Bài 15. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất
Lý thuyết
Mục lục
* * * * *
Bài 15.1, 15.2, 15.3, 15.4, 15.5 trang 40 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
15.1. Đặt một điện áp xoay chiều, tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80 V vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắcnốitiếp. Biết cuộn cảm có độ tự cảm L = \(0,6 \over\pi\)(H), tụ điện có điện dung C =\( 10^-4\over\pi\) (F) và công suất toả nhiệt trên R là 80 W. Giá trị của điện trở thuần R là
A. 30 \(\Omega\). B. 80 \(\Omega\). C. 20 \(\Omega\). D. 40 \(\Omega\) .
15.2. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện ?
A. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0.
B. Điện áp giữa hai bản tụ điện trễ pha \(\pi\over2\) so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch.
C. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là khác 0.
D. Tần số góc của dòng điện càng lớn thì dung kháng của đoạn mạch càng nhỏ.
15.3. Đặt một điện áp xoay chiều u = 200\(\sqrt2\) cos100\(\pi t\) (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 100 \(\Omega\) cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi đó, điện áp hai đầu tụ điện là \({u_2} = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - {\pi \over 2}} \right)\) (V). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng
A. 100 W. B. 300 W. C. 400 W. D. 200 W.
15.4. Đặt điện áp \(u= {U_0} \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - {\pi \over 6}} \right)\)(V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là \(i= {I_0} \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right)\)(A). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A. 0,86. B. 1,00. C. 0,71. D. 0,50.
15.5. Đặt điộn áp u =U\(\sqrt2\) cos\(\omega t\) (V) (với u và Cở không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết điện trở thuần R và độ tự cảm L của cuộn cảm thuần đều xác định còn tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ điện đến khi công suất của đoạn mạch đạt cực đại thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là 2U. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần lúc đó là
A. 2U\(\sqrt2\). B. 3U. C. 2U. D. U.
Hướng dẫn giải
| 15.1 | 15.2 | 15.3 | 15.4 | 15.5 |
| D | C | C | D | C |
Bài 15.6, 15.7, 15.8, 15.9 trang 42 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Đề bài dành cho các câu 15.6, 15.7,15.8,15.9
Cho mạch điện như hình 15.1.
Điện áp giữa hai đầu mạch AB là \({u_{AB}} = 65\sqrt 2 \cos \omega t\) (V). Các điện áp hiệu dụng là UAM = 13V ;UMN = 13V; UNB = 65V. Công suất tiêu thụ trong mạch là 25W.
15.6. Điện trở thuần của cuộn cảm là bao nhiêu ?
A. 5 \(\Omega\) . B. 10 \(\Omega\). C. 1\(\Omega\) D. 12\(\Omega\)
15.7. Cảm kháng của cuộn dây là bao nhiêu ?
A. 5 \(\Omega\) . B. 10 \(\Omega\). C. 1\(\Omega\) D. 12\(\Omega\)
15.8. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu ?
A. 4 A. B. 2 A. C. 3 A. D. 1 A.
15.9. Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?
A.\(5 \over13\) B. \(12 \over13\) C. \(10 \over13\) D. \(6 \over13\)
Hướng dẫn giải
| 15.6 | 15.7 | 15.8 | 15.9 |
| D | A | D | A |
Bài 15.10 trang 42 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Cho mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện c mắc nối tiếp, điện áp ở hai đầu đoạn mạch u = 50\(\sqrt2\)cos\(100\pi\)t (V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện: UL = 30 V; UC = 60 V.
a) Tính hệ số công suất của mạch.
b) Cho biết công suất tiêu thụ trong mạch là P= 20 W. Xác định R, L,C.
Hướng dẫn giải
a) Tính hệ số công suất của mạch.
Theo bài ra ta có
\({U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_C} - {U_L}} \right)^2} \\ {U_R} = \sqrt {{{50}^2} - {{\left( {60 - 30} \right)}^2}} = 40V \\ \cos \varphi = {R \over Z} = {{{U_R}} \over U} = {{40} \over {50}} = 0,8\)
b) Xác định R, L,C.
Theo bài ra ta có
\(P = 20 = 40I \Rightarrow I = 0,5A\).
Từ đó suy ra:
\(R = {{{U_R}} \over I} = {{40} \over {0,5}} = 80\Omega ; \\ {\mkern 1mu} {Z_L} = {{{U_L}} \over I} = {{30} \over {0,5}} = 60\Omega ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \\ {Z_C} = {{{U_C}} \over I} = {{60} \over {0,5}} = 120\Omega .\)
Bài 15.11 trang 42 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở R, độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch U = 120 V, ở hai đầu cuộn dây Ud = 120 V, ở hai đầu tụ điện UC = 120 V. Xác định hệ số công suất của mạch.
Hướng dẫn giải
Theo bài ra ta có
\({U_L} = {{{{120}^2} + {{120}^2} - {{120}^2}} \over {2.120}} = 60V \\ {U_R} = \sqrt {{{120}^2} - {{60}^2}} = 60\sqrt 3 V \\ \cos \varphi = {R \over Z} = {{{U_R}} \over U} = {{60\sqrt 3 } \over {120}} = {{\sqrt 3 } \over 2} \)
Bài 15.12 trang 43 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Cuộn dây có \({L_1} = {{0,6} \over \pi }(H)\) nối tiếp với tụ điện \( {C_2}={1\over 14000\pi}\) trong một mạch điện xoay chiều ; điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạchu = 160cos\(100\pi\)t (V). Công suất điện tiêu thụ trong mạch là 80 W. Viết biểu thức của i.
Hướng dẫn giải
Theo bài ra ta có:
\({Z_L} = 60\Omega {\mkern 1mu} ;\,\,{Z_C} = 140\Omega \\ \sin \left( { - \varphi } \right) = {{{Z_C} - {Z_L}} \over Z} = {{{U_C} - {U_L}} \over U} = {{80} \over {80\sqrt 2 }} = {1 \over {\sqrt 2 }} \\ \Rightarrow \cos \varphi = {1 \over {\sqrt 2 }} \)
Mặt khác \(P = UI\cos \varphi \), cho nên:
\(I = {P \over {U\cos \varphi }} = {{80} \over {80\sqrt 2 {1 \over {\sqrt 2 }}}} = 1A\)
Vậy biểu thức của i là
\(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + {\pi \over 4}} \right)\,\,(A)\)
Bài 15.13 trang 43 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối tiếp (H.15.2). Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u = 65\(\sqrt2\)cos\(100\pi\)t (V). Các điện áp hiệu dụng UAM = 13 V; UMN = 13 V ; UNB = 65 V
_1.png)
a) Chứng tỏ rằng cuộn dây có điên trở thuần r ≠ 0.
b) Tính hệ số công suất của mạch.
Hướng dẫn giải
a) Ta thấy cuộn dây không thuần cảm vì: \({U^2} \ne U_{AM}^2 + {\left( {{U_{NB}} - {U_{MN}}} \right)^2}\)
b) Ta vẽ giản đồ vectơ: \(\overrightarrow U = {\overrightarrow U _{AM}} + {\overrightarrow U _{MN}} + {\overrightarrow U _{NB}}\) Trong đó \({\overrightarrow U _{AM}} \uparrow \uparrow \,;{\overrightarrow U _{NB}} \bot \)
Hai tam giác ABM và NBM bằng nhau (có các cạnh lần lượt bàng nhaul dẫn tới kết quả hai tam giác vuông HAB và HNM đồng dạng, suy ra
\({{65} \over {13}} = {{AB} \over {MN}} = {{HA} \over {HN}} = {1 \over {\tan \beta }} \\ \Rightarrow \tan \beta = {{13} \over {65}} = {1 \over 5} \)
Trên Hình 15.1.G
_2.png)
\(2\beta = {\varphi _1} \Rightarrow \sin {\varphi _1} = \sin 2\beta \\ = {{2\tan \beta } \over {1 + {{\tan }^2}\beta }} = {{2.{1 \over 5}} \over {1 + {1 \over {25}}}} = {{10} \over {26}} = {5 \over {13}} \)
Mặt khác theo Hình 15.1G, ta có:
\(\varphi + {\varphi _1} = {\pi \over 2} \Rightarrow \cos \varphi = \sin {\varphi _1} = {5 \over {13}}\)
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
