-=- các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. Hàm số liên tục tại 1x= B. Hàm số liên tục tại 2x=C. Hàm số liên tục tại 4x= D. Hàm số liên tục tại 3x=Câu 2: Cho 0lim lim 3x xf x® ®= hỏi []0lim )x xf x®+ bằng bao nhiêu trong các giátrị sau :A. B. C. D. 2Câu 3: Cho hàm số )y x= liên tục tại 0x hỏi 0lim )x xf x® bằng các giá trị nào sau đây:A. 0( )f B. (2)f C. 2)f- D. (3)fCâu 4: Cho lim lim )x xf x®+¥ ®+¥= -¥ hỏi []lim ). )xf x®+¥ bằng bao nhiêu trong cácgiá trị sau :A. 20 B. +¥ C. 300 D. -¥Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề :A. 2limxx®-¥= +¥ B. 4lim 2.xx®-¥= +¥ C. 3limxx®-¥= -¥ D. 3limxx®-¥= +¥Câu 6: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với là số nguyên dương):A. 1lim 0kn= B. limkn= +¥ C. 19lim 0kn= D. limkn= -¥Câu 7: Dãy số nào sau có giới hạn bằng 173 A. 2225 3nn nun n-=+ B. 21 25 3nnun n-=+ C. 221 25 3nnun n-=+ D. 2217 25 3nnun n-=+Câu 8: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 21lim2nn-- B. 1- D. ¥Câu 9: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 12 3.5 3lim3.2 7.4n nn n+- ++ A. B. C. D. ¥Câu 10: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 232 15lim3xx xx®+ -- A. B. 18 D. 8Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R.A. 2( 3f x= B. 5( )1xf xx+=- C. 2( )3xf xx=+ D. 1( )f xx=3Doc24.vnCâu 12: Cho f(x) 273x xx- với ¹0 phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhi êu thì hàm số f(x) liên tục trên R? A. 73 13 D. 73Câu 13: Trong các phương pháp tìm giới hạn )1(limxxx-++¥® dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp? A. Nhân và chia với biểu thức liên hợp( )x x+ B. Chia cho 2x C. Phân tích nhân tử rồi rút gọnD. Sử dụng định nghĩa với +¥®xCâu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.A. ()2limn n- +¥ B. ()lim 1n- -C. ()3 2lim 1n n- -¥ D. ()2lim 3n n- +¥Câu 15: Cho hàm số 5( 1f x= Xét phương trình: f(x) (1), trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1) C. (1) có nghiệm trên D. Vô nghiệmPHẦN (7 điểm) Câu hỏi tự luận. Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số: a) 2lim1nn-+ b) 2.3 5lim3.5 4.2n nn n+-Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số: a) ()21lim 1xx x®- b) ()2302016 2016lim®+ -xx xx Câu III (2,0 điểm) Tìm các giá trị của để hàm số sau liên tục trên ¡.()222 2khi 221 khi 2x xxf xxx mx x- +>=-+ £ìïíïîCâu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình 2ax 0bx c+ có nghiệm biết rằng3 10 0- =a .……..………………………………HẾT………………………………………………4Doc24.vnSỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNGTRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM MÔN GIẢI TÍCH 11 BÀI SỐ 4Năm học 2016 2017ĐỀ CHẴN Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, mỗi câu 0,2 điểm1 10 11 12 13 14 15D DTự luận (7 điểm)Câu ĐỀ CHẴN Điểm1(2đ) a) 3lim 21nn+=- 1,0b) 23 13.2 77lim lim2.7 3.442 37nn nnn næ ö+ç ÷+è ø=-æ ö-ç ÷è 0,512=0,52(2đ) a) ()22lim 15xx x®- 1,0b)()()23320 02017 20171 1lim lim 2017® ®é ù+ -- -= +ê úë ûx xx xxx xx x0,5()220335 10085lim 20173(1 1®é ù-= -ê ú- +ê úë ûxx xx x0,53(2đ)()223 6khi 332 khi 3x xxf xxx mx x- ->=-+ £ìïíïîTa có hàm số liên tục trên (3; va 3)+¥ -¥ 0,53limf(x) 11x+®= 0,53limf(x) 11 3xm-®= +0,25f(3) 11 3= +m0,25Hàm số liên tục trên hàm số liên tục tại x=3 Û11 11 0m m= 0,54(1đ) Xét 5(x) cos sin 1f x= liên tục trên []0;p 0,25(0) 1=f 0,252f( 1p p= +0,25Ta có (0). f( 0fp< nên phương trình có ít nhất nghiệm thuộc(0; )p Nên cũng có ít nhất nghiệm trên 0,25ĐỀ LẺ. Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, mỗi câu 0,2 điểm1 10 11 12 13 14 15A D5Doc24.vnTự luận (7 điểm)Câu ĐỀ LẺ Điểm1(2đ) a) 2lim 31-=+nn 1,0b) 32 12.3 55lim lim3.5 4.223 45æ ö+ç ÷+è ø=-æ ö-ç ÷è ønn nnn 0,513=0,52(2đ) a) ()21lim 4®- -xx 1,0b)()()23320 02016 20161 1lim lim 2016® ®é ù+ -+ -= +ê úë ûx xx xxx xx x0,5()220333lim 2016 2016(1 1®é ù= =ê ú+ +ê úë ûxx xx x0,53(2đ)()222 2khi 221 khi 2x xxf xxx mx x- +>=-+ £ìïíïîTa có hàm số liên tục trên (2; va 2)+¥ -¥ 0,53limf(x) 3+®=x0,53limf(x) 2-®= +xm0,25f(3) m0,25Hàm số liên tục trên hàm số liên tục tại x=2 Û3 1= -m 0,54(1đ) Chứng minh rằng phương trình 2ax 0bx c+ có nghiệm biết rằng 10 0- =a c()2axf bx c= liên tục trên 0,25()10 10 03æ ö+ =ç ÷è øf c0,25()()10 0310 03éæ ö= =ç ÷êè øêÞêæ ö- <ç ÷êè øëf ff f0,256Doc24.vnÞPT có hai nghiệm 10;3= -x hoặc PT có ít nhất nghiệm1; 03æ öÎ -ç ÷è ø0,257