Tìm nghịch đảo của số phức , biết: a) ; b) ; c) ; d) .

Bài 2 trang 138 SGK Giải tích 12

Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 14 tháng 5 2019 lúc 15:22:03

Tìm nghịch đảo \( \dfrac{1}{z}\) của số phức \(z\), biết:

a) \(z = 1 + 2i\); b) \(z = \sqrt2 - 3i\);

c) \(z = i\); d) \(z = 5 + i\sqrt3\).

a) \( \dfrac{1}{1+2i}=\dfrac{1-2i}{1+2^2} =\dfrac{1-2i}{5}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{5}i.\)

b) \( \dfrac{1}{\sqrt{2}-3i}=\dfrac{\sqrt{2}+3i}{(\sqrt{2})^{2}+(-3)^{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{11}+\dfrac{3}{11}i\)

c) \( \dfrac{1}{i}=\dfrac{-i}{1}=-i\)

d) \( \dfrac{1}{5+i\sqrt{3}}=\dfrac{5-i\sqrt{3}}{5^{2}+(\sqrt{3})^{2}}=\dfrac{5}{28}-\dfrac{\sqrt{3}}{28}i\)