Bài 136 (Sách bài tập - trang 97)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:17
Câu hỏi
a) Cho hình thoi ABCD. Kẻ hai đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH = AK ?
b) Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi ?
Hướng dẫn giải
Giải:
a) Hình vẽ:
Xét hai tam giác vuông \(AHD\) và \(AKB\) ta có:
\(AD=AB\) (cạnh hình thoi)
\(\widehat{D}=\widehat{B}\) (hai góc đối hình thoi)
Do đó: \(\Delta AHD=\Delta AKB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AH=AK\) (Đpcm)
b) Hình vẽ:
Cách 1: Ta có: \(\Delta AHD=\Delta AKB\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AD=AK\)
Hình bình hành \(ABCD\) có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi (Đpcm)
Cách 2: Ta có: \(\Delta AHC=\Delta AKC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
Hình bình hành \(ABCD\) có một đường chéo là phân giác của một góc nên là hình thoi (Đpcm)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:29
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 11.3 (Sách bài tập - trang 98)
- Bài 138 (Sách bài tập - trang 97)
- Bài 11.2 (Sách bài tập - trang 97)
- Bài 142* (Sách bài tập - trang 97)
- Bài 143 (Sách bài tập - trang 97)
- Bài 135 (Sách bài tập - trang 97)
- Bài 136 (Sách bài tập - trang 97)
- Bài 133 (Sách bài tập - trang 96)
- Bài 139 (Sách bài tập - trang 97)
- Bài 140 (Sách bài tập - trang 97)
- Bài 137 (Sách bài tập - trang 97)
- Bài 11.1 (Sách bài tập - trang 97)
- Bài 141 (Sách bài tập - trang 97)
- Bài 132 (Sách bài tập - trang 96)