Bài 13.8 trang 36 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Lý thuyết

Câu hỏi

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + {\pi  \over 3}} \right)\)(V) vào hai đầu một cuộn cảm có độ tự cảm L =\(1\over 2\pi\) (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn 2n cảm là 100\(\sqrt2\)V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm.

Hướng dẫn giải

Theo bài ra ta có 

\(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right) \\ i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 3} - {\pi \over 2}} \right) \\ = {I_0}\sin \left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right) \\ {Z_L} = \omega L = {1 \over {2\pi }}.100\pi = 50\Omega \\ {U_0}\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right) = 100\sqrt 2 \\ \Rightarrow \cos \left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right) = {{100\sqrt 2 } \over {{U_0}}} \\ {I_0}\sin \left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right) = 2 \\ \Rightarrow \sin \left( {100\pi t - {\pi \over 3}} \right) = {{100} \over {{U_0}}} \\ {\cos ^2}\left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right) + {\sin ^2}\left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right) = 1 \\ \Rightarrow {2.10^4} + {10^4} = U_0^2 \Rightarrow {U_0} = 100\sqrt 3 \\ \Rightarrow i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - {\pi \over 6}} \right)A \)

Update: 15 tháng 10 2019 lúc 14:41:28

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 13.1, 13.2 trang 34 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
• Bài 13.3, 13.4, 13.5, 13.6 trang 35 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
• Bài 13.7 trang 36 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
• Bài 13.8 trang 36 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
• Bài 13.9 trang 36 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
• Bài 13.10 trang 36 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
• Bài 13.11 trang 36 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12