Đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán giải tích lớp 11 trường THPT Ngô Gia Tự, Đăk Lăk năm học 2016 - 2017

Doc24.vnTRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰTỔ: Toán Tin ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG 4NĂM HỌC 2016 2017Môn: GIẢI TÍCH 11Thời gian làm bài: 45 phútPHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)Câu 1: Tìm ()2lim 2xx x® +¥+ -A. B. 2C. +¥ D. 0Câu 2: Tổng của cấp số nhân vô hạn ()111 1, ..., ...3 27 3nn+-- làA. 4B. 12 C. 14 D. 34Câu 3: Tìm ()3lim 51xxxx® -¥+-A. -1 B. C. 1D. +¥Câu 4: Tìm 55 43 3lim9 1n nn n+ ++ +A. 13 B. 35 ;C. 23 ;D. 0Câu 5: ho hàm số: 22 11( )11xneu xxf xx xneu xx-ì³ïï=í-ï<ï-î Trong các mệnh đề sau, ìm mệnh đề sai?A. Hàm số không liên tục tại x=1 B. f(1) 1C. 1lim 1xf ®=D. 1lim 1xf -®=Câu 6: Tìm 21 ...lim2 1nn n+ +- +A. 0B. 14 C. 2D. 12Doc24.vnCâu 7: Tìm: 242 15lim3xx xx®+ --A. 8B. +¥C. 18 D. 9Câu 8: Trong các hàm số sinx(I), cosx(II), tanx(III), cotx(IV). Hàm số nàoliên tục trên R?A. Chỉ (I) và (II) B. Chỉ (III) và (IV)C. Chỉ (I) và (III) D. Chỉ (II) và (III)Câu 9: Tìm 2lim 2nn n®+¥- +A. -1B. +¥ C. D. 2Câu 10: Tìm 12lim1xxx-®+-A. 12 ;B. 12- ;C. +¥ .D. -¥ ;Câu 11: Cho một hàm số Error: Reference source not found Khẳng định nào sau đây làđúng:A. Nếu hàm số liên tục trên Error: Reference source not found thì Error: Referencesource not found .B. Nếu hàm số liên tục trên [a; b] và Error: Reference source not found thì phươngtrình Error: Reference source not found có nghiệm.C. Nếu Error: Reference source not found thì hàm số liên tục trên Error: Referencesource not found .D. Cả ba khẳng định trên đều sai.Câu 12: Cho hàm số5( 1f x= Xét phương trình: f(x) (1) trong các mệnh đềsau, tìm mệnh đề sai?A. (1) Vô nghiệmB. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)Doc24.vnC. (1) có nghiệm trên RD. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)Câu 13: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tạiA. 1lim2x xx®- ++ B. 1lim2x xx® +-C. 1lim2x xx®- +- D. 1lim2x xx® +-Câu 14: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:()()22 13 2nn nun n- -=- +A. 15 B. +¥ C. 13 D. 0Câu 15: Tìm 12 3.5 3lim3.2 7.4n nn n+- ++A. B. -1 C. -¥ D. +¥PHẦN II: TỰ LUẬN (4 ,0 điểm)Câu 1: Tìm để hàm số liên tục tại 1khi 1f (x)2 12x khi 1-ì<ï=- -íï- ³îCâu Tìm giới hạn: ()()1 1lim ...1.2.3 2.3.4 3.4.5 2n næ ö+ +ç ÷ç ÷+ +è øCâu Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị m:m(x 1) 3(x 2) 2x 0Doc24.vnĐáp án đề kiểm tra tiết học kì môn Toán giải tích lớp 11PHẦN TRẮC NGHIỆM: ,0 điểmMỗi câu đúng được 0,4 điểmCâu 10 11 12 13 14 15Đáp án CPHẦN TỰ LUẬN: ,0 điểmCâu Đáp án Thang điểmCâu 12 điểm Tìm để hàm số liên tục tại x=1 1khi 1f (x)2 12x khi 1-ì<ï=- -íï- ³î()x 1(x 1) 1x 1lim (x) lim lim 21 x2 1- -® ®- +-= --- -0,25đ 2()x 1lim (x) lim 2x m+ +® ®= +0,25đ 2()f m= +0,5đĐể hàm số liên tục tại thì()()x 1lim (x lim 1+ -® ®= 0,25đm 0Û =0,25đCâu 21 điểm Tìm giới hạn:()()1 1lim ...1.2.3 2.3.4 3.4.5 2n næ ö+ +ç ÷ç ÷+ +è øDoc24.vnĐặt()()()()()1 1...1.2.3 2.3.4 3.4.5 21 1...2 1.2 2.3 2.3 3.4 2Sn nn n= ++ +æ ö= -ç ÷ç ÷+ +è ø()()1 12 2Sn næ ö= -ç ÷ç ÷+ +è ø0,25đ()()1 1lim lim2 4Sn næ ö= =ç ÷ç ÷+ +è ø0,25đCâu 31 điểm Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giátrị m: m(x 1) 3(x 2) 2x (1)Đặt ()()()31 2x 3f x= f(x) liên tục trên nên liêntục trên [] 2;1- 0,5đf(-2).f(1) <0 nên pt (1) có ít nhất một nghiệm trong khoảng()2;1- 0,5đ