Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai a) b) c) d)

a) Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4; c = -6; Vậy Vì a > 0, ta có bảng biến thiên Hàm số nghịch biến trên khoảng đồng biến trên khoảng Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = -1; đỉnh I(-1;-8); giao với tục tung tại điểm (0;-6); giao với trục hoành tại các điểm (-3;0) và (1;0). Đồ thị của hàm số...

Bài 15 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 24 tháng 9 2019 lúc 10:29:24

Lý thuyết

Câu hỏi

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai

a) \(y = 2{x^2} + 4x - 6\)

b) \(y = - 3{x^2} - 6x + 4\)

c) \(y = \sqrt 3 {x^2} + 2\sqrt 3 x + 2\)

d) \(y = - 2({x^2} + 1)\)

Hướng dẫn giải

a) Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4; c = -6;

Vậy \( - {b \over {2a}} = - 1;\Delta = {b^2} - 4ac = 64; - {\Delta \over {4a}} = - 8\)

Vì a > 0, ta có bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) đồng biến trên khoảng \(( - 1; + \infty )\)

Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = -1; đỉnh I(-1;-8); giao với tục tung tại điểm (0;-6); giao với trục hoành tại các điểm (-3;0) và (1;0).

Đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2} + 4x - 6\) được vẽ trên hình 35.