Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 1 (SGK trang 80)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13

Lý thuyết

Câu hỏi

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng :

a) Đi qua điểm \(M\left(1;-2;4\right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left(2;3;5\right)\) làm vectơ pháp tuyến

b) Đi qua điểm \(A\left(0;-1;2\right)\) và song song với giá của mỗi vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(3;2;1\right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left(-3;0;1\right)\)

c) Đi qua 3 điểm \(A\left(-3;0;0\right);B\left(0;-2;0\right);C\left(0;0;-1\right)\)

Hướng dẫn giải

Giải:

a) Măt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận = (2; 3; 5) làm vectơ pháp tuyến có phương trình:

2(x - 1) + 3(x +2) + 5(z - 4) = 0 ⇔ (P) : 2x + 3y + 5z -16 = 0.

b) Xét = (2 ; -6 ; 6), khi đó ⊥ (Q) là mặt phẳng qua A (0 ; -1 ; 2) và song song với , (nhận , làm vectơ chỉ phương).

Phương trình mặt phẳng (Q) có dạng:

2(x - 0) - 6(y + 1) + 6(z - 2) = 0 ⇔ (Q) :x - 3y + 3z - 9 = 0

c) Gọi (R) là mặt phẳng qua A, B, C khi đó , là cặp vectơ chỉ phương của (R).

= (2 ; 3 ; 6)

Vậy phương trình mặt phẳng (R) có dạng: 2x + 3y + 6z + 6 = 0

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:56

Các câu hỏi cùng bài học