Bài 29 (SBT trang 78)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:52
Câu hỏi
Tìm các giá trị của a và b để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm ?
a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+ay=5\\2x+y=b\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}ax+2y=a\\3x-4y=b+1\end{matrix}\right.\)
Hướng dẫn giải
a) Xét \(a=0\) . Thay vào hệ phương trình ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=5\\2x+y=b\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=b-2x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=b-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\).
Vậy khi \(a=0\) và mỗi giá trị \(b\in R\) hệ có duy nhất nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=b-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\).
Vậy \(a\ne0\). Khi đó hệ có vô số nghiệm khi và chỉ khi:
\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{a}=\dfrac{b}{5}\).
\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{a}\)\(\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2}\); \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{b}{5}\)\(\Leftrightarrow b=\dfrac{10}{3}\).
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{10}{3}\right)\) thì hệ có vô số nghiệm.
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:42:05
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 (SGK trang 70)
- Bài 2 (SGK trang 70)
- Bài 3 (SGK trang 70)
- Bài 4 (SGK trang 70)
- Bài 5 (SGK trang 70)
- Bài 6 (SGK trang 70)
- Bài 7 (SGK trang 70)
- Bài 8 (SGK trang 71)
- Bài 9 (SGK trang 71)
- Bài 10 (SGK trang 71)
- Bài 11 (SGK trang 71)
- Bài 12 (SGK trang 71)
- Bài 13 (SGK trang 71)
- Bài 19 (SBT trang 77)
- Bài 20 (SBT trang 77)
- Bài 21 (SBT trang 77)
- Bài 22 (SBT trang 77)
- Bài 23 (SBT trang 77)
- Bài 24 (SBT trang 77)
- Bài 25 (SBT trang 78)
- Bài 26 (SBT trang 78)
- Bài 27 (SBT trang 78)
- Bài 28 (SBT trang 78)
- Bài 29 (SBT trang 78)
- Bài 30 (SBT trang 78)
- Bài 31 (SBT trang 79)
- Bài 32 (SBT trang 79)
- Bài 33 (SBT trang 79)