Trong không gian Oxyz cho một vectơ tùy ý khác vectơ . Gọi là ba góc tạo bởi ba vectơ đơn vị trên ba trục và vectơ . Chứng minh rằng :

Bài 3.9 (Sách bài tập trang 103)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:20

Câu hỏi

Trong không gian Oxyz cho một vectơ \(\overrightarrow{a}\) tùy ý khác vectơ \(\overrightarrow{0}\). Gọi \(\alpha,\beta,\gamma\) là ba góc tạo bởi ba vectơ đơn vị \(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\) trên ba trục \(Ox,Oy,Oz\) và vectơ \(\overrightarrow{a}\).

Chứng minh rằng :

\(\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma=1\)