Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn
Lý thuyết
Mục lục
* * * * *
Câu 1. (Trang 22 SGK lí 9)
Hãy tính điện trở tương đương R2 của hai dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1b (SGK) và điện trở tương đương R3 của ba dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1c (SGK).
Hướng dẫn giải
Điện trở tương đương của :
$R_2 = \frac{R.R}{R + R} = \frac{R}{2}$
$\frac{1}{R_3} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R} =>R_3 = \frac{R}{3}$
Câu 2. (Trang 23 SGK lí 9)
Cho rằng các dây dẫn với tiết diện 2S và 3S có điện trở tương đương là R2 và R3 như đã tính trong bài học, hãy nêu dự đoán về mối quan hệ giữa điện trở của các dây dẫn với tiết diện của mỗi dây.
Từ đó suy ra trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu, thì giữa tiết diện R1 và R2 và điện trở tương ứng R1, R2 của chúng có mối quan hộ như thế nào.
Hướng dẫn giải
Nếu R1 có tiết diện S có điện trở R thì
- Dây dẫn với tiết diện 2S thì điện trở giảm 2 lần = R/2
- Dây dẫn với tiết diện 3S thì điện trở giảm 3 lần = R/3
=>Trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ một loại vật liệu thì giữa tiết diện S1, S2 và điện trở tương ứng R1, R2 của chúng là tỉ lệ nghịch với nhau, tiết diện của dây lớn gấp bao nhiêu lần thì điện trở của dây nhỏ hơn bấy nhiêu lần.
Câu 3. (Trang 24 SGK lí 9)
Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 2mm2, dây thứ 2 có tiết diện 6mm2. Hãy so sánh điện trở của hai dây này.
Hướng dẫn giải
Do 2 dây đồng có cùng chiều dài nên điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây, mà dây thứ 2 dài gấp 3 lần dây thứ nhất.
=>Dây thứ nhất có điện trở gấp 3 lần điện trở dây thứ 2
Câu 4. (Trang 24 SGK lí 9)
Hai dây nhôm có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện 0,5 mm2 và có điện trở R1= 5,5 Ω. Hỏi dây thứ hai có tiết diện 2,5 mm2 thì có điện trở là R2 bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Do 2 dây nhôm có cùng chiều dài => $\frac{S_1}{S_2} = \frac{R_2}{R_1} => \frac{0,5}{2,5} = \frac{R_2}{5,5}$
$=>R_2 = 1,1\Omega $
Câu 5*. (Trang 24 SGK lí 9)
Một dây đẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài l1 = 100 m, có tiết diện S1 = 0,1 mm2 thì có điện trở R1 = 500. Hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài l2 = 50 m, có tiết diện S2 = 0,5 mm2 thì có điện trở R2 là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Ta có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây và tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây
=>$\frac{R_1}{R_2} = \frac{l_1}{l_2} = \frac{100}{50} = 2$
$\frac{R_1}{R_2} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{0,5}{0,1} = 5$
=>Điện trở R1 lớn gấp 10 lần điện trở R2 =>R2 = $50\Omega$
Câu 6*. (Trang 24 SGK lí 9)
Một sợi dây sắt dài l1 = 200 m, có tiết diện S1 = 0,2 mm2 và có điện trở R1 = 120 Ω. Hỏi một sợi dây sắt khác dài l2 = 50 m, có điện trở R2 = 45 Ω thì có tiết diện S2 bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải
Ta có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây và tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây
$\frac{l_1}{l_2} = \frac{200}{50} = 4$
$\frac{R_1}{R_2} = \frac{120}{45} = \frac{8}{3}$
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{2}{3}$
$=>S_2 =\frac{2}{15} mm^{2}$
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
