Bài 5: Đoạn mạch song song
Lý thuyết
Mục lục
* * * * *
Bài 5.1 trang 13 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.1, trong đó R1=15Ω, R2=10Ω, vôn kế chỉ 12V.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b. Tính số chỉ của các ampe kế.
Tóm tắt
\({R_1} = 15\Omega \\ {R_2} = 10\Omega \\ U = 12V \\ a)\,\,{R_{AB}} = ?\Omega \\ b)\,I = ?A \\ \,\,\,\,\,\,{I_1} = ?A \\ \,\,\,\,\,\,{I_2} = ?A \)
Hướng dẫn giải
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
\({R_{AB}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{15 \times 10}}{{15 + 10}} = 6\Omega \)
b. Ta có:
\({I_{AB}} = \frac{U}{{{R_{AB}}}} = \frac{{12}}{6} = 2{\text{A}} \\ {I_1} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{{12}}{{15}} = 0,8{\text{A}} \\ {I_2} = \frac{U}{{{R_2}}} = \frac{{12}}{{10}} = 1,2{\text{A}}\)
Vậy ampe kế ở mạch chính chỉ 2A, ampe kế 1 chỉ 0,8A, chỉ 1,2A.
Bài 5.2 trang 13 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Cho mạch điện có sơ đồ hình 5.2, trong đó R1=5Ω, R2=10Ω, ampe kế A1 chỉ 0,6A
a. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch.
b. Tính cường độ dòng điện ở mạch chính.
Hướng dẫn giải
a. Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch là:
\({U_{AB}} = {I_1}.{R_1} = 0,6.5 = 3V\)
b. Cường độ dòng điện ở mạch chính là:
Ta có: 
Suy ra 
Bài 5.3 trang 13 Sách bài tập (SBT) Vật lí lớp 9
Cho mạch điện có sơ đồ hình 5.3, trong đó R1=20Ω, R2=30Ω, ampe kế chỉ 1,2A. Tính số chỉ của các ampe kế A1 và A2.
Hướng dẫn giải
Ta có : 
Vậy 
Số chỉ của ampe kế 1 là: 
Số chỉ của ampe kế 2 là: 
Bài 5.4 trang 13 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Cho hai điện trở, R1=15Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 2A và R2=10Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1A. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm R1 và R2 mắc song song là:
A. 40V B. 10V C. 30V D. 25V
Hướng dẫn giải
=> Chọn B. 10V
Hướng dẫn:
U1 = I1.R1 = 2.15 = 30V; U2 = I2.R2 = 1.10 = 10V.
Vì R1 // R2 nên U = U1 = U2 = 10V.
Bài 5.5 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.4, vôn kế chỉ 36V, ampe kế chỉ 3A, R1=30Ω.
a. Tính điện trở R2.
b. Tính số chỉ của các ampe kế A1 và A2.
Hướng dẫn giải
Ta có: 
Thay \(R_1=30Ω\) ta được:
\({{30.{R_2}} \over {30 + {R_2}}} = 12\\ \Rightarrow 30{R_2} = 12.\left( {30 + {R_2}} \right) \\ \Rightarrow 30{R_2} = 360 + 12{R_2} \\ \Rightarrow 30{R_2} - 12{R_2} = 360 \\ \Rightarrow 18{R_2} = 360 \\ \Rightarrow {R_2} = {{360} \over {18}} = 20\,\Omega \\\)
Số chỉ của ampe kế 1 là: \({I_1} = \dfrac{U}{ {{R_1}}} = \dfrac{{36} }{{30}} = 1,2A\)
Số chỉ của ampe kế 2 là: \({I_2} = I - {I_1} = 3 - 1,2 = 1,8A\)
Bài 5.6 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Ba điện trở R1=10Ω, R2=R3=20Ω được mắc song song với nhau vào hiệu điện thế 12V.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b. Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và qua từng mạch rẽ.
Hướng dẫn giải
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
b. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và từng mạch rẽ là:
\(I = {I_1} + {I_2} + {I_3} = 1,2 + 0,6 + 0,6 = 2,4{\rm{A}}\)
Bài 5.7 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Hai điện trở R1và R2=4R1 được mắc song song với nhau. Khi tính theo R1 thì điện trở tương đương của đoạn mạch này có kết quả nào dưới đây?
A. 5R1 B. 4R1 C. 0,8R1 D. 1,25R1
Hướng dẫn giải
Chọn C. 0,8R1
Bài 5.8 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R1=4Ω và R2=12Ω mắc song song có giá trị nào dưới đây?
A.16Ω B.48Ω C.0,33Ω D.3Ω
Hướng dẫn giải
Chọn D.3Ω
Bài 5.9 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Trong mạch điện có sơ đồ như hình 5.5, hiệu điện thế U và điện trở R1 được giữ không đổi. Hỏi khi giảm dần điện trở R2 thì cường độ I của mạch điện chính sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng. B. Không thay đổi.
C. Giảm. D. Lúc đầu tăng, sau đó giảm.
Hướng dẫn giải
Chọn A. Tăng.
Bài 5.10 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Ba điện trở R1=5Ω, R2=10Ω và R3=30Ω được mắc song song với nhau. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song này là bao nhiêu?
A. 0,33Ω B. 3Ω C. 33,3Ω D. 45Ω
Hướng dẫn giải
Chọn B. 3Ω
Bài 5.11 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.6, trong đó điện trở R1=6Ω ;dòng điện mạch chính có cường độ I=1,2A và dòng điện đi qua điện trở R2 có cường độ I2=0,4A.
a. Tính R2.
b. Tính hiệu điện thế U đặt vào hai đầu đoạn mạch.
c. Mắc một điện trở R3 vào mạch điện trên , song song với R1 và R2 thì dòng điện trong mạch chính có cường độ là 1,5A. Tính R3 và điện trở tương đương Rtđ của đoạn mạch này khi đó.
Hướng dẫn giải
a) \({I_1} = I - {I_2} = 1,2 - 0,4 = 0,8{\rm{A}}\)
\({U_1} = {I_1} \times {R_1} = 0,8 \times 6 = 4,8V \)\(\Rightarrow U = {U_1} = {U_2} = 4,8V\) (Vì R1 // R2)
\({R_2} = {U_2 \over I_2} = 12\Omega\)
b) \({1 \over R_{12}} = {1 \over R_1} + {1 \over R_2} = {1 \over 6} + {1 \over {12}} \Rightarrow R _{12}= 4\Omega \)
\( \Rightarrow U = I \times {R_{12}} = 1,2 \times 4 = 4,8V\)
c) \(R = {U \over I} = 3,2\Omega \)
\({1 \over {{R_{td}}}} = {1 \over {{R_3}}} + {1 \over {{R_{12}}}} \\ \Rightarrow {1 \over {{R_3}}} = {1 \over {{R_{td}}}} - {1 \over {{R_{12}}}} \\ \Rightarrow {1 \over {{R_3}}} = {1 \over {3,2}} - {1 \over 4} = {1 \over {16}} \\ \Rightarrow {R_3} = 16\Omega \)
Bài 5.12 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Cho một ampe kế, một hiệu điện thế U không đổi, các dây dẫn nối, một điện trở R đã biết giá trị và một điện trở Rx chưa biết giá trị. Hãy nêu một phương án giúp xác định giá trị của Rx (Vẽ hình và giải thích cách làm)
Hướng dẫn giải
Hình vẽ: Các em vẽ ampe kế, điện trở R và biến trở Rx nối tiếp nhau như hình dưới đây
- Cách làm: Dùng ampe kế đo cường độ dòng điện qua mạch, ta sẽ có cường độ dòng điện qua R và Rx. Áp dụng công thức tính \(R = {U \over I}\) ta tính được Rtđ và Rx = Rtđ - R.
Bài 5.13 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Cho một hiệu điện thế U = 1,8V và hai điện trở R1, R2. Nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện đi qua chúng có cường độ I1 = 0,2A; nếu mắc song song hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện mạch chính có cường độ I2 = 0,9A. Tính R1, R2?
Hướng dẫn giải
+) R1 nối tiếp R2: \(R = {R_1} + {R_2} = {U \over I_1} = {1,8 \over 0,2 }= 9\Omega \) (1)
+) R1 mắc song song R2: \(R '= {R_1.R_2 \over R_1+ R_2} = {U \over I_2} = {1,8 \over 0,9 }= 2\Omega \) (2)
Từ (1) và (2) ta được: \( \Rightarrow {R_1}.{R_2} = 18 \Rightarrow {R_1} = {18 \over R_2}\) (3)
Thay (3) vào (1), ta được:
\({{18} \over {{R_2}}} + {R_2} = 9 \Rightarrow R_2^2 - 9{R_2} + 18 = 0 \\ \Rightarrow \left[ \matrix{ {R_2} = 6\,\,\Omega \hfill \\ {R_2} = 3\,\,\Omega \hfill \\} \right. \)
+) \({R_2} = 6\,\,\Omega \Rightarrow {R_1} = 3\,\,\Omega \)
+) \({R_2} = 3\,\,\Omega \Rightarrow {R_1} = 6\,\,\Omega \)
Bài 5.14 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Một đoạn mạch gồm 3 điện trở R1 =9Ω, R2 =18Ω và R3 =24Ω được mắc vào hiệu điện thế U = 3,6V như sơ đồ trên hình 5.7.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b. Tính số chỉ I của ampe kế A và số chỉ I12 của ampe kế A1.
Hướng dẫn giải
Mạch điện mắc như sau: \(R_1//R_2//R_3\)
a) Điện trở tương đương của đoạn mạch:
\({1 \over R_{t{{đ}}}} = {1 \over R_1} + {1 \over R_2} + {1 \over R_3}\)
\(\Rightarrow {1 \over R_{tđ}} = {1 \over 9} + {1 \over {18}} + {1 \over {24}}\)
\(\Rightarrow {R_{tđ}} = 4,8\Omega \)
b) Số chỉ của ampe kế:
\(I = {U \over R_{t{{d}}}} = {3,6 \over 4,8} = 0,75{{A}}\)
\({1 \over R_{12}} = {1 \over R_1} + {1 \over R_2} = {1 \over 9} + {1 \over {18}} \Rightarrow {R_{12}} = 6\Omega \)
\({I_{12}} = {U \over R_{12}} = {{3,6} \over 6} = 0,6A \)
Vậy số chỉ của ampe kế A là 0,75 A; số chỉ của ampe kế \(A_1\) là 0,6 A.
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
