Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh : a) và b) và c) và d) và

a) tg28∘=sin28∘cos28∘=sin28∘.1cos28∘tg28∘=sin⁡28∘cos⁡28∘=sin⁡28∘.1cos⁡28∘ (1) Vì 0 < cos28° < 1 nên 1cos28∘>1⇒sin28∘.1cos28∘>sin28∘1cos⁡28∘>1⇒sin⁡28∘.1cos⁡28∘>sin⁡28∘ (2) Từ (1) và (2) suy ra: tg28° > sin28° b) Ta có: cotg42∘=cos42∘sin42∘=cos42∘.1sin42∘cot⁡g42∘=cos⁡42∘sin⁡42∘=cos42∘.1sin⁡42∘ (1) Vì 0 < sin42° < 1 nên 1sin42∘>1⇒cos42∘.1sin42∘>cos42∘1sin⁡42∘>1⇒cos⁡42∘.1sin⁡42∘>cos⁡42∘...

Bài 48 (Sách bài tập trang 112)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:03

Lý thuyết

Câu hỏi

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh :

a) $tg28^0$ và $\sin28^0$

b) $cotg42^0$ và $\cos42^0$

c) $cotg73^0$ và $\sin17^0$

d) $tg32^0$ và $\cos58^0$

Hướng dẫn giải

a) $t g 28^{\circ} = \frac{\sin 28^{\circ}}{\cos 28^{\circ}} = \sin 28^{\circ} . \frac{1}{\cos 28^{\circ}}$ (1)

Vì 0 < cos28° < 1 nên $\frac{1}{\cos 28^{\circ}} > 1 \Rightarrow \sin 28^{\circ} . \frac{1}{\cos 28^{\circ}} > \sin 28^{\circ}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tg28° > sin28°

b) Ta có: $\cot g 42^{\circ} = \frac{\cos 42^{\circ}}{\sin 42^{\circ}} = c {o s 42}^{\circ} . \frac{1}{\sin 42^{\circ}}$ (1)

Vì 0 < sin42° < 1 nên $\frac{1}{\sin 42^{\circ}} > 1 \Rightarrow \cos 42^{\circ} . \frac{1}{\sin 42^{\circ}} > \cos 42^{\circ}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: cotg42° > cos42°

c) Ta có: 17° +73° =90° (1)

$\cot g 73^{\circ} = \frac{\cos 73^{\circ}}{\sin 73^{\circ}} = \cos 73^{\circ} . \frac{1}{\sin 73^{\circ}}$ (2)

Vì 0 <sin73° <1 nên $\frac{1}{\sin 73^{\circ}} > 1 \Rightarrow c {o s 73}^{\circ} . \frac{1}{\sin 73^{\circ}} > c {o s 73}^{\circ}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: cotg73° > sin17°

d) Ta có: 32° +58° = 90° (1)

$t g 32^{\circ} = \frac{\sin 32^{\circ}}{\cos 32^{\circ}} = \sin 32^{\circ} . \frac{1}{\cos 32^{\circ}}$ (2)

Vì 0 < cos32° < 1 nên $\frac{1}{{c o s 32}^{\circ}} > 1 \Rightarrow \sin 32^{\circ} . \frac{1}{{c o s 32}^{\circ}} > \sin 32^{\circ}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: tg32° > cos58°

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:27

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm

Hỏi đáp

MÔN HỌC

Bài 48 (Sách bài tập trang 112)

Câu hỏi

Hướng dẫn giải

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm