Bài 5 (SGK trang 18)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:33
Lý thuyết
Câu hỏi
Tìm \(a\) và \(b\) để các cực trị của hàm số
\(y=\dfrac{5}{3}a^2x^3+2ax^2-9x+b\)
đều là những số dương và \(x_0 =-\dfrac{5}{9}\) là điểm cực đại.
Hướng dẫn giải
- Xét a = 0 hàm số trở thành y = -9x + b. Trường hợp này hàm số không có cực trị.
- Xét a # 0. Ta có : y’ = 5a2x2 + 4ax – 9 ; y’= 0 ⇔ hoặc
- Với a < 0 ta có bảng biến thiên :
Theo giả thiết là điểm cực đại nên . Theo yêu cầu bài toán thì
- Với a > 0 ta có bảng biến thiên :
Vì là điểm cực đại nên . Theo yêu cầu bài toán thì:
Vậy các giá trị a, b cần tìm là: hoặc .
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:56:53