Công suất mạch xoay chiều

1. Công suất

Xét một đoạn mạch xoay chiều mà điện áp lệch pha \(\varphi\) so với dòng điện.
Giả sử:
- \(i=I_0\cos\left(\omega t\right)\)
- Khi đó: \(u=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
Công suất tức thời của mạch: \(p=u.i=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right).I_0\cos\left(\omega t\right)\)\(=U_0I_0\cos\left(\omega t+\varphi\right).\cos\left(\omega t\right)\)\(=\frac{U_0I_0}{2}\left[\cos\left(2\omega t+\varphi\right)+\cos\varphi\right]\)^[1]
Công suất của mạch được định nghĩa là công suất tỏa nhiệt trung bình của mạch đó.
- Từ [1] \(\Rightarrow P=\overline{p}=\frac{U_0I_0}{2}\cos\varphi\)\(\Rightarrow \boxed{P = UI.\cos\varphi}\) ^[2](vì giá trị trung bình của hàm cos trong một chu kì bằng 0)
- \(\cos\varphi\) được gọi là hệ số công suất.
Hệ quả:
- Từ giản đồ véc tơ ta có \(\cos\varphi=\frac{R}{Z}\), thay vào [2] ta được: \(P=U.I.\frac{R}{Z}=\frac{U}{Z}.I.R=I.I.R\)\(\Rightarrow \boxed{P=I^2R}\)
- Có: \(I=\frac{U}{Z}=\frac{U\cos\varphi}{R}\), thay vào [2] ta được: \(\Rightarrow \boxed{P=\frac{U^2}{R}\cos^2{\varphi}}\)

2. Điện năng tiêu thụ

Ở lớp 11 ta biết điện năng tiêu thụ của một đoạn mạch: \(Q=P.t\)
Đơn vị:
- Nếu [P] = W (oát), [t] = s (giây) thì [Q] = J (jun)
- Nếu [P] = kW, [t] = h (giờ) thì [Q] = kWh (kilô oát giờ)
- 1 kWh = 1 số điện = 1000W. 3600s = 3,6.10⁶ (J)

3. Bài tập

Bài tập