Tuyển tập 50 đề thi học sinh giỏi lớp 6


Sưu Tầm

TUYỂN TẬP
50 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6

Thanh Hóa, tháng 9 năm 2019

2

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HOẰNG HÓA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 1
(Đề thi có 02 trang)
Câu 1. (4 điểm)

12 12 12
5
5
5 

12  7  289  85 5  13  169  91  158158158
:
.
a) Thực hiện phép tính: A = 81. 
4
4
4
6
6
6  711711711
 4 

6 
 
7 289 85
13 169 91 

2
1 1
1 x 1 x1 1 7 1 8
b) Tìm x biết: 1) - ( x  )  (2 x  1)
2)
.2  .2  .2  .2
3
4 3
5
3
5
3
c. Tìm hai số tự nhiên a v| b biết tổng BCNN v| ƯCNN của chúng bằng 15.
d. Tìm x nguyên thỏa mãn: x  1  x  2  x  7  5x  10
Câu 2. (4 điểm)

5.(22.32 )9 .(22 )6  2.(22.3)14 .34
a. Thực hiện phép tính: A 
5.228.318  7.229.318
b. Tìm c{c số nguyên n sao cho: n2 + 5n + 9 l| bội của n + 3
c. Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên tố kh{c 2 v| 3 khi chia cho 12
đều dư 1
d. Tìm x, y nguyên sao cho: xy + 2x + y + 11 = 0
Câu 3. (4 điểm)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1v| chia
cho 19 dư 11.
6
9
9
b) Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng
số thứ nhất bằng
số thứ 2 v|
số thứ
7
11
11
2
2 bằng
số thứ 3.
3
a 15 b 9 c 9
c) Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho:  ;  ; 
b 21 c 12 d 11
d) Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng 5 : 8 v| tích của chúng bằng 360.
Câu 4. (5 điểm)
1. a) Cho đoạn thẳng AB d|i 7cm. Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI = 4 cm. Trên tia
BA lấy điểm K sao cho BK = 2 cm. Hãy chứng tỏ rằng I nằm giữa A v| K. Tính IK.
b) Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. biết rằng A nằm giữa B v| C; B nằm giữa C v|
D ; OA = 5cm; OD = 2 cm ; BC = 4 cm v| độ d|i AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ d|i c{c đoạn
BD; AC.
2. Trên mặt phẳng bờ Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đó  xOy = 700 v| số đo
 yOz = 300.
a) X{c định số đo của  xOz
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

3

Website:tailieumontoan.com

b) Trên tia Ox lấy 2 điểm A v| B (Điểm A không trùng với điểm O v| độ d|i OB d|i
hơn OA). Gọi M là trung điểm của OA. Hãy so s{ch độ d|i MB so với trung bình cộng với
độ d|i OB v| AB.
Câu 5. ( 3 điểm)
a) Chứng minh rằng: 32 + 33+ 34 +<<+ 3101 chia hết cho 120.
a
a
b) Cho hai số a v| b thỏa mãn: a – b = 2(a + b) = . Chứng minh a = -3b ; Tính
;
b
b
Tìm a và b
c) Tìm x, y, z biết: ( x – y2 + z)2 + ( y – 2)2 + ( z +3)2 = 0

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................

Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

4

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HOẰNG HÓA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2014-2015
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 2
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1 (4,5 điểm) Tính gi{ trị c{c biểu thức sau:
a. A =

2 5
1
 : 5  .(3)2
3 6
18

b. B = 3.{5.[(52 + 23): 11] - 16} + 2015




c. C  1 

1 
1 
1  
1

1 
1 
 ...1 

1.3  2.4  3.5   2014.2016 

Bài 2 (4,0 điểm)
a. Tìm số tự nhiên x biết 8.6 + 288 : (x - 3)2 = 50
b. Tìm c{c chữ số x; y để A = x183y chia cho 2; 5 v| 9 đều dư 1.
c. Chứng tỏ rằng nếu p l| số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - 1 chia hết cho 3.
Bài 3 (4,5 điểm)
5
a. Cho biểu thức : B 
(n  Z , n  3)
n3
Tìm tất c c{c gi{ trị nguyên của n để B l| số nguyên.
b.Tìm c{c số nguyên tố x, y sao cho: x2 + 117 = y2
c. Số 2100 viết trong hệ th p ph}n có bao nhiêu chữ số .
Bài 4 (5,0 điểm)
Cho góc xBy = 550. Trên c{c tia Bx; By lần lượt lấy c{c điểm A; C
( A  B; C  B). Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho ABD = 300
a. Tính độ d|i AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.
b. Tính số đo của DBC .
c. Từ B vẽ tia Bz sao cho DBz = 900. Tính số đo ABz .
Bài 5 (2,0 điểm)
a. Tìm c{c chữ số a, b, c kh{c 0 thỏa mãn: abbc  ab  ac  7
2015
94
1
b. Cho A  (72012  392 ) . Chứng minh A l| số tự nhiên chia hết cho 5.
2
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................

Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

5

Website:tailieumontoan.com
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2011-2012
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HOẰNG HÓA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề số 3
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1 (4.0 điểm) : Tính gi{ trị biểu thức
a/ A  2  5  8  11  ...  2012
1 
1 
 1  1  1  
b/ B  1  1  1   ... 1 
1 

 2  3  4   2011  2012 

Bài 2 (4.0 điểm) :
a/ Tìm x, y nguyên biết : 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55
b/ Chứng minh rằng :

1 1 1
1
1
 2  2  ... 

2
2
4 6 8
(2n)
4

Bài 3 (3.0 điểm ) : Cho biểu thức : A 

2n  1 3n  5 4n  5


n3 n3
n3

a/ Tìm n để A nh n gi{ trị nguyên.
b/ Tìm n để A l| ph}n số tối gi n
Bài 4 (3.0 điểm) : Tìm số nguyên tố ab ( a > b > 0 ), sao cho ab  ba l| số chính phương
Bài 5 (4.0 điểm) : Cho nửa mặt phẳng bờ AB chứa hai tia đối OA v| OB.
a/ Vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng ao, vẽ tia OD tạo với tia OCC một góc
bằng (a + 10)o v| với tia OB một góc bằng (a + 20)o. Tính ao
b/ Tính góc xOy, biết góc AOx bằng 22o v| góc BOy bằng 48o
c/ Gọi OE l| tia đối của tia OD, tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC bằng ao
Bài 6 (3.0 điểm) : Cho A  102012  102011  102010  102009  8
a/ Chứng minh rằng A chia hết cho 24
b/ Chứng minh rằng A không ph i l| số chính phương.

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

6

Website:tailieumontoan.com
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HOÀI NHƠN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề số 4
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1: (4,0 điểm)
a) Cho n  7a5  8b4. Biết a – b = 6 v| n chia hết cho 9. Tìm a và b.
b) Tìm c{c số tự nhiên x, y sao cho: 5x + 12y = 26.
Bài 2: (4,0 điểm)
a 1
1
 
7 2 b3
1
1
1
22
(
+
+...+
).x=
45
1.2.3 2.3.4
8.9.10

a)Tìm c{c số nguyên a, b biết rằng:
b) Tìm x, biết :

Bài 3: (4,0 điểm)
a) Cùng một công việc nếu mỗi người l|m riêng thì 3 người A, B, C ho|n th|nh
công việc trong thời gian lần lượt l| 6 giờ, 8 giờ, 12 giờ. Hai người B v| C l|m chung trong
2 giờ sau đó người C chuyển đi l|m việc kh{c, người A cùng l|m với người B tiếp tục công
việc cho đến khi ho|n th|nh. Hỏi người A l|m trong mấy giờ?
b) Cho D = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 519 + 520. Tìm số dư khi chia D cho 31.
Bài 4: (4,0 điểm)
a) So s{nh M v| N biết:

M=

19 30  5
;
19 31  5

N =

19 31  5
19 32  5

b) Thực hiện tính:

E = 1+

1
1
1
1
1 + 2 + 1 + 2 + 3 + 1 + 2 + 3 + 4  + ... +
1 + 2 + ... + 200 
2
3
4
200

Bài 5: (4,0 điểm)
a) Cho: xOy = 1200, xOz = 500. Gọi Om l| tia ph}n của góc yOz . Tính xOm
b) Cho 20 điểm ph}n biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng h|ng, ngo|i ra không có ba
điểm n|o thẳng h|ng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi từ 20 điểm đó vẽ
được tất c bao nhiêu đường thẳng?

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

7

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ĐỨC PHỔ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 5
(Đề thi có 01 trang)

Câu 1: ( 4 điểm)
a) A 

1 1 1
1
   ... 
10 15 21
120

b) Tìm c{c số nguyên x v| y biết rằng  x  2  xy  1  5
Câu 2: ( 5 điểm)
a) Tìm c{c số nguyên n để gi{ trị của biểu thức A 

17
l| số nguyên
2n  1

b) Tìm số tự nhiên x biết rằng

x   x  1   x  2   x  3  ...   x  100  8080

Câu 3: ( 5 điểm)
a) Cho hai ph}n số có tổng bằng 2013 lần tích của hai ph}n số đó. Tính tổng
số c{c nghịch đ o của hai ph}n số đó.
b) Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 355 cho a ta được số dư l| 13 v| khi
chia 836 cho a có số dư l| 8
Câu 4: ( 2 điểm)
Chứng tỏ rằng nếu a l| một số lẻ không chia hết cho 3 thì a 2  1 chia hết cho 6
Câu 5: ( 4 điểm)
a)Trên đường thẳng xy lấy c{c điểm M, N, P sao cho độ d|i MN = a v| NP = 2a ( với
a > 0) . Tính độ d|i đoạn thẳng MP theo a
b) Cho tia Ox l| ph}n gi{c của MON trong nửa mặt phẳng có chứa tia ON với bờ l|
đường thẳng chứa tia OM, vẽ tia Oy sao cho MOy  MON . Chứng tỏ rằng:

xOy 

MOy  NOy
2

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................

Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

8

Website:tailieumontoan.com
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN VŨ THƯ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề số 6
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1 (4 điểm): 1) Tính gi{ trị c{c biểu thức sau:

A

- 1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - 9 - 10 + 11 + 12 - ... - 2013 - 2014 + 2015 + 2016
1  1  1  1 
 1
  1
  1

2) B =   1 :   1 :   1 :   1 : ... : 
 1 :   1 : 
 1
2  3  4  5 
 98   99   100 
Bài 2 ( 4 điểm):

4 4
1) Cho C  4  4  4  4  4  4  ...  4
Chứng minh rằng C 21 và C 105
2) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên kh{c 0, có số lượng c{c ước tự nhiên l| một
số lẻ thì số tự nhiên đó l| một số chính phương.
2

3

4

5

6

2014

2015

2016

Bài 3 ( 4 điểm):
1) Tìm số dư trong phép chia khi chia một số tự nhiên cho 91. Biết rằng nếu lấy số
tự nhiên đó chia cho 7 thì được dư l| 5 v| chia cho 13 thì được dư l| 4.

x
1
+1=
5
y-1

2) Tìm c{c cặp số nguyên (x, y) biết:
Bài 4 (2 điểm):
Cho E =

1
1.101

Tính tỉ số:

1
2.102

1
1
và F
...
3.103
10.110

1
1.11

1
2.12

1
3.13

...

1
100.110

E
F

Bài 5 ( 4 điểm): Cho tam giác ABC có BAC  120 . Điểm E nằm giữa B v| C sao cho
0

BAE  300 . Trên mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B kẻ tia Ax sao cho CAx  300 , tia Ax
cắt BC ở F.
a) Chứng minh F nằm giữa E v| C. Tính số đo của EAF .
b) Gọi AI l| tia ph}n gi{c của BAC . Chứng minh AI cũng l| tia ph}n gi{c của EAF .

2!
12

2

2

2!
Bài 6 (2 điểm): Cho biểu thức: D
32
So s{nh D với 6. Biết n! = 1.2.3.....n; n  N

2!
52

2

2!
72

2

2

...

2!
20152

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

9

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG QUỲNH GIANG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2016-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 7
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Tính nhanh: 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27. 99)
b) Tính tổng: A =

2
2
2
2


 .... 
1.4 4.7 7.10
97.100

Câu 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + < + 580. Chứng tỏ rằng:
a) M chia hết cho 6.
b) M không ph i là số chính phương.
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Chứng tỏ rằng:

2n  5
,  n  N  là phân số tối gi n.
n3

b) Tìm các giá trị nguyên của n để phân số B =

2n  5
có giá trị là số nguyên.
n3

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1; chia cho 4 dư
2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4 v| chia hết cho 11.
Câu 5 (2,0 điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 3 tia Oy, Oz, Ot sao cho

xOy  30 ; xOz  70 ; xOt  110
a) Tính yOz và zOt
b) Trong 3 tia Oy, Oz, Ot tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
c) Chứng minh: Oz là tia phân giác của góc yOt.
Câu 6 (1,0 điểm) Chứng minh rằng:

1
1
1
1
+ 2 + 2 +...+
<1
2
2
100 2
3 4

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

10

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TĨNH GIA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2013-2014
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 8
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1: (4.0 điểm) Thực hiện phép tính bằng c{ch hợp lí :
a) (-2013).2014+1007.26
 1313 10   130 1515 
b) 




 1414 160   140 1616 

Câu 2: (6.0 điểm)
a) Tìm x, y, z biết: x- y = 2011 ; y-z = -2012 ; z+x = 2013
b) Tìm hai số tự nhiên a v| b biết : BCNN(a,b)=180; ƯCLN(a,b) = 12
c) Tìm n ∈ Z để ph}n số A=

4n  1
có gi{ trị nguyên.
2n  3

Câu 3: (4.0 điểm)
Một hiệu s{ch có năm hộp bút bi v| bút chì. Mỗi hộp chỉ đựng một loại bút. Hộp 1:
78 chiếc; Hộp 2: 80 chiếc; Hộp 3: 82 chiếc; Hộp 4: 114 chiếc; Hộp 5: 128 chiếc. Sau khi b{n
một hộp bút chì thì số bút bi còn lại gấp bốn lần số bút chì còn lại. Hãy cho biết lúc đầu
hộp n|o đựng bút bi, hộp n|o đựng bút chì?
Câu 4: (4.0 điểm) Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. Biết rằng A nằm giữa B v| C; B nằm
giữa C v| D ; OA = 7cm; OD = 3cm ; BC = 8cm v| AC =3BD.
a) Tính độ d|i AC.
b) Chứng tỏ rằng: Điểm B l| trung điểm của đoạn thẳng AD.
Câu 5: (2.0 điểm) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho sau khi viết tiếp số đó v|o sau số
2014 ta được số chia hết cho 101.

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................

Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

11

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN VIỆT YÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 9
(Đề thi có 01 trang)

Câu 1: (4 điểm). Thực hiện phép tính

5.(22.32 )9 .(22 )6  2.(22.3)14 .34
a) A =
5.228.318  7.229.318
12 12 12
5
5
5 

12  7  289  85 5  13  169  91  158158158
:
.
b) B = 81. 
4
4
4
6
6
6  711711711
 4 

6 
 
7 289 85
13 169 91 


Câu 2: (4 điểm)
a) So sánh P và Q
Biết

P=

2010 2011 2012
2010  2011  2012
và Q =


2011 2012 2013
2011  2012  2013

b) Tìm hai số tự nhiên a v| b, biết: BCNN(a,b) = 420; ƯCLN(a,b)=21 v| a +21 = b.
Câu 3: (4 điểm)
a) Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y 37 thì 13x +18y
b) Cho A =

37

1 3 3 2 3 3 3 4
3
3
  ( )  ( )  ( )  ...  ( ) 2012 và B = ( ) 2013 : 2
2 2 2
2
2
2
2

Tính B – A
Câu 4. (6 điểm) Cho xAy , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của
tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.
a) Tính BD.
b) Lấy C l| một điểm trên tia Ay. Biết BCD = 800, BCA = 450. Tính ACD .
c) Biết AK = 2 cm (K thuộc BD). Tính BK
Câu 5: (2 điểm) Tìm hai số nguyên tố x v| y sao cho: x2 – 2x + 1 = 6y2 -2x + 2
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

12

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TÂN UYÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 10
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1. (3 điểm)
Tìm chữ số t n cùng của c{c số sau:
a) 572011
b) 931999
Câu 2. (4 điểm)
a) Không quy đồng hãy tính tổng sau:
1 1 1 1 1 1
A
    
20 30 42 56 72 90
7
15
15
7
b) So sánh: N  2005  2006 và M  2005  2006
10
10
10
10
Câu 3. (4,5 điểm)
a) Cho

ababab l| số có s{u chữ số, chứng tỏ số ababab

b) Chứng tỏ rằng

l| bội của 3.

12n  1
l| ph}n số tối gi n.
30n  2
5

15

c) Chứng tỏ: S = 16  2

chia hết cho 33.

Câu 4: ( 3,5 điểm)
Số học sinh khối 6 của một trờng cha đến 400 bạn, biết khi xếp h|ng 10; 12; 15 đều d
3 nhng nếu xếp h|ng 11 thì không d. Tính số học sinh khối 6 của trờng đó.
Câu 5 (2 điểm)
Cho 2010 đờng thẳng trong đó bất kì 2 đờng thẳng n|o cũng cắt nhau. Không có 3
đờng thẳng n|o đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Câu 6. (3 điểm)
Cho góc xOy v| góc yOz l| hai góc kề bù. Góc yOz bằng 300
a.Vẽ tia Om nằm trong góc xOy sao cho xOm = 750; tia On nằm trong góc yOz sao
cho yOn = 150
b. Hình vẽ trên có mấy góc?
c. Nếu có n tia chung gốc thì sẽ tạo nên bao nhiêu góc?
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................

Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

13

Website:tailieumontoan.com
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HẬU LỘC
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề số 11
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1 : (5 điểm) Thực hiện c{c phép tính sau một c{ch hợp lý :



a) 10  11  12
2

2

2

 : 13

2

 142  .

b) 1.2.3...9  1.2.3...8 1.2.3...7.8

2

 3.4.2 

16 2

c)

11.213.411  169

d) 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374)
e) 13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 - 6 + 5 - 4 + 3 + 2 - 1
Bài 2 : (4 điểm) Tìm x, biết:



a) 19x  2.5

2

 :14  13  8

2

 42

b) x   x  1   x  2   ...   x  30   1240
c) 11 - (-53 + x) = 97
d) -(x + 84) + 213 = -16
Bài 3 : (2 điểm) Tìm hai số tự nhiên a v| b, biết: BCNN(a,b)=300; ƯCLN(a,b)=15 v| a+15=b.
Bài 4 : (3 điểm)
2010 2011 2012
2010  2011  2012
a) So s{nh P v| Q, biết: P =
và Q =


2011 2012 2013
2011  2012  2013

2009 2008  1
2009 2009  1
và
B
=
2009 2009  1
2009 2010  1
Bài 5 : (6 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự l|
trung điểm của OA, OB.
a) Chứng tỏ rằng OA < OB.
b) Trong ba điểm O, M, N điểm n|o nằm giữa hai điểm còn lại ?
c) Chứng tỏ rằng độ d|i đoạn thẳng MN không phụ thuộc v|o vị trí của điểm O (O
thuộc tia đối của tia AB).
b) So s{nh A v| B biết A =

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................

Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

14

Website:tailieumontoan.com
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2013-2014
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN QUAN SƠN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề số 12
(Đề thi có 01 trang)
(4điểm) Thực hiện phép tính
a/ A=

3
5 5
1 1
 6 11  9  :8
5
6  20
4 3

b/ B 

1 1 1 1 1 1 1 1 1
  
 
  
2
6 12 20 30 42 56 72 90

(4điểm): Tìm x biết

2 4 5
 
 1 3  5 9 11
a/ x :  9   
 2 2  8  16  20
5 9 11

1
2
 1 
b/ 2x    2   4.

3
 2 

3

(5điểm)
a/ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng số đó chia cho 4,6,7 đều dư 3.
b/ Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 v| p  14 đều l| số nguyên tố
c/ Tìm c{c số nguyên x, y tho mãn điều kiện

x  y  2  y  3

(5điểm): Cho góc xAy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB=5cm. Trên tia đối của tia
Ax lấy điểm D sao cho AD = 3cm, C l| một điểm trên tia Ay.
a/ Tính độ d|i đoạn thẳng BD.
b/ Biết BCD  85 ,BCA  50 . Tính số đo góc ACD.
0

0

c/ K l| điểm trên đoạn thẳng BD sao cho AK = 1cm. Tính BK.
5 (2 điểm) Cho c{c số a1 ,a 2 ,...,a 7 l| c{c số nguyên v| b1 ,b2 ,...,b7 cũng l| c{c số
nguyên đó nhưng lấy theo thứ tự kh{c. Chứng minh rằng

 a1  b1  a 2  b2   a 3  b3 .... a 7  b7  l| số ch

n.

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

15

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN LƯƠNG TÀI
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 13
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1: (1,0điểm) Thực hiện phép tính ( tính hợp lý nếu có thể )
a/ 1968 : 16 + 5136 : 16 -704 : 16
b/ 23. 53 - 3 {400 -[ 673 - 23. (78 : 76 +70)]}
Bài 2: ( 1,0điểm) M có là một số chính phương không nếu :
M = 1 + 3 + 5 +<+ (2n-1) ( Với n  N , n  0 )
Bài 3: (1,5điểm) Chứng tỏ rằng:
a/ (3100+19990)

2

b / Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Bài 4 : (1,0điểm) So sánh A và B biết :

A=

1718  1
,
1719  1

B=

1717  1
1718  1

Bài 5: ( 2,0điểm ) Tím tất c các số nguyên n để:
a) Phân số

n 1
có giá trị là một số nguyên
n2

b) Phân số

12n  1
là phân số tối gi n
30n  2

Bài 6: (2,5điểm) Cho góc xBy = 550 .Trên các tia Bx, By lần lượt lấy c{c điểm A, C ( A  B, C
 B ). Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho góc ABD = 300
a/ Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm
b/ Tính số đo góc DBC
c/ Từ B vẽ tia Bz sao cho góc DBz = 900 . Tính số đo ABz.
Bài 7: (1,0điểm) Tìm các cặp số tự nhiên x , y sao cho : (2x + 1)( y – 5) = 12
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

16

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ANH SƠN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2013-2014
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 14
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) - 32.56 - 32.25 - 32.19
b) 24.5  131  (13  4)2 


c)

93.253
182.1252

Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x, biết;
a) 4 – 2(x + 1) = 2
b) 52 x3  3.52  52.2
Bài 3: (2,0 điểm) Cho ph}n số A=

n+1
(n  Z)
n-3

a) Tìm n để A l| ph}n số.
b) Tìm n để A l| ph}n số tối gi n.
c) Tìm n để A có gi{ trị lớn nhất.
Bài 4: (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB. Điểm C thuộc tia đối của tia BA. M l| trung điểm của
đoạn thẳng AB.
a) Chứng tỏ rằng: CM =

CA + CB
2

b) Gọi O l| một điểm nằm ngo|i đoạn thẳng AB. Biết AOC  1200 ; BOC  300 ;

AOM  600 . Hỏi OB có ph i l| tia ph}n gi{c của MOC không? Vì sao?
Bài 5: (1.5 điểm)
a) Có 68 người đi tham quan bằng hai loại xe: loại 12 chỗ ngồi v| loại 7 chỗ ngồi.
Biết số người đi vừa đủ với số ghế ngồi. Hỏi mỗi loại có mấy xe?
2
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có n  n  2 không chia hết cho 5.

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................

Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

17

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN VIỆT YÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 15
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1: (4 điểm) Tính:
a) A  1  2  3  4  5  6  7  8  9  ...  2013  2014  2015  2016
b) B 

2.4.10  4.6.8 14.16.20
3.6.15  6.9.12  21.24.30

Câu 2: (6 điểm)

102014  2016
102015  2016
a) So sánh A  2015
và B  2016
10  2016
10  2016
1
1
1
1
119
b) Tìm x biết: (


 ... 
).x 
1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6
7.8.9.10
720
c) Chứng minh rằng: nếu p v| p2+2 l| c{c số nguyên tố thì p3+2 cũng l| số nguyên
tố.
Câu 3: (4 điểm) a) Tìm số tự nhiên n để ph}n số

2n  1
l| ph}n số rút gọn được.
n2

b) Trong đợt tổng kết năm học tại một trường THCS, tổng số học sinh giỏi của ba
lớp 6A, 6B, 6C l| 90 em. Biết rằng
của lớp 6B v| bằng

2
1
số học sinh giỏi của lớp 6A bằng số học sinh giỏi
5
3

1
số học sinh giỏi của lớp 6C. Tính số học sinh giỏi mỗi lớp.
2

Câu 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC có ACB  600 , AB=6cm. Trên cạnh AB lấy điểm D (D kh{c A,B)
sao cho AD=2cm.
a) Tính độ d|i đoạn thẳng BD.
b) Tính số đo của DCB biết ACD  200 .
c) Dựng tia Cx sao cho DCx  900 . Tính ACx .
d) Trên cạnh AC lấy điểm E (E kh{c A,C). Chứng minh hai đoạn thẳng CD v| BE
cắt nhau.
Câu 5: (2 điểm) Tìm bộ ba số nguyên dương a, b, c sao cho:

1 1 1 4
  
a b c 5

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

18

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG TRANG NÔNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2014-2015
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 16
(Đề thi có 01 trang)

Câu 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính.
3 3
3
3



24.47  23
7 11 1001 13
.
a) A 
9 9 9
24  47  23 9

 
9
1001 13 7 11
3

b) M =

1  2  22  23  ...  22012
22014  2

Câu 2 (2,5 điểm)
a) Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +<+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1v|
chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Tìm x, y nguyên biết : 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55
b) Chứng minh rằng:

1 1 1
1
1
 2  2  ... 

2
2
4 6 8
(2n)
4

Câu 4 (2,5 điểm): Cho nửa mặt phẳng bờ AB chứa hai tia đối OA và OB.
a) Vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng ao, vẽ tia OD tạo với tia OCC một góc
bằng (a + 10)o và với tia OB một góc bằng (a + 20)o. Tính ao
b) Tính góc xOy, biết góc AOx bằng 22o và góc BOy bằng 48o
c) Gọi OE l| tia đối của tia OD, tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC
bằng ao
Câu 5 (1,5 điểm): Cho A  102012  102011  102010  102009  8
a) Chứng minh rằng A chia hết cho 24
b) Chứng minh rằng A không ph i là số chính phương.
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

19

Website:tailieumontoan.com
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2011-2012
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG NGA SƠN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề số 17
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1 (4 điểm ): Tính:
 136 28 62  21
a. 
  . .
5 10  24
 15
2
2
2
c.
.

 ... 
3.5 5.7
49.51

5
5 5
1 1
 6 11  9  : 8 .
6
6  20
4 3
2a 3b
4c
5d
2a 3b
4c
5d
d.
+
+
+
biết
=
=
=
.
3b 4c 5d
2a
3b
2a
4c 5d

b.

Câu 2 (4 điểm ): Tìm x biết:
a. (19 x  2.52 ) :14  (13  8)2  42.

b. (

1
3x
+ 1) : (-4) =
.
28
7

c. 1  5  9  13  17  ...  x  4950 .
Câu 3( 5 điểm):
a. Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho c{c số 30 ; 39 ; 42 thì
được c{c số dư lần lượt l| 11 ; 20 ; 23.
1 1
1
3
4
. Chứng minh:  S  .
  ... 
31 32
60
5
5

b. Cho tổng : S 

Câu 4 (6 điểm): Cho tam gi{c ABC có ABC = 550, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho

ABD = 300.
a) Tính độ d|i AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.
b) Tính số đo của DBC .
c) Từ B dựng tia Bx sao cho DBx = 900. Tính số đo ABx .
d) Trên cạnh AB lấy điểm E (E không trùng với A v| B). Chứng minh rằng 2 đoạn
thẳng BD v| CE cắt nhau.
Câu 5 (1 điểm): Không sử dụng m{y tính hãy tính gi{ trị của biểu thức:
A = 22 + 42 + 62 + ... + 982.

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

20

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THẠCH THÀNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 18
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1: (4,0 điểm). Tính gi{ trị c{c biểu thức sau:
a) A = 68.74 + 27.68 – 68
b) B = 23.53 – 3.{539 – [639 – 8.(78 : 76 + 20170)]}

 151515 179   1500 1616 
 10   

c) C = 

 161616 17   1600 1717 
 1
 1
 1
  1

d) D =  2  1 2  1 2  1 ..... 
 1
2
2
 3
 4
  100

Câu 2: (2,0 điểm). Tìm số nguyên x, biết:
x x x x
x
x
x
x
x
x 220
a) 2016 : [25 – (3x + 2)] = 32.7
b)         

6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 39
Câu 3: (3,0 điểm)
a) Cho A = 3 + 32 + 33 + 34 + < + 390. Chứng minh rằng A chia hết cho 11 v| 13
b) Tìm tất c c{c cặp số nguyên x, y sao cho: xy – 2x + y + 1 = 0
Câu 4: (4,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 v|
chia nó cho 31 thì dư 28 .
4n  5
b) Tìm số nguyên n để ph}n số
có gi{ trị l| một số nguyên
2n  1
Câu 5: (5,0 điểm). Vẽ hai góc kề bù xOy v| zOy. Vẽ tia Om v| tia On theo thứ tự l| tia ph}n
gi{c của c{c góc xOy v| góc zOy. Vẽ tia Om' l| tia đối của tia Om.
a) Tính số đo góc mOn
b) Tính số đo của góc kề bù với góc yOm, biết m'Oz  300
c) Cần vẽ thêm bao nhiêu tia ph}n biệt chung gốc O v| không trùng với c{c tia đã
vẽ trong hình để tạo th|nh tất c 300 góc.
Câu 6: (2,0 điểm) a) Tìm c{c số tự nhiên a v| b thỏa mãn: (100a + 3b + 1)(2a + 10a + b) = 225
1
1
1
1
b) Cho A =


 ... 
1 3 1 3  5 1 3  5  7
1  3  5  7  ...  2017
3
Chứng minh A 
4

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

21

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG TIỀN HẢI
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 19
(Đề thi có 01 trang)

Bài 1: (5,0 điểm) a) Tính gi{ trị biểu thức: A 

11.329  915

 2.3 

14 2

.

b) Tìm số nguyên x, biết: (x  5)  (x  10)  (x  15)  ...  (x  60)  450 .
c) Cho S  1  32  34  36  ...  398 . Tính S v| chứng minh S chia hết cho 10.
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Cho hai số tự nhiên có tổng bằng 162 v| ƯCLN của chúng l| 18. Tìm hai số đó.
b) Tìm số nguyên tố p sao cho: p + 2 v| p + 4 cũng l| c{c số nguyên tố.
Bài 3: (4,0 điểm)
a) Tìm tất c c{c chữ số a, b, c thỏa mãn: abc  cba  6b3 .





b) Chứng minh rằng: Nếu ab  cd  eg 11 thì abc deg 11 .
Bài 4: (5,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB, trên tia
đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = AM.
a) Tính BN khi BM = 2cm.
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ l| đường thẳng AB, vẽ c{c tia Ax v| Ay sao
cho BAx  400 , BAy  1100 . Tính yAx, NAy .
c) X{c định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB để đoạn thẳng BN có độ d|i lớn nhất.
Bài 5: (2,0 điểm) a) Cho 1000 điểm ph}n biệt, trong đó có đúng 3 điểm thẳng h|ng. Hỏi có
bao nhiêu đường thẳng tạo bởi hai trong 1000 điểm đó?
b) Tìm số tự nhiên n biết: n  S(n)  2016 , trong đó S(n) l| tổng c{c chữ số
của số tự nhiên n.
__________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

22

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG NGA SƠN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 20
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1 (6 điểm ):
1. Tính nhanh:
7
7
5 21 49 8
a.
+


 .
13 15 12 39 91 15
12
34
1 1 1
23
b. (
+
)(
- - ).
199 200 201
2 3 6
2. So sánh:
a. 3200 và 2300
b. 7150 và 3775
201201
201201201
c.
và
.
202202
202202202
Câu 2 (4 điểm):
1
1
1
1 1
a. Cho A = 2 + 2 + 2 + 2 +<+
. Chứng minh rằng: A < 2.
2
1
50 2
3 4
b. Cho B = 21 + 22 + 23 + < + 230. Chứng minh rằng: B chia hết cho 21.
Câu 3 (4 điểm): Một người đi từ A đến B với v n tốc 24km /h. Một l{t sau một người
kh{c cũng đi từ A đến B với v n tốc 40km /h. Theo dự định hai người sẽ gặp nhau tại B
nhưng khi đi được nửa quãng đường AB thì người thứ 2 đi tăng v n tốc lên th|nh 48km
/h. Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm c{ch B bao nhiêu km? Biết rằng quãng đường
AB dài 160km.
Bài 4: (4,0 điểm). Trên đường thẳng AM lấy một điểm O (O nằm giữa A và M). Trên cùng
một nửa mặt phẳng bờ AM vẽ các tia OB, OC sao cho: góc MOC = 1150; góc BOC = 700.
Trên nửa mặt phẳng đối diện dựng tia OD (D không cùng nằm trong nửa mặt phẳng với
B,C qua bờ là AM) sao cho góc AOD = 450.
a) Tia OB nằm giữa hai tia OM, OC không? vì sao?
b) Tính góc MOB và góc AOC ?
c) Chứng tỏ rằng 3 điểm D, O, B thẳng hàng.
Bài 5: (2,0 điểm).

Trong một cuộc thi có 50 câu hỏi. Mỗi câu tr lời đúng được 20 điểm,

còn tr lời sai bị trừ 15 điểm. Một học sinh được tất c 650 điểm. Hỏi bạn đó tr lời được
mấy c}u đúng ?
__________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

23

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN SẦM SƠN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 21
(Đề thi có 01 trang)
Câu ( đ ểm ) Tìm x biết:

1
1
1
1
 511
2) x :  x :  x :  ...  x :
2
4
8
512

1) 2 x  3  1  2
Câu : ( 5 đ ểm)

1)Tìm c{c cặp số nguyên (x; y) biết : (x+2) (y-3) =5
2) Hai lớp 6A v| 6B cùng thu nhặt được số giấy vụn bằng nhau , trong lớp 6A có
một bạn thu nhặt được 26kg còn c{c bạn kh{c mỗi bạn thu nhặt được 11 kg. trong lớp 6B
có một bạn thu nhựt được 25 kg, còn c{c bạn kh{c thu nhặt được mỗi bạn 10 kg.Biết số
giấy mỗi lớp thu được trong kho ng từ 200 đến 300 kg tính số học sinh mỗi lớp.
Câu : (5đ ểm)
1) Cho số 155x710y4z16 có 12 chữ số chứng tỏ rằng nếu thay c{c chữ số bởi c{c
chữ số kh{c nhau trong ba chữ số 1;2;3 một c{ch tuỳ ý thì số đó luôn chia hết cho 936 .
2) Cho a,b l| hai số nguyên tố cùng nhau chứng tỏ rằng ab v| a+b cũng nguyên tố
cùng nhau.
Câu 4: Cho đoạn thẳng BC v| A l| một điểm nằm ngo|i đoạn thẳng BC . D l| một điểm
thuộc tia đối của tia CB Biết số đo của c{c go{c BAC v| BAD lần lượt là 600 và 1500 .
a) Tính số đo góc CAD
b) Gọi AE l| tia ph}n gi{c của góc BAC ( E thuộc BC ) tính số đo góc EAD
Câu 5:( đ ểm) Cho A = A 

455 454 453
2
1


 ... 

1
2
3
454 455

So sánh A và 2007

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

24

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG NGUYỄN CHÍCH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 22
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm):

Tính hợp lí:

5.415.99  4.320.89
b)
5.29.619  7.229.276

a) 21.7 - 11.7 + 90.7 + 49.125.16
2

Câu 2(6,0 điểm):

2

2

Tìm x l| số tự nhiên, biết:

2 2

1
3
9
11
a) x : ( 9 - ) =
8 8
2
2
1,6  
9 11
0,4 

c) 52x - 3 – 2.52 = 52.3

b)

8
x 1
=
2
x 1

d) 2 x  7  20  5.(3)

Câu 3 (6,0 điểm):
a) Tìm số nguyên x v| y, biết : xy - x + 2y = 3.
b) Tìm c{c số tự nhiên x, y biết: 2x + 1 . 3y = 12x
c) Cho số 155 * 710 * 4 *16 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay c{c dấu (*) bởi
c{c chữ số kh{c nhau trong ba chữ số 1; 2; 3 một c{ch tuỳ ý‎thì số đó luôn chia hết cho 396.
d) Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau l| số tự nhiên:
B=

2n  2 5n  17 3n


n2
n2 n2

Câu 4 (5,0 điểm): Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB, trên tia
đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = AM.
a) Tính BN khi BM = 2cm.
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ l| đường thẳng AB, vẽ c{c tia Ax v| Ay sao
cho BAx  400 , BAy  1100 . Tính yAx, NAy .
c) X{c định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB để đoạn thẳng BN có độ d|i lớn
nhất.
Câu 5 (1,0 điểm): Tìm số tự nhiên n v| chữ số a biết rằng: 1 + 2 + 3 + <<.+ n = aaa
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

25

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG TỨ TRƯNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2007-2008
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 23
(Đề thi có 01 trang)

Bài 1: (2 điểm)
a. Tìm số tự nhiên a, b sao cho : (a  b)3  aba
b. Tìm tổng sau: A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + < + 2008.2009
Bài 2: (2 điểm)
2
2
2
2
202
 
 ... 

40 88 154
x( x  3) 1540

a. Tìm x, biết:

b. Chứng minh rằng: 405n  2405  m2 không chia hết cho 10
Bài 3: (2điểm)
Chứng minh rằng hai số 2n + 1 v| 6n + 5 nguyên tố cùng nhau (n  N )
Bài 4: (1,5 điểm)
Tìm c{c số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng hai số 2n + 1 v| 3n + 1 đồng thời
l| hai số chính phương.
Bài 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng:

1
1
1
1

 .... 

100 1001
2000 2

Bài 6: (1,5 điểm)
Cho c{c tia OB, OC nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA.
Gọi OM l| tia ph}n gi{c của góc BOC. Tính góc AOM, biết rằng
AOB  1000 , AOC  600 .

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................

Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

26

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THÁI THỤY
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 24
(Đề thi có 01 trang)

Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính
a) N = 1- 5 – 9 +13 +17 – 21 – 25 + ....... + 2001 – 2005 – 2009 + 2013
b) So sánh P và Q
2010 2011 2012
2010  2011  2012
Biết P =
và Q =


2011 2012 2013
2011  2012  2013
Bài 2. (1 điểm).
Tính N =

5.(22.32 )9 .(22 )6  2.(22.3)14 .36
5.228.319  7.229.318

Bài 3 (4 điểm).
a) Cho a ; b l| c{c số nguyên thỏa mãn (a2 + b2 ) chia hết cho 3. Chứng minh rằng a
v| b cùng chia hết cho 3.
b) Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 +.......+ 32012 và B = 32013 : 2. Tính: B – A.
Bài 4 (4 điểm)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1v| chia
cho 19 dư 11.
b) Tìm hai số nguyên tố x v| y sao cho: x2 – 6y2 = 1
Bài 5 (4 điểm).
a) Tìm số tự nhiên x sao cho 2 x  1  5

 1 1
1 
b) Cho B  1.2.3....2012.  1     
 . Chứng minh rằng B chia hết cho 2013.
2012 
 2 3
Bài 6. (4 điểm). Cho xAy , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax
lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C l| một điểm trên tia Ay.
a) Tính BD.
b) Biết BCD = 850, BCA = 500. Tính ACD .
c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................

Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

27

Website:tailieumontoan.com
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG NGƯ LỘC
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề số 25
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1 : (5 điểm)
Thực hiện c{c phép tính sau một c{ch hợp lý :



a) 10  11  12
2

2

2

 : 13

2

 142  .

b) 1.2.3...9  1.2.3...8 1.2.3...7.8

2

 3.4.2 

16 2

c)

11.213.411  169

d) 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374)
e) 13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 - 6 + 5 - 4 + 3 + 2 - 1
Bài 2 : (4 điểm) Tìm x, biết:



a) 19x  2.5

2

 :14  13  8

2

 42

b) x   x  1   x  2   ...   x  30   1240
c) 11 - (-53 + x) = 97
d) -(x + 84) + 213 = -16
Bài 3 : (3 điểm) Tìm hai số tự nhiên a v| b, biết: BCNN(a,b)=300; ƯCLN(a,b)=15 v| a+15=b.
Bài 4 : (2 điểm)
a) Chứng minh đẳng thức:
- (-a + b + c) + (b + c - 1) = (b - c + 6) - (7 - a + b) + c.
b) Cho a > b; tính S , biết: S = - (-a - b - c) + (-c + b + a) - (a + b).
Bài 5 : (6 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự l|
trung điểm của OA, OB.
d) Chứng tỏ rằng OA < OB.
e) Trong ba điểm O, M, N điểm n|o nằm giữa hai điểm còn lại ?
f) Chứng tỏ rằng độ d|i đoạn thẳng MN không phụ thuộc v|o vị trí của điểm O (O
thuộc tia đối của tia AB).

___________________Hết_________________
Họ và tên: ...................................................Số báo danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

28

Website:tailieumontoan.com
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2009-2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG QUÊ PHÚ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề số 26
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1: (2.5 điểm)
a. Cho S=41 + 42 + 43 + 44 +<+ 496. Chứng tỏ S chia hết cho c{c số 2, 3, 4, 5, 6, 7
b. Viết liên tiếp c{c số 1, 2, 3, < 99 ta được một số rất lớn:
A = 123456789101112<979899. Hãy chứng tỏ số A chia hết cho 9.
Câu 2: (1.5 điểm) Ma phương l| một hình vuông chứa c{c số sao cho tổng c{c số trong
mỗi h|ng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hình vẽ bên dưới cho một ma
phương có 3x3 ô. Trong đó mỗi ô được điền một số từ 1 đến 9. C{c ô A1, C2, A3 có gi{ trị
lần lượt l| 2, 1, 4. Hãy tìm gi{ trị s{u ô còn lại.
A
1

C

2

2
3

B

1
4

Câu 3: (2.0 điểm)
a. Chia một số tự nhiên a cho 60 được số dư l| 27. Nếu chia a cho 12 thì được
thương l| 12. Hãy tìm số a.
b. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, kh{c 0 tho mãn c hai tính chất sau:
- Khi chia a cho 44 thì được thương v| số dư bằng nhau.
- Khi chia a cho 53 thì được thương v| số dư bằng nhau.
Câu 4: (2.0 điểm)
a. Tìm tất c c{c số nguyên tố p sao cho p + 11 cũng l| số nguyên tố.
b. Tìm tất c c{c số nguyên tố p để p + 8, p + 10 cũng l| c{c số nguyên tố.
Câu 5: (2.0 điểm) Trên đoạn thẳng AB = 3 cm lấy điểm M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm
N sao cho AM = AN.
a. Tính độ d|i đoạn thẳng BN khi BM = 1cm.
b. Hãy x{c định vị trí của M (trên đoạn thẳng AB) để BN có độ d|i lớn nhất.

___________________Hết_________________
Họ và tên: ...................................................Số báo danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

29

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG QUÊ PHÚ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 27
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1: (2,0 điểm)
a. Thực hiện tính A bằng c{ch nhanh (hợp lý) nhất:
2000  2001  1000
A=
.
2000  2000  1000
b. Tìm y biết: (y + 1) + (y + 2) + (y + 3) + <+ (y + 50) = 1425.
Bài 2: (2,5 điểm)
1
1
số gạo ở thùng A đổ v|o thùng B, sau đó lấy số gạo có tất
5
3
c ở thùng B đổ v|o thùng C thì số gạo ở mỗi thùng đều bằng 20 kg. Hỏi lúc đầu mỗi
thùng có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Có 3 thùng gạo. Lấy

Bài 3: (2,0 điểm)
Có hai chiếc bình, một chiếc loại 5 lít v| một chiếc loại 7 lít. Người ta có thể đong để lấy
1 lít, 2 lít, 4 lít, 6 lít dầu từ một thùng đựng bằng c{ch chỉ sử dụng hai chiếc bình trên. Em
hãy nêu c{ch đong để lấy:
a. 3 lít dầu.
b. 1 lít dầu.

Bài 4: (3,5 điểm)
Hình thang vuông ABCD có góc A và góc D
vuông. Đường chéo AC cắt đường cao BH tại
điểm I.
a. Hãy so s{nh diện tích tam gi{c IDC với
diện tích tam gi{c BHC.
b. Cho AD = 9cm; AB = 10cm; DC = 12cm.
Hãy tính diện tích tam gi{c BIC.

A

B

I

D

H

C

___________________Hết_________________
Họ và tên: ...................................................Số báo danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

30

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ PHÚ THỌ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 28
(Đề thi có 01 trang)

Bài 1: ( 2.0 điểm)
a) Cho ababab l| số có s{u chữ số. Chứng tỏ số

ababab l| bội của 3.

b) Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 <+ 52004. Chứng minh S chia hết cho 126 v|
chia hết cho 65.
Bài 2: (2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên x biết :
a) x  (x  1)  (x  2)    (x  2010)  2029099
b) 2  4  6  8    2x  210
Bài 3: (2,0 điểm)
Tìm ba số nguyên tố a; b; c kh{c nhau sao cho: abc  ab  bc  ca .
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB v| trung điểm M của nó.
a) Chứng tỏ rằng nếu C l| điểm thuộc tia đối của tia BA thì CM 
b) Chứng tỏ rằng nếu C l| điểm nằm giữa M v| B thì CM 

CA  CB
2

CA  CB
.
2

Bài 5: (2,0 điểm)
Chứng tỏ rằng số: A  0,3.19831983  19171917  l| một số nguyên.

___________________Hết_________________
Họ và tên: ...................................................Số báo danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

31

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN NGA SƠN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 29
(Đề thi có 01 trang)

Bài 1: (3điểm) Tính bằng c{ch hợp lý nhất:
a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3
b. (68.8686 – 6868.86).(1+2+3+ <+ 2016)
Bài 2: (3điểm) So sánh
a.

2711 và 818

b. 6315 và 3418
Bài 3: (4điểm)
a. Cho A = 21 + 22 + 23 + < + 230. Chứng minh rằng: A chia hết cho 21.
b. Tìm c{c chữ số a, b sao cho số a65b 45
Bài 4: (3 điểm) Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh, khi xếp h|ng 10; 12; 15 đều
dư 3 nhưng nếu xếp h|ng 11 thì không dư. Tính số học sinh khối 6.
Bài 5: (6 điểm)
a. Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Điểm C thuộc đường thẳng AB sao cho BC = 4cm.
Tính độ d|i đoạn thẳng AC.
b. Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng n|o cũng cắt nhau v|
không có ba đường thẳng n|o cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm của chúng.
Bài 6: (1điểm) Tìm c{c số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2n + 1 v| 3n + 1 đều l| c{c số
chính phương.

___________________Hết_________________
Họ và tên: ...................................................Số báo danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

32

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TIỀN HẢI
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 30
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1: (4,0 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức: A 

1  3  5  ...  19
21  23  25  ...  39

2) Tìm số tự nhiên x, biết: 5x.5x 1.5x  2  1000...0 : 218
Bài 2: (4,0 điểm)
1) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì ƯCLN (21n + 4; 14n + 3) = 1
2) Chứng minh rằng: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 v| 2p + 1 cũng l| số nguyên
tố thì 4p + 1 là hợp số?
Bài 3: (4,0 điểm)
1) Chứng minh rằng số viết bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27.
2) Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương v| n l| bội của 147.
Bài 4: (6,0 điểm)
1) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA vẽ các tia OB, OC sao cho

AOB  1200 , AOC  800 . Gọi OM là tia phân giác của BOC .
a) Tính AOM .
b) Vẽ tia ON l| tia đối của tia OM. Chứng minh rằng OA là tia phân giác của CON .
2) Trên nửa mặt phẳng bờ là tia Ox, vẽ các tia Ox1, Ox2, Ox3,..., Oxn sao cho:

xOx 2  2xOx1 ; xOx 3  3xOx1 ; xOx 4  4xOx1 ; ...; xOx n  nxOx1 . Tìm số n nhỏ nhất để trong
c{c tia đã vẽ có một tia là tia phân giác chung của 2017 góc.
Bài 5: (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đều tối gi n.

7
8
9
100
;
;
;...;
n  9 n  10 n  11
n  102
___________________Hết_________________
Họ và tên: ...................................................Số báo danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

33

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN THIỆU HÓA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 31
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1 (4,0 điểm).
1 
1 
1 
 1  1  1  
a) Tính: A  1  1  1   ... 1 
1 
1 

 2  3  4   2014  2015  2016 
x  2 x  2 x  2 x  2 x  2 x  2 16






b) Tìm x biết:
12
20
30
42
56
72
9
Bài 2 (3,0 điểm).

a) Tìm c{c chữ số x; y để B = x183y chia cho 2; 5 v| 9 đều dư 1.
b) Cho a v| b l| hai số nguyên dương v| không chia hết cho nhau.
Biết BCNN(a, b) = 630 v| ƯCLN(a, b) = 18. Tìm hai số a v| b.
Bài 3 (3,0 điểm).
a) Cho p l| tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p - 1 và p + 1
không l| số chính phương.
b) Tìm gi{ trị nhỏ nhất của ph}n số

ab
ab

( ab l| số có 2 chữ số).

Bài 4 (4,0 điểm).

a) Tìm số tự nhiên x, y sao cho:  2x  1  y2  5  12 .

2015
2015
b) Hai số 2
và 5
viết trong hệ th p ph}n v| viết liền nhau tạo th|nh một số.
Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số?

Bài 5 (5,0 điểm). Cho điểm O nằm ngo|i đường thẳng d. Trên đường thẳng d lấy 3 điểm A,
B, C sao cho AB = 6cm, AC= 2cm.
a) Tính BC.
b) Gi sử cho OAB  80 , tính OAC .
o

c) Trên đường thẳng d lấy thêm 2015 điểm ph}n biệt (kh{c A, B, C). Hỏi có bao nhiêu
góc có đỉnh O v| cạnh đi qua 2 điểm thuộc đường thẳng d.
Bài 6 (1,0 điểm). Tìm c{c chữ số a, b, c kh{c 0 thỏa mãn: abbc  ab  ac  7 .

___________________Hết_________________
Họ và tên: ...................................................Số báo danh:................................

Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

34

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN LÝ NHÂN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2011-2012
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 32
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1 ( 4,0 điểm):

7
7
1


2012
9
4
a, Tính M =
5
3
1


9
2012
2
b, So s{nh A v| B biết A =

2010 2011 2012
1 1 1
1
và B =    ... 


2011 2012 2010
3 4 5
17

Bài 2 ( 4,0 điểm):
5
7 
1

3
a, Tìm x biết   2  2, 75  x  7    0, 65 
 : 0, 07
4
200 
8

2
x y
7
b, Tìm c{c số tự nhiên x, y sao cho  x, y   1 và 2

2
x y
25

Bài 3 ( 4,0 điểm):
14

a, Tìm chữ số t n cùng của số

9

4

P  1414  99  23

b, Tìm ba số nguyên dương biết rằng tổng của ba số ấy bằng nửa tích của chúng.
Bài 4( 2,0 điểm): Cho c{c số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn ab = cd. Chứng minh rằng A
= an + bn + cn + dn l| một hợp số với mọi số tự nhiên n.
Bài 5( 6,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự l| trung điểm
của OA, OB.
a, Chứng tỏ rằng OA < OB.
b, Chứng tỏ rằng độ d|i đoạn thẳng MN không phụ thuộc v|o vị trí điểm O.
c, Lấy điểm P nằm ngo|i đường thẳng AB. Cho H l| điểm nằm trong tam gi{c ONP
. Chứng tỏ rằng tia OH cắt đoạn NP tại một điểm E nằm giữa N v| P
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

35

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG A ĐÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2009-2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 33
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1: (4 điểm)
Cho ph}n số A 

n  10
(Với n  N*)
2n

a) Viết A th|nh tổng của hai ph}n số không cùng mẫu .
b) Tìm n để A đạt gi{ trị lớn nhất. Tìm gi{ trị lớn nhất đó.
Câu 2: (4 điểm)
Tìm x biết: a) 60% x +

2
x = - 76
3

2
2 
 2
b) 

 ... 
 .462  0,04 : ( x 1,05)  : 0,12 19
19.21 
 11.13 13.15

Câu 3: (4 điểm)
Tại một buổi học ở lớp 6A số học sinh vắng mặt bằng

1
số học sinh có mặt. Người
7

ta nh n thấy rằng nếu lớp có thêm 1 học sinh nghỉ học nữa thì số học sinh vắng mặt bằng
1
số học sinh có mặt. Tính số học sinh của lớp 6A .
6

Câu 4: (5 điểm)
Cho góc BOC bằng 750 . A l| một điểm nằm trong góc BOC. Biết  BOA = 400 .
a) Tính góc AOC .
b) Vẽ tia OD l| tia đối của tia OA. So sánh hai góc BOD và COD .
Câu 5 (3 điểm):
Chứng minh a + 2b chia hết cho 3 khi v| chỉ khi b + 2a chia hết cho 3 .

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................

Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

36

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TAM DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2019-2020
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 34
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1. (3 điểm) Tính gi{ trị của c{c biểu thức sau:
a) S = 1  2  3  4  5  6  7  8  9  ...  994  995  996  997  998

311.11  311.21
b) P =
39.25
Câu 2. (2 điểm) Tìm x biết:

2
10  131313 131313 131313 131313 
.x  70 : 



  5
3
11  151515 353535 636363 999999 

Câu 3. (2 điểm) Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 84 v| ƯCLN của chúng
bằng 6.
Câu 4. (2 điểm) Tìm c{c chữ số x; y để A = x183y chia cho 2; 5 v| 9 đều dư 1.
2n  1
có gi{ trị l| số nguyên.
n2
Câu 6. (2 điểm) Ba xe buýt cùng khởi h|nh lúc 6 giờ s{ng từ một bến xe v| đi theo 3 hướng

Câu 5. (2 điểm) Tìm số nguyên n để ph}n số

kh{c nhau. Xe thứ nhất quay về bến sau 1 giờ 5 phút v| sau 10 phút lại đi. Xe thứ hai quay
về bến sau 56 phút v| lại đi sau 4 phút. Xe thứ ba quay về bến sau 48 phút v| sau 2 phút
lại đi. Hỏi ba xe lại cùng xuất ph{t từ bến lần thứ hai v|o lúc mấy giờ?
Câu 7. (1,5 điểm) Tìm c{c số nguyên tố p sao cho

2 p  p 2 l| một số nguyên tố.

Câu 8. (2 điểm) Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai
tia Oa, Ob sao cho xOa  400 , xOb  1000 .Vẽ tia Oc l| tia ph}n gi{c của yOb . Tính số đo aOc .
Câu 9. (2 điểm) Trên mặt phẳng cho n đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng n|o
cũng cắt nhau v| không có ba đường thẳng n|o cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số
giao điểm m| n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n.
Câu 10. (1,5 điểm) Trong một buổi giao lưu to{n học, ngoại trừ Bình, hai người bất kì đều
bắt tay nhau, Bình chỉ bắt tay với những người mình quen. Biết rằng mỗi cặp hai người chỉ
bắt tay nhau không qu{ một lần v| có tổng cộng 420 lần bắt tay. Hỏi Bình có bao nhiêu
người quen trong buổi giao lưu đó.
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

37

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG QUANG AN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 35
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1: (3 điểm) Tính
a) 4. 5 – 3. (24 – 9)
2

 1
b) 7  6.  
 2

2

25.7  25
c) 5 2
2 .5  25.3

Câu 2: (3 điểm)
Tìm x biết
a) (x - 15) : 5 + 22 = 24

b) x  7  15 -(- 4)

1 1 5
5

c)  x   :   9
2 3 7
7


Câu 3: (5 điểm)
1) Cho: A = 1 – 2 + 3 – 4 + …+ 99 – 100.
a) Tính A
b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không ?
c) A có bao nhiêu ước tự nhiên? Bao nhiêu ước nguyên?
2) Thay a, b bằng c{c chữ số thích hợp sao cho 24a68b 45
3) Cho a l| một số nguyên có dạng a = 3b + 7 (b  Z). Hỏi a có thể nh n những gi{ trị n|o
trong c{c gi{ trị sau ? Tại sao ?
a = 11 ; a = 2002 ; a = 2003 ; a = 11570 ; a = 22789 ; a = 29563 ; a = 299537.
Câu 4: (3 điểm)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 v| chia cho 5
thì dư 3
b) Cho A = 1 + 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + …+ 201271 + 201272 và
B = 201273 - 1. So sánh A và B.
Câu 5: (6 điểm)
Cho góc bẹt xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 cm; trên tia Oy lấy hai điểm
M và B sao cho OM = 1 cm; OB = 4 cm.
a. Chứng tỏ: Điểm M nằm giữa hai điểm O v| B; Điểm M l| trung điểm của đoạn
thẳng AB.
0
0
b. Từ O kẻ hai tia Ot v| Oz sao cho tOy  130 , zOy  30 . Tính số đo tOz .
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

38

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG THÁP
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 36
(Đề thi có 01 trang)

Câu 1: (4.0 điểm). Thực hiện phép tính
1) A =

5.(22.32 )9 .(22 )6  2.(22.3)14 .34
5.228.318  7.229.318

12 12 12
5
5
5 

12  7  289  85 5  13  169  91  158158158
:
.
2) B = 81. 
4
4
4
6
6
6  711711711
 4 

6 
 
7 289 85
13 169 91 

Câu 2: (4.0 điểm)
1) So sánh P và Q
Biết P =

2010 2011 2012
2010  2011  2012
và Q =


2011 2012 2013
2011  2012  2013

2) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a, b) = 420; ƯCLN(a, b) = 21 và a + 21 = b.
Câu 3: (4.0 điểm)
1) Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y 37 thì 13x +18y 37
2) Cho A =

1 3 3 2 3 3 3 4
3
3
  ( )  ( )  ( )  ...  ( ) 2012 và B = ( ) 2013 : 2
2
2 2 2
2
2
2

Tính B – A
Câu 4. (6.0 điểm) Cho xÂy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của tia
Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.
1) Tính BD.
2) Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết BĈD = 800, BĈA = 450. Tính AĈD
3) Biết AK = 2 cm (K thuộc BD). Tính BK
Câu 5: (2.0 điểm)

x 3 1
 
9 y 18
10n  3
2) Tìm số tự nhiên n để phân số B 
đạt GTLN. Tìm giá trị lớn nhất đó.
4n  10
1) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

39

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP ĐÀ NẴNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2005-2006
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 37
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1 (1,5 điểm):
a) So sánh: 2225 và 3151
b) So s{nh không qua quy đồng: A 

7
 15
 15
7
 2006 ; B  2005  2006
2005
10
10
10
10

Bài 2 (1,5 điểm): Không quy đồng hãy tính hợp lý c{c tổng sau:

1 1 1 1 1 1





20 30 42 56 72 90
5
4
3
1
13




b) B 
2.1 1.11 11.2 2.15 15.4
n2
Bài 3 (1,5 điểm): Cho A =
.Tìm gi{ trị của n để:
n3
a) A 

a) A l| một ph}n số.

b) A l| một số nguyên.

Bài 4 (1,5 điểm):

10 n  3
đạt gi{ trị lớn nhất. Tìm gi{ trị lớn nhất đó.
4 n  10
x 3 1
b) Tìm c{c số tự nhiên x, y sao cho:  
9 y 18
a) Tìm số tự nhiên n để ph}n số B 

Bài 5 (1,5 điểm): Một người b{n năm giỏ xo|i v| cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại qu với số
lượng l|: 65 kg; 71 kg; 58 kg; 72 kg; 93 kg. Sau khi b{n một giỏ cam thì số xo|i còn lại gấp
ba lần số cam còn lại. Hãy cho biết giỏ n|o đựng cam, giỏ n|o đựng xo|i?
Bài 6 (2,5 điểm): Cho góc AOB v| góc BOC l| hai góc kề bù . Biết góc BOC bằng năm lần
góc AOB.
a) Tính số đo mỗi góc.
b) Gọi OD l| tia ph}n gi{c của góc BOC. Tính số đo góc AOD.
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ l| đường thẳng AC chứa tia OB,OD, vẽ thêm n tia ph}n
biệt (không trùng với c{c tia OA;OB;OC;OD đã cho) thì có tất c bao nhiêu góc?
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

40

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2014-2015
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 38
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1. (3 điểm):
a) Trong một đợt thi đua, lớp 6a có 42 bạn được từ một điểm 10 trở lên, 39 bạn được từ
hai điểm 10 trở lên, 14 bạn được từ ba điểm 10 trở lên, 5 bạn được bốn điểm 10, không có
ai được trên bốn điểm 10. Tính xem trong đợt thi đua lớp 6a được bao nhiêu điểm 10?
b) Tìm hai chữ số t n cùng của 2100 ?
Câu 2. (4,5 điểm):
a) Tính gi{ trị của biểu thức:
A= (1).(1)2 .(1)3 .(1)4 .....(1)2014
1  555 4444 33333
11 13 
B 



 
7  222 12221 244442 330 60 
1 2 3
92
1
1
1
1
E
b) Cho E  92      
. Tính
;F 
    
9 10 11
100
45 50 55
500
F
Câu 3. (4,75 điểm):
1 2 3
8 9
a) Cho M       
.
2! 3! 4!
9! 10!
So s{nh M với 1 ( với n!=1.2.3.4. ... .(n-1).n; n  N * ).
5 y 1
b) Tìm số nguyên x, y biết:  
x 3 6
7n  6
c) Tìm tất c c{c gi{ trị tự nhiên n để ph}n số
chưa ph i l| ph}n số tối gi n.
6n  7
Câu 4. (3,75 điểm):
20
a) Tìm ph}n số bằng ph}n số
, biết ƯCLN của c tử v| mẫu của ph}n số đó l| 36.
39
b) Viết dạng tổng qu{t của số tự nhiên chia cho 5 thì dư 1, chia cho 7 thì dư 5. Tìm số
nhỏ nhất ?
Câu 5. (4 điểm):
Cho hai góc xOy và yOz kề bù sao cho xOy  4 yOz .
a) Tính số đo mỗi góc có trên hình vẽ?
b) Vẽ tia Ot sao cho xOt =108 0 . Tính tOy ?
c) Trên mỗi tia Ox, Oy, Oz, Ot vẽ 10 điểm ph}n biệt kh{c điểm O. Hỏi trên hình vẽ có
tất c bao nhiêu tia?
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

41

Website:tailieumontoan.com
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2014-2015
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG TRẦN QUỐC TUẤN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề số 39
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1 : (2 điểm)
Cho biểu thức A 

a 3  2a 2  1
a 3  2a 2  2a  1

a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a,
là một phân số tối gi n.
Câu 2: (1 điểm)
Tìm tất c các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc  n2  1 và cba  (n  2)2
Câu 3: (2 điểm)
a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
Câu 4: (2 điểm)
a. Cho a, b, n  N* Hãy so sánh

1011  1
b. Cho A = 12
;
10  1

an
a
và
bn
b

1010  1
B = 11
. So sánh A và B.
10  1

Câu 5: (2 điểm)
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ :

a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế n|o cũng có một

số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Câu 6: (1 điểm)
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đườngthẳng n|o cũng cắt nhau. Không có
3 đường thẳng n|o đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

42

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG VÕ THỊ SÁU
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2014-2015
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 40
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1. ( 2,0 điểm)
Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + . . . + 220. Tìm chữ số t n cùng của A.
Câu 2. ( 1,0 điểm)
Số tự nhiên n có 54 ước. Chứng minh rằng tích c{c ước của n bằng n27.
Câu 3. ( 1,5 điểm)
Chứng minh rằng: n( n +1)( 2n +1)( 3n + 1)( 4n +1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n.
Câu 4. ( 1,0 điểm)
Tìm tất c các số nguyên tố p và q sao cho các số 7p + q v| pq + 11 cũng là các số
nguyên tố.
Câu 5. ( 1,5 điểm)
a) Tìm ƯCLN( 7n +3, 8n - 1) với (n €N*). Tìm điều kiện của n để hai số đó nguyên tố
cùng nhau.
b) Tìm hai số tự nhiên biết: Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 28 và
các số đó trong kho ng từ 300 đến 440.
Câu 6. ( 1,0 điểm)
Tìm các số nguyên x, y sao cho: xy – 2x - y = -6.
Câu 7. ( 2,0 điểm)
Cho xAy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D
sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.
a. Tính BD.
b. Biết BCD

 850 , BCA

500.TínhACD .

c. Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK.

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

43

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG YẾT KIÊU
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 41
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1 (3,0 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. 24.5  [131  (13  4)2 ]
b.

3 28.43 28.5 28.21



5
5.56 5.24 5.63

Câu 2 (4,0 điểm): Tìm các số nguyên x biết.
24 5
 5 
a.    x 
.
35 6
 3 
3

b. (7 x  11)3  (3)2 .15  208
c. 2 x  7  20  5.(3)
Câu 3 (5,0 điểm):
a, Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5,chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì
dư bao nhiêu?
b, Học sinh khối 6 khi xếp hàng; nếu xếp h|ng 10, h|ng 12, h|ng15 đều dư 3 học
sinh. Nhưng khi xếp h|ng 11 thì vùa đủ. Biết số học sinh khối 6 chưa đến 400 học
sinh.Tính số học sinh khối 6?
Câu 4 (6,0 điểm):
Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy,vẽ các tia Oz và Ot sao
cho xOz  700 ; yOt  550 .
a. Chứng tỏ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot ?
b. Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của góc yOz?
c.Vẽ tia phân giác On của góc xOz. Tính góc nOt?
Câu 5 (2,0 điểm):
Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

44

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TAM DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 42
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1. (3 điểm) Tính gi{ trị của c{c biểu thức sau:
a) S = 1  2  3  4  5  6  7  8  9  ...  994  995  996  997  998
b) P =

311.11  311.21
39.25

Câu 2. (2 điểm) Tìm x biết:

2
10  131313 131313 131313 131313 
.x  70 : 



  5
3
11  151515 353535 636363 999999 

Câu 3. (2 điểm) Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 84 v| ƯCLN của chúng
bằng 6.
Câu 4. (2 điểm) Tìm c{c chữ số x; y để A = x183y chia cho 2; 5 v| 9 đều dư 1.
2n  1
có gi{ trị l| số nguyên.
n2
Câu 6. (2 điểm) Ba xe buýt cùng khởi h|nh lúc 6 giờ s{ng từ một bến xe v| đi theo 3 hướng

Câu 5. (2 điểm) Tìm số nguyên n để ph}n số

kh{c nhau. Xe thứ nhất quay về bến sau 1 giờ 5 phút v| sau 10 phút lại đi. Xe thứ hai quay
về bến sau 56 phút v| lại đi sau 4 phút. Xe thứ ba quay về bến sau 48 phút v| sau 2 phút
lại đi. Hỏi ba xe lại cùng xuất ph{t từ bến lần thứ hai v|o lúc mấy giờ?
Câu 7. (1,5 điểm) Tìm c{c số nguyên tố p sao cho

2 p  p 2 l| một số nguyên tố.

Câu 8. (2 điểm) Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai
tia Oa, Ob sao cho xOa  400 , xOb  1000 .Vẽ tia Oc l| tia ph}n gi{c của yOb . Tính số đo aOc .
Câu 9. (2 điểm) Trên mặt phẳng cho n đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng n|o
cũng cắt nhau v| không có ba đường thẳng n|o cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số
giao điểm m| n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n.
Câu 10. (1,5 điểm) Trong một buổi giao lưu to{n học, ngoại trừ Bình, hai người bất kì đều
bắt tay nhau, Bình chỉ bắt tay với những người mình quen. Biết rằng mỗi cặp hai người chỉ
bắt tay nhau không qu{ một lần v| có tổng cộng 420 lần bắt tay. Hỏi Bình có bao nhiêu
người quen trong buổi giao lưu đó.
___________________Hết_________________
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

45

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TAM DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 43
(Đề thi có 01 trang)
Câu . ( ,5 đ ểm) Cho phép to{n (*) x{c định bởi a * b  ab  a  b .
a) Tính A = 1*2  *  3*4 
b) Tính giá trị của B = m*m nếu 3*m = -1
c) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn: x*y = 3*x + y*1
Câu 2. ( ,5 đ ểm) Hãy nghiên cứu sơ đồ dưới đ}y:
1
;
1
2
,
1
3
,
1
4
,
1
...

1
;
2
2
,
2
3
,
2

1
;
3
2 1
,
;
3 4

2016
sẽ nằm ở hàng thứ bao nhiêu và ở thứ tự bao nhiêu trong h|ng đó tính từ trái sang?
2017
Câu . ( ,0 đ ểm) Một người đi từ A đến B với v n tốc 24 km/h. Một lát sau một người
kh{c cũng đi từ A đến B với v n tốc 40 km/h. Theo dự định hai người sẽ gặp nhau tại B,
nhưng khi đi được nửa quãng đường AB thì người thứ hai tăng v n tốc lên thành 48 km/h.
Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách B bao nhiêu km? Biết rằng quãng đường AB
dài 160km.
5
Câu . ( ,0 đ ểm) Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù thỏa mãn: xOy  yOz .
4
a) Tính số đo c{c góc xOy v| yOz.

Hỏi số

b) Kẻ tia Ot sao cho tOy = 800. Tia Oy có là tia phân giác của góc tOz không?
c) Khi Oy là tia phân giác của góc tOz. Qua O kẻ thêm 50 đường thẳng phân biệt
sao cho c{c đường thẳng n|y đều không chứa các tia Ox, Oy, Oz và Ot. Vẽ đường tròn tâm
O bán kính r. Gọi A là t p hợp c{c giao điểm của đường tròn nói trên với các tia gốc O có
trong hình vẽ. Tính số tam gi{c m| c{c đỉnh của nó đều thuộc t p hợp A.
(Cho biết ba điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn thì không thẳng hàng)
a 1 b 1
Câu 5. ( ,0 đ ểm) a) Cho các số tự nhiên a, b (a, b ≠ 0) sao cho
có giá trị là số tự

b
a
nhiên. Gọi d là ước chung lớn nhất của a và b. Chứng minh rằng: a  b  d 2 .
b) Cho một lưới ô vuông kích thước 5x5. Người ta điền vào mỗi ô của lưới một
trong các số -1; 0; 1. Xét tổng của c{c ô được tính theo từng cột, theo từng hàng và theo
từng đường chéo. Hãy chứng tỏ rằng trong tất c các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá
trị bằng nhau.
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

46

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG GIA VIỄN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2014-2015
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 44
(Đề thi có 01 trang)
Câu ( đ ểm).
a. Tính gi{ trị của biểu thức A 

1  31 
1  17 
1  1 1 1
1
 9     4       ... 

31  5 
2 2 
5  2 6 12
930

b. Tính gi{ trị của biểu thức B biết: B2 = c(a - b) - b(a -c) và a = -50, b-c = 2.
Câu 2. ( đ ểm)
a. Tìm số tự nhiên x,y biết: (2x + 1)(y - 3) = 12
b. Tìm số tự nhiên x biết: 2 x  2 x1  2 x2  ...  2 x2015  2 2019  8
c. So sánh: 3625 và 2536
Câu . ( đ ểm)
6n  5
Cho ph}n số: p 
(n  N )
3n  2
a. Chứng minh rằng ph}n số p l| ph}n số tối gi n
b. Với gi{ trị n|o của n thì ph}n số p có gi{ trị lớn nhất? tìm gi{ trị lớn nhất đó.
Câu . (7,5 đ ểm)
1. Cho hai góc kề bù xOy v| yOt, trong đó xOy =400. Gọi Om l| tia ph}n gi{c của yOt.
a. Tính mOx ?
b. Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Oy v| có bờ l| đường thẳng chứa tia Ox, vẽ
tia On sao cho xOn=700 . Chứng tỏ tia Om v| tia On l| hai tia đối nhau
2. Vẽ đoạn thẳng AB =6cm. Lấy hai điểm C v| D nằm giữa A v| B sao cho AC+BD= 9cm
a. Chứng tỏ D nằm giữa A v| C
b. Tính độ d|i đoạn thẳng CD
Câu 5. ( ,5 đ ểm)
Tìm c{c số nguyên dương x, y thỏa mãn : 2x + 3y = 14

___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................

Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

47

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG VĨNH LỘC
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 45
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1: (4.0 điểm) Thực hiện phép tính
a) A = 1.2.3<9 - 1.2.3<8 - 1.2.3<8.8

 3.4.2 
16

b) B=

2

11.213.411  169
131313 131313
131313
c) C = 70.(
+
+
)
565656 727272 909090
1
1
1
1
d) Thực hiện phép tính: B =


 ... 
4.9 9.14 14.19
64.69
Bài 2: (4.0 điểm) Tìm x biết :
a)
b)

2
7
1
 2x + =
3
3
2

 3x  54  .8 : 4  18

c)  2 x  15   2 x  15
5

3

d) x + (x + 1) + (x + 2) +<+ ( x + 2013) = 2035147
Bài 3: (4.0 điểm)
a). Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư l| 2,
còn chia cho 7 thì dư 3.
b) Tìm x, y nguyên biết: x + y + xy = 40
c) Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư l| 3 còn khi chia a cho 9 ta
được số dư l| 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36.
Bài 4: (6.0 điểm) Cho góc xBy = 550. Trên c{c tia Bx; By lần lượt lấy c{c điểm A, C sao cho
A  B; C  B. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho ABD = 300
a. Tính độ d|i AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.
b. Tính số đo của DBC .
c. Từ B vẽ tia Bz sao cho DBz = 900. Tính số đo ABz .
2016 2017
2
3
4
Bài 5: (2.0 điểm) Cho tổng T = 1 + 2 + 3 + .............. + 2015 + 2016
2
2
2
2
2
So s{nh T với 3.
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

48

Website:tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG TIÊN LỮ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2009-2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 46
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1: (4,0 điểm).Tính gi{ trị c{c biểu thức sau:
a) A = 68.74 + 27.68 – 68
b) B = 23.53 – 3.{539 – [639 – 8.(78 : 76 + 20170)]}

 151515 179   1500 1616 
 10   

c) C = 

 161616 17   1600 1717 
 1
 1
 1
  1

d) D =  2  1 2  1 2  1 ..... 
 1
2
2
 3
 4
  100

Câu 2: (2,0 điểm). Tìm số nguyên x, biết:
a) 2016 : [25 – (3x + 2)] = 32.7
x x x x x
x
x
x
x
x 220
b)         

6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 39
Câu 3: (3,0 điểm)
a) Cho A = 3+32 + 33 + 34 + < + 390. Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13
b) Tìm tất c c{c cặp số nguyên x, y sao cho: xy – 2x + y + 1 = 0
Câu 4: (3,0 điểm)
a) Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 v| chia nó
cho 31 thì dư 28 .
4n  5
b) Tìm số nguyên n để ph}n số
có gi{ trị l| một số nguyên
2n  1
Câu 5: (5,0 điểm). Vẽ hai góc kề bù xOy v| zOy. Vẽ tia Om v| tia On theo thứ tự l| tia ph}n
gi{c của c{c góc xOy v| góc zOy. Vẽ tia Om' l| tia đối của tia Om.
a) Tính số đo góc mOn
b) Tính số đo của góc kề bù với góc yOm, biết m'Oz  300
c) Cần vẽ thêm bao nhiêu tia ph}n biệt chung gốc O v| không trùng với c{c tia đã
vẽ trong hình để tạo th|nh tất c 300 góc.
Câu 6: (2,0 điểm) a) Tìm c{c số tự nhiên a v| b thỏa mãn: (100a + 3b + 1)(2a + 10a + b) = 225
1
1
1
1
3
b) Cho A =
Chứng minh A 


 ... 
1 3 1 3  5 1 3  5  7
1  3  5  7  ...  2017
4
Câu 7: (1,0 điểm). Tính chính xác: 22557788.113399
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC