a) ta có 2√5= = √20 ; 3√2 = = √ 18 => 2√5 > 3√2 => < b) 6√3 = = √108 ; 3√6 = = √54 => 6√3 > 3√6 => >

Bài 5 (SGK trang 56)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:34

Chứng minh rằng:

$a)\ (\dfrac{1}{3})^{2\sqrt{5}}<(\dfrac{1}{3})^{3\sqrt{2}}$

$b)\ 7^{\sqrt[6]{3}}<7^{\sqrt[3]{6}}$

a) ta có 2√5= $\sqrt{2^{2}.5}$ = √20 ; 3√2 = $\sqrt{3^{2}.2}$ = √ 18 => 2√5 > 3√2

=> $\left ( \frac{1}{3} \right )^{2\sqrt{5}}$ < $\left ( \frac{1}{3} \right )^{3\sqrt{2}}$

b) 6√3 = $\sqrt{6^{2}.3}$ = √108 ; 3√6 = $\sqrt{3^{2}.6}$ = √54 => 6√3 > 3√6 => $7^{\sqrt[6]{3}}$ > $7^{\sqrt[3]{6}}$