Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Mục lục

* * * * *

Bài 73 (Sách bài tập trang 117)

Bài toán cột cờ :

Làm dây kéo cờ : Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là \(36^050'\left(h.27\right)\) ?

Hướng dẫn giải

Bài 74 (Sách bài tập trang 118)

Bài toán con mèo :

Kết quả hình ảnh cho mèo trèo cây

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt con mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

Hướng dẫn giải

Để bắt con mèo thì phải đặt thang hợp với đất 1 góc Beta. Suy ra con mèo(B) , gốc cây(A), điểm tháng chạm đất(C) sẽ hợp với nhau 1 tam giác vuông tại A.

Xét tam giác ABC vuông tại A:

sinBeta=AB/BC=65/67

Suy ra Beta=75,96

Vậy cần đặt thang hợp với mặt đất 1 góc = 75,96 thì mới tới được cho con mèo.

Bài 75 (Sách bài tập trang 118)

Bài toán đài quan sát :

Đài quan sát Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Ở một thời điểm nào đó ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100 m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặ trời và mặt đất là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(tanC=\dfrac{533}{1100}\approx0,4845\Rightarrow C\approx25^o51'\)

Bài 76 (Sách bài tập trang 118)

Bài toán hải đăng :

Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tài ở xa với góc \(0^042'\). Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đẳng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu ?( 1 hải lí = 5280 feet) (h.28)

Hướng dẫn giải

Bài 78 (Sách bài tập trang 118)

Bài toán chiếu xạ chữa bệnh :

Một khối u của một bệnh nhân cách mặt da 5,7cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3cm (h.29)

a) Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da ?

b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u ?

Hướng dẫn giải

Bài 77 (Sách bài tập trang 118)

Bài toán máy bay hạ cánh :

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất

a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng \(3^0\) thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh ?

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cạnh thì góc nghiêng là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

a) \(\approx191km\)

b) \(\approx1^o54'\)

Bài 79 (Sách bài tập trang 119)

Bài toán tầu ngầm :

Tầu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt biển một góc \(21^0\) (h.30)

a) Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu ? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi nó xuất phát là bao nhiêu ?

b) Tàu phải chạy bao nhiêu mét để đạt đến độ sâu 1000 m ?