Luyện tập - Bài 31 (Sgk tập 2 - trang 23)

Lý thuyết

Câu hỏi

Giải các phương trình :

a) \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)

b) \(\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

c) \(1+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{12}{8+x^3}\)

d) \(\dfrac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}$

Ta có: $x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)$

$=\left(x-1\right)\left[{\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}\right]$ cho nên x³ – 1 ≠ 0 khi x – 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1

Vậy ĐKXĐ: x ≠ 1

Khử mẫu ta được:

$x^2+x+1-3x^2=2x\left(x-1\right)\iff -2x^2+x+1=2x^2-2x$

$\iff 4x^2-3x-1=0$

$\iff 4x(x-1$

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:21

Các câu hỏi cùng bài học

• Luyện tập - Bài 31 (Sgk tập 2 - trang 23)
• Luyện tập - Bài 33 (Sgk tập 2 - trang 23)
• Bài 28 (Sgk tập 2 - trang 22)
• Luyện tập - Bài 30 (Sgk tập 2 - trang 23)
• Luyện tập - Bài 29 (Sgk tập 2 - trang 22)
• Bài 27 (Sgk tập 2 - trang 22)
• Luyện tập - Bài 32 (Sgk tập 2 - trang 23)