Bài 2: Dãy số

1. Định nghĩa giới hạn hữu hạn.

*Dãy số \(u_n\) được gọi là có giới hạn 0 khi n dần tới dương vô cực,nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý,kể từ số hạng nào đó trở đi.

Kí hiệu

*Dãy số \(u_n\) được gọi là có giới hạn a khi nếu lim( \(u_n-a\) )=0

Kí hiệu :lim \(u_n\) =a hay

2. Định nghĩa giới hạn vô cực.

*Dãy số ( \(u_n\) ) được gọi là có giới hạn + khi ,nếu \(u_n\) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ số hạng nào đó trở đi.

Kí hiệu .

Dãy số ( \(u_n\) ) được gọi là có giới hạn

Kí hiệu: .

3.Các giới hạn đặc biệt.

a. với k là số nguyên dương.

c. limc =c (clà hằng số).

4. Định lí về giới hạn hữu hạn.

Định lí 1.

a.nếu lim \(u_n\) =a và lim \(v_n\) =b,thì:

b. Nếu

5. Định lí liên hệ giữa giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực.

Định lí 2.

6.Cấp số nhân lùi vô hạn.

*Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân thoả mãn

*Công thức tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn:

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

Bài tập