Bài 14 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Lý thuyết

Câu hỏi

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.

a) \(y = 2{x^2} - x - 2\)

b) \(y =  - 2{x^2} - x + 2\)

c) \(y =  - {1 \over 2}{x^2} + 2x - 1\)

d) \(y = {1 \over 5}{x^2} - 2x + 6\)

Hướng dẫn giải

a) Ở đây \(a = 2;b =  - 2;c =  - 2\) . Ta có \(\Delta  = {( - 1)^2} - 4.2.( - 2) = 17\)

Trục đối xứng là đường thẳng \(x = {1 \over 4}\) ; đỉnh \(I({1 \over 4}; - {{17} \over 8})\) giao với trục tung tại điểm (0;-2).

Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

\(2{x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = {{1 \pm \sqrt {17} } \over 4}\)

Vậy các giao điểm với trục hoành là \(({{1 + \sqrt {17} } \over 4};0)\) và \(({{1 - \sqrt {17} } \over 4};0)\)

b) Trục đối xứng \(x =  - {1 \over 4}\) ; đỉnh \(I( - {1 \over 4}; - {{17} \over 8})\) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm \(( - {{1 + \sqrt {17} } \over 4};0)\) và \(({{\sqrt {17}  - 1} \over 4};0)\) .

c) Trục đối xứng x = 2; đỉnh I(2;1); giao với trục tung tại điểm (0;-1) giao với trục hoành tại các điểm \((1 + \sqrt 2 ;0)\) và \((2 - \sqrt 2 ;0)\)

d) Trục đối xứng x = 5; đỉnh I(5;1); giao với trục tung tại điểm (0;6). Parabol không cắt trục hoành \((\Delta  =  - {4 \over 5} < 0)\)

Update: 24 tháng 9 2019 lúc 10:26:34

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 14 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 15 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 16 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 17 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10.
• Bài 18 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 19 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10