Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Ví trí tương đối của hai đường tròn

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 70* (Sách bài tập trang 167)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O') tại A. Dây AD của đường tròn (O') tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO', E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng :

a) \(AB\perp KB\)

b) Bốn điểm A, C, E, D nằm trên cùng một đường tròn 

Hướng dẫn giải

Ví trí tương đối của hai đường tròn

Bài 68 (Sách bài tập trang 168)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO'. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn )O) và (O') tại C vad D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD ?

Hướng dẫn giải

Đường tròn

Bài 66 (Sách bài tập trang 167)

Cho hai đường tròn (O), (O') tiếp xúc nhau tại A như trên hình 78. Chứng minh rằng các bán kính OBm O'C song song với nhau ?

 

Hướng dẫn giải

Bài 7.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 167)

Cho hình bs.23

Trong đó AO =3, O'A = 2, AB = 5. Độ dài AC bằng :

(A) \(\dfrac{10}{3}\)             (B) \(3,5\)             (C) 3               (D) 4

Hướng dẫn giải

Bài 69 (Sách bài tập trang 167)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B, trong đó O' nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O'OC của đường tròn (O)

a) Chứng minh rằng CA, CB là các tiếp tuyến của đường tròn (O')

b) Đường vuông góc với AO' tại O' cắt CB ở I. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng O'B ở K. Chứng minh rằng ba điểm O, I, K thẳng hàng 

Hướng dẫn giải

Đường tròn

Đường tròn

Bài 7.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 167)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt các đường tròn (O) và (O') theo thứ tự tại C và D (khác B).

Chứng minh rằng : \(OO'=\dfrac{1}{2}CD\)

 

Hướng dẫn giải

Đường tròn

Bài 65 (Sách bài tập trang 167)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B như hình 77. Biết OA = 15cm, O'A = 13 cm, AB = 24cm. Tính độ dài OO' ?

Hướng dẫn giải

Đường tròn

Bài 67 (Sách bài tập trang 167)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và \(AB\perp CD\) ?

Hướng dẫn giải

Đường tròn

Đường tròn

Bài 64 (Sách bài tập trang 167)

Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.

Hướng dẫn giải

Đường tròn

Có thể bạn quan tâm