Bài 9* (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng \(30^0\) thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền ?

Hướng dẫn giải

Chứng minh:
Ta có: ^C= 30° => ^B= 60°
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB = BM.
=> ∆ABM cân tại B mà ^B= 60°
=>∆ABM đều
=> AB= BM= AM (1)
và ^BAM= ^B= ^BMA= 60°
∆ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90°
=> 60° + ^C = 90°
=> ^C = 30° (2)
Ta lại có : ^BAM + ^MAC = ^BAC
=> 60° + ^MAC = 90°
=> ^MAC = 30° (3)
Từ (1) và (2): => ^MAC = ^C ( = 30°)
=> ∆AMC cân tại M
=> AM = MC (4)
Từ (1) và (4): => AB = BM =mc
=> 2AB = BM + MC
=> 2AB = BC
=> AB = BC/2 (đpcm)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:36

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 10* (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)
• Bài 1.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)
• Bài 7* (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)
• Bài 5 (Sách bài tập - tập 2 - trang 36)
• Bài 1.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)
• Bài 1.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)
• Bài 1.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)
• Bài 1 (Sách bài tập - tập 2 - trang 36)
• Bài 3 (Sách bài tập - tập 2 - trang 36)
• Bài 4 (Sách bài tập - tập 2 - trang 36)
• Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)
• Bài 9* (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)
• Bài 8* (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)
• Bài 6 (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)
• Bài 1.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)
• Bài 2 (Sách bài tập - tập 2 - trang 36)