Bài 2: Dãy số
1. Định nghĩa giới hạn hữu hạn.
*Dãy số \(u_n\) được gọi là có giới hạn 0 khi n dần tới dương vô cực,nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý,kể từ số hạng nào đó trở đi.
Kí hiệu
*Dãy số \(u_n\) được gọi là có giới hạn a khi nếu lim( \(u_n-a\) )=0
Kí hiệu :lim \(u_n\) =a hay
2. Định nghĩa giới hạn vô cực.
*Dãy số ( \(u_n\) ) được gọi là có giới hạn + khi
,nếu \(u_n\) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ số hạng nào đó trở đi.
Kí hiệu .
Dãy số ( \(u_n\) ) được gọi là có giới hạn
Kí hiệu: .
3.Các giới hạn đặc biệt.
a. với k là số nguyên dương.
b.
c. limc =c (clà hằng số).
4. Định lí về giới hạn hữu hạn.
Định lí 1.
a.nếu lim \(u_n\) =a và lim \(v_n\) =b,thì:
b. Nếu
5. Định lí liên hệ giữa giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực.
Định lí 2.
a.
b.
c.
6.Cấp số nhân lùi vô hạn.
*Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân thoả mãn
*Công thức tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn:
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân
Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân