Bài 7: Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài của dây dẫn

Lý thuyết

Bài 7.1 trang 19 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hai dây dẫn bằng nhôm có cùng tiết diện, một dây dài 2m có điện trở R₁ và dây kia dài 6m có điện trở R₂. Tính tỉ số \({{{R_1}} \over {{R_2}}}\)

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức: \(R = {{\rho l} \over S}\)

Vì hai day dẫn cùng bằng nhôm và cùng tiết diện nên:

\({R_1} = {{\rho {l_1}} \over S};{R_2} = {{\rho {l_2}} \over S}\)

\(\Rightarrow{{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{l_1}} \over {{l_2}}} = {2 \over 6}\) . Vậy \({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {1 \over 3}\)

Bài 7.2 trang 19 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Một dây dẫn dài 120m được dùng đế quấn thành một cuộn dây. Khi đặt hiệu điện thế 30V vào hai đầu cuộn dây này thì cường độ dòng điện chạy qua nó là 125mA.

a. Tính điện trở của cuộn dây.

Hướng dẫn giải

a) Điện trở cuộn dây là:  \(R = {U \over I} = {{30} \over {0,125}} = 240\Omega \)

b) Mỗi đoạn dài 1m của dây dẫn có điện trở là :

\(r = {R \over l} = {{240} \over {120}} = 2\Omega \)

Bài 7.3 trang 19 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hình 7.1 biểu diễn một đoạn dây dẫn AB đồng chất, tiết diện đều, hai điểm M và N chia dây dẫn AB thành ba đoạn dài bằng nhau: AM=MN=NB. Cho dòng điện cường độ I chạy qua dây dẫn này.

a. Hãy cho biết hiệu điện thế U_AB bằng bao nhiêu lần hiệu điện thế U_MN.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \({U_{AB}} = {\rm{I}}{{\rm{R}}_{AB}} = {\rm{I}}{{\rm{R}}_{MN}}.{{{l_{AB}}} \over {{l_{MB}}}} = I{R_{MN}}.3 = 3{U_{MN}}\)

b) Ta có: \({U_{AN}} = I{R_{AN}} = I{R_{MB}}.{{{l_{AN}}} \over {{l_{MB}}}} = I{R_{MB}} = {U_{MB}}\)

Bài 7.4 trang 19 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Một đoạn dây dẫn bằng đồng dài l₁=10m có điện trở R₁ và một dây dẫn bằng nhôm dài l₂=5m có điện trở R₂. Câu trả lời nào dưới đây là đúng khi so sánh R₁ và R₂?

A. R₁=2R₂                             

B. R₁<2R₂           

C. R₁>2R₂           

D. Không đủ điều kiện để so sánh R₁ với R₂.

Hướng dẫn giải

Chọn D. Không đủ điều kiện để so sánh R₁ với R₂.

Bài 7.5 trang 19 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Điện trở của dây dẫn không phụ thuộc vào yếu tố nào dưới đây?

A. Vật liệu làm dây dẫn.                            

B. Khối lượng của dây dẫn.

C. Chiều dài của dây dẫn.                          

Hướng dẫn giải

Chọn B. Khối lượng của dây dẫn.

Bài 7.6 trang 20 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Để tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào chiều dài dây dẫn, cần phải xác định và so sánh điện trở của các dây dẫn có những đặc điểm nào?

A. Các dây dẫn này phải có cùng tiết diện, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có chiều dài khác nhau.

B. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có tiết diện khác nhau.

C. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, cùng tiết diện, nhưng được làm bằng các vật liệu khác nhau.

Hướng dẫn giải

Chọn A. Các dây dẫn này phải có cùng tiết diện, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có chiều dài khác nhau.

Bài 7.7 trang 20 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Dây tóc của một bóng đèn khi chưa mắc vào mạch có điện trở là 24Ω. Mỗi đoạn dài 1cm của dây tóc này có điện trở là 1,5Ω. Tính chiều dài của toàn bộ sợi dây tóc của bóng đèn đó.

Hướng dẫn giải

Cứ 1 cm dây tóc có điện trở là 1,5Ω

x cm dây tóc có điện trở là 24Ω

\(\Rightarrow x = {{24 \times 1} \over {1,5}} = 16cm\)

Bài 7.8 trang 20 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Đường dây dẫn của một mạng điện trong gia đình nếu nối dài liên tiếp với nhau sẽ có chiều dài tổng cộng là 500m và điện trở của mỗi đoạn có chiều dài 1m của đường dây này có điện trở trung bình là 0,02Ω. Tính điện trở tổng cộng của toàn bộ đường dây dẫn nối dài liên tiếp này.

Hướng dẫn giải

Cứ 1 m dây có điện trở trung bình là 0,02Ω

500 m dây có điện trở trung bình là xΩ

 \(\Rightarrow x = {{0,02 \times 500} \over 1} = 10\Omega \)

Bài 7.9 trang 20 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Đoạn dây dẫn nối từ cột điện vào một gia đình có chiều dài tổng cộng là 50m và có điện trở tổng cộng là 0,5Ω. Hỏi mỗi đoạn dài 1m của dây này có điện trở là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Cứ 50 m dây dẫn có điện trở là 0,5Ω

1m dây dẫn có điện trở là xΩ

 \(\Rightarrow x = {{0,5 \times 1} \over {50}} = 0,01\Omega \)

Bài 7.10 trang 20 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Người ta muốn quấn một cuộn dây dẫn điện trở quay một lõi sứ hình trụ tròn với đường kính lõi sứ là 1,5 cm. Biết 1m dây quấn có điện trở 2Ω. Hỏi cuộn dây này gồm bao nhiêu vòng dây nếu điện trở của cả cuộn dây là 30Ω? Biết rằng các vòng dây được quấn sát nhau thành một lớp.

Hướng dẫn giải

Cứ 1m dây dẫn có điện trở là 2Ω

x m dây dẫn có điện trở là 30Ω

\( \Rightarrow x = {{30 \times 1} \over 2} = 15m\)

Chu vi của 1 vòng quấn dây:

c = 3,14 x d = 3,14 x 1,5.10^-2 = 0,0471m

Số vòng của cuộn dây này là :

 \(n = {{15} \over {0,0471}} \approx 318,5\) (vòng)

Bài 7.11 trang 20 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Có trường hợp bếp điện sử dụng dây nung là dây mayso bi đứt, ta có thể nối chỗ dây bị đứt lại để tiếp tục sử dụng. Hỏi khi đó điện trở của dây nung này và cường độ dòng điện đi qua nó thay đổi như thế nào so với trước? Vì sao? Biết rằng hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn vẫn như trước.

Hướng dẫn giải

Khi có điện trở của dây nung này sẽ nhỏ hơn cường độ dòng điện lớn. Vì khi bị đứt và sau khi nối lại thì dây nung sẽ ngắn hơn nên điện trở của dây nung sẽ nhỏ hơn trước mà hiệu điện thế không đổi. Do đó cường độ dòng điện tăng lên.