Đề cương ôn tập kì 1 toán học lớp 11

NG ÔN TOAN 11 KÌ 1Ê ƯƠ ỌI. HAM NG GIAC PH NG TRINH NG GIACÔ ƯƠ ƯƠ ƯƠ1. Tim xac đnh ham sau đây.â ôa. 1 cos.1 sinxf xx b. 3.2 cos 1f xx c. tan3y x    1. Tìm giá tr nh và giá tr nh nh hàm .i ôa. cos 2y x b. sin .y x c. cos sin .f x d. sin 1.y x= e. 22 cos 5.3xyæ ö÷ç= +÷ç÷çè f. 2sin cos .y x= 1. Xét tính ch và tìm chu kì tu hoàn các hàm sau đây.ẵ ôa. cos 2.y x b. 2tan .3y x c. cot .5xy   1. Gi các ph ng trình sau.ả ươa. 1cos2x b. 24 sin 0x c. 2cos cos 2x x .d. sin cos 1x x e. sin sin 0x x f. 4sin cos 1x x .g. ()03. cot 80 0.x- h. tan 0.x+ i. 2tan cot 0.2 5xp+ 1. Tìm các nghi ph ng trình sau trong kho ng đã cho.ệ ươ ảa. sin 0x ớ0x b. cot 35x    ớ2x  .1. Gi các ph ng trình sau.ả ươa. 2cos sin cos 0x x b. cos sin 0x x c. 22 cos cos 0x x .d. 2cos sin 0x x e. tan cot 0x x f. sin cos 1x x .g. cos sin 2x x h. cos cos 2.x x+ i. 23 sin sin cos cos 3x x .1.7 Tìm ph ng trình có nghi m.ể ươ a. sin cos 1.x m- b. 22. cos .2 3xmpæ ö÷ç- =÷ç÷çè c. cos sin .x m+ d. 2sin sin cos cos .x m+ 1.8 Gi ph ng trình.ả ươ1. cos cos 5x cos 2x cos 4x 2. 2[sin 1) cos x)](1 cos x) sin x. 3. sin sin 5x cos x 4. 1cos x. cos 2x. cos 6x cos 6x4 .15. cos cos 5x cos 2x cos 4x 6. cos cos 3x cos 5x cos 0 .II. XAC SU TÔ Â2. Có bao nhiêu nhiên có hai ch mà hai ch nó đu ch n?ô ẵ2. các ch 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có th nên bao nhiêu nhiên có hai ch khác nhau ?ừ ô2. các ch 2, 3, 4, 6, có th đc bao nhiêu nhiên bé 100 ?ừ ượ ơ2. Cho {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. các ph có th bao nhiêu tâ ựnhiên trong các tr ng sau :ườ ơa. đó có ch phân bi t? b. đó là ch và có ch phân bi t?ô ệ2. các ch 0, 1, 2, 3, 4, 5, có th đc bao nhiêu nhiên có ba ch khác nhau vàừ ượ ôchia cho ?ế2. Cho hai đng th ng dườ ẳ1 và d2 song song nhau. Trên d1 đi m, trên dấ ể2 đi m. có baoấ ỏnhiêu tam giác mà các đnh nó đc các đi đã ch ?ỉ ượ ọ2. a. Tìm 9x trong khai tri ể132x y b. Tìm 8x trong khai tri nể103 2x.c. Tim 4x trong khai tri va rut ọ9 61 4x x .d. Tìm ng do trong khai tri ể12nxx   bi ế4 21 24 .n nC A  2. Gi khai tri ể151 2x có 152 150 151 ...x x .a. Tính 9a. b. Tính 15...a a c. Tính 14 15...a a .2. lô hàng có 10 ph m, trong đó có ph ph m. ph lô hàng đó. Tính xácô ừsu trong ph ra đó có không quá ph ph m.ấ ẩ2. 10 có th đc đánh đn 9. Rút ng nhiên ra hai th nhân hai ghi trên haiô ượ ôth nhau. ớa. Tính xác su nh đc là b. Tính xác su nh đc là sấ ượ ượ ôch n.ẵ2. 11 Tính giá tr bi th ứ1 100100 100 100 1002. 3. ... 100. .S C= 2. 12 Gi ph ng trình ươ2 262. 1). 360.xx xC P-+ 2. 13 Ch ng minh ng ằ()1 1nn+ chia cho 2n nguyên ng ươ .n III. DAY NG NHÂNÔ Ô23. Ch ng minh ng N*, ta có:a.  2 2( 1)(2 1)1 ... .6n nn b.    23 3( 1)1 ... .2n nnc. 21.4 2.7 ... (3 1) 1) .n d. M15 14.n e.  22 5.nn3. Tìm ng đu, công sai, ng th 15 va ng 15 ng đu ng (uô ôn ), bi t:ếa.   1 31 610.17u uu b.  2 310 164.. 160u uu c.  3 111026.100u uS3. a. Gi các và 35 hãy đt thêm đc ng ng.ữ ượ ạb. Gi các và 78732 hãy đt thêm đc nhân 10 ng.ữ ượ ạc. Tìm các nhiên ựk sao cho 214 14 14, ,k kC C theo th thành ng.ứ ô3. Tìm ô, 2, 2y y+ theo th đó thành ng, và ô3 1, 27x y+theo th đó thành nhân.ứ ô3. Tìm 1u và công nhân ônu bi t:ế a. 25 372.144u uu u   b. 51 765.325u uu u   c. 52 421.10u uu u  3.7 Xét tính đn đi và ch dãy ô() .nu a. *2 1, .3nnu nn-= " Î+¥ b. *7, .3 1nnu nn+= " Î-¥ c. *2018 2017 .nu n= " Î¥ d. 2*2 11, 22 .n nu uu n+ +ì= =ïïíï= " Îïî¥ e. *13 .2nnu næ ö÷ç= " Î÷ç÷çè ø¥ f. ()*( 1) .sin .nnu n= " Î¥IV. PHEP BI HINHÊ4. Cho hai đi (3 1), (­3 2) và véct ơ2; 3vr a. Hãy xác đnh nh các đi và qua phép nh ti ếvT r.b. nh ti đng th ng ườ MN theo véct ơv r, ta đc đng th ng ượ ườ Hãy vi ph ng trình ươ ud .c. Tìm nh qua phep quay tâm goc quay 90 0.4. Phép nh ti theo véct ơ3;1vr bi đng tròn ườ2 2: 3C y thành đng tròn ườ( C’ ). Phép đi ng qua tr Ox bi đng tròn (ế ườ C’ thành đng tròn (ườ C’’ ). Hãy vi ph ng ươtrình đng tròn (u ườ C” ).4. Trong ph ng Oxy, cho đng tròn ườ2 2: 0C y Phép tâm bi ếđng tròn ườ thành đng tròn ườ'C Phép đi ng tâm ứ(1; 2)K- bi đng tròn (ế ườ C’ thành đng tròn (ườ C’’ ). Hãy vi ph ng trình ươ u ''C.4. Tìm tâm hai đng tròn ườ()2 21 2: 1) 4, 3) 9.T y- 3V. QUAN SONG SONG TRONG KHÔNG GIANÊ5. Cho hình chóp S.ABCD Đi và thu các nh ượ BC và SD .a. Tìm I= BN (SAC). Tìm J= MN (SAC). Ch ng minh I, J, th ng hàng.ẳb. Xác đnh thi di hình chóp S.ABCD (ắ BCN ).5. Cho hình bình hành ABCD và ABEF không đng ph ng.ồ ẳa. và O’ là tâm ABCD và ABEF Ch ng minh OO’//(ADF) và OO’//(BCE).b. M, là tr ng tâm u ABD và ABE Ch ng minh MN // (CEF).5. Cho hình chop SABCD M, N, là trung đi ượ SA, SD, BD.a. Ch ng minh AD //(MNP), NP // (SBC).b. Tìm thi di hình chop SABCD (ớ MNP Thi di là hình gì?ế ệ5.4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm M, thu nh ượ SB,SC sao cho ,SM SNSB SC 2 13 1. Tìm giao tuy hai ph ng (ế AMN và SBD ), đó suy ra giao đi SD và( AMN ). 2. Xác đnh thi di hình chópi S.ABCD khi ph ng (ắ AMN ).5.5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang hai đáy AB, CD AB CD ). là trung đi CD )α là ph ng qua song song SA và BC .1. Tìm thi di hình chóp S.ABCD ph ng )α. Thi di đó là hình gì?ế 2. Tìm giao tuy ph ngế )αvà ph ng (ặ SAD ).5.6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang bi AD=2BC AD và BC là hai đáy hìnhuthang. là giao hai đng chéo ườ AC và BD là giao đi hai đng trung tuy ườ SMvà DN tam giác SCD .1. Tìm giao tuy hai ph ng (ế SAC và SBD ).2. Tìm giao đi SO ph ng (ớ ADG ). 3. Ch ng minh ng GO song song iớBN .5.7 Cho hình chóp .S ABCD có ,AB CD AB CD N> là trung đi u.SB 1. Tìm giao tuy các ph ng: ẳ()SAC và (),SBD ()SAD và (),SBC ()SAB và ().SCD2. Xác đnh thi di hình chóp u.S ABCD ph ng ẳ().ADN 3. ọI là giao đi hai đng th ng ườ ẳ, .AN DP Ch ng minh giác ứCDSI là hình thang.5.8 Cho di ệABCD có ,M là trung đi ượ ,AB CD MN và là tr ng tâm tamọgiác .BCD Ch ng minh ng ằ, ,A th ng hàng và tính .EGEA 5.9 Cho hình chóp S.ABCD. ọ, ,M là tr ng tâm các tam giác ượ ọ, .SAB SBC SCD SDA 4a. Ch ng minh đi ể, ,M đng ph ng.ồ ẳb. Xác đnh thi di hình chóp u.S ABCD ph ng ẳ( ).MNPQ c. Gi hai đng th ng ườ ẳ,AC BD nhau ạ.O ọH là giao đi uSO và ).MNPQTính ô.SOSH 5.10 Cho di ệABCD có ,AB CD AC BD AD BC z= ,M là trungầ ượđi u, .AB CD Tính dài đo ạMN theo .x