Hệ thống hóa kiến thức Vật lý và các công thức tính nhanh trắc nghiệm

Doc24.vn HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CÔNG THỨC TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠI. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ1 Phương trình dao động: Acos( Vận tốc tức thời: Asin( luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật cđộng theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)3 Gia tốc tức thời: 2Acos( luôn hướng về vị trí cân bằng4 Vật VTCB: 0; Max A; Min Vật biên: ±A; Min 0; Max 2A5 Hệ thức độc lập: 2( )vA xw= 2x Cơ năng: 2đ1W W2tm Aw= Với 2đ1 1W sin Wsin )2 2mv tw j= 21 1W )2 2tm cos co tw j= +7 Dao động điều hoà có tần số góc là tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần sốgóc tần số 2f, chu kỳ T/28 Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 *, là chu kỳdao động) là: 2W 12 4m Aw= Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x22 1tj jjw w-DD với 1122ssxcoAxcoAjjì=ïïíï=ïî và (1 20 ,j p£ )10 Chiều dài quỹ đạo: 2A11 Quãng đường đi trong chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại12 Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2 Xác định: 21 2Aco s( Aco s( )àsin( sin( )x tvv tw jw j= +ì ìí í=- =- +î (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)Phân tích: t2 t1 nT (n N; T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 4nA, trong thời gian là S2 .Quãng đường tổng cộng là S1 S2Lưu ý: Nếu T/2 thì S2 2A+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1 x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà vàchuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.A-Ax1x2M2M1M'1M'2ODoc24.vn+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2 1tbSvt t=- với là quãng đường tính như trên.13 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gianquãng đường đi được càng lớn khi vật càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét   t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)ax2A sin2MSjD= Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)2 (1 os )2MinS cjD= Lưu ý: Trong trường hợp T/2 Tách '2Tt tD +D trong đó *; '2Tn tÎ íï= £îb. Lực hồi phục: hpMhphpmF kAF kxF=ì= Þí=î hay2 hpMhphpmF AF maFwì=ï= Þí=ïî lực hồi phục luôn hướng vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau ñh hpF F= .6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài được cắt thành các lò xo có độ cứng k1 k2 và chiều dài tương ứng là l1 l2 thì có: kl k1 l1 k2 l2 …7 Ghép lò xo: Nối tiếp 21 1...k k= cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T1 T2 Song song: k1 k2 cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:2 21 21 1...T T= +8 Gắn lò xo vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1 vào vật khối lượng m2 được T2 vào vật khối lượngm1 +m2 được chu kỳ T3 vào vật khối lượng m1 m2 (m1 m2 được chu kỳ T4 .Thì ta có: 23 2T T= và 24 2T T= -9 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của mộtcon lắc khác (T T0 ). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng 00TTT Tq =- Nếu T0 (n+1)T nT0 Nếu T0 nT (n+1)T0 với N*III. CON LẮC ĐƠN1. Tần số góc: glw= chu kỳ: 22lTgppw= tần số: 12 2gfT lwp p= Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << rad hay S0 << 2. Lực hồi phục 2sinsF mg mg mg sla w=- =- =- =- Lưu ý: Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.3. Phương trình dao động:s S0 cos( hoặc α0 cos( với S0 α0 s’ S0 sin( α0 sin( )Þ v’ 2S0 cos( 2l α0 cos( 2s 2α lLưu ý: S0 đóng vai trò như còn đóng vai trò như xDoc24.vn4. Hệ thức độc lập:* 2s 2α 20( )vS sw= 22 20vgla a= +5. Cơ năng:2 20 01 1W2 2w a= =mgm mgl ll6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1 con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2 con lắc đơnchiều dài l1 l2 có chu kỳ T2 ,con lắc đơn chiều dài l1 l2 l1 >l2 có chu kỳ T4 .Thì ta có: 23 2T T= và 24 2T T= -7. Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơnW mgl(1-cos 0 ); 2gl(cosα cosα0 và TC mg(3cosα 2cosα0 Lưu ý: Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn Khi con lắc đơn dao động điều hoà 0 << 1rad) thì:2 20 01W= )2mgl gla a= đã có trên )2 20(1 1, )CT mga a= +8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng độ cao h1 nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2 nhiệt độ t2 thì ta có:2T tT RlD D= +Với 6400km là bán kính Trái Đât, còn là hệ số nở dài của thanh con lắc.9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng độ sâu d1 nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2 nhiệt độ t2 thì ta có:2 2T tT RlD D= +Lưu ý: Nếu thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)* Nếu thì đồng hồ chạy nhanh* Nếu thì đồng hồ chạy đúng* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h 86400s): 86400( )TsTDq =10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là:* Lực quán tính: ma=-ur độ lớn ma ¯ur Lưu ý: Chuyển động nhanh dần đều (v có hướng chuyển động) Chuyển động chậm dần đều ¯r r* Lực điện trường: E=ur ur độ lớn (Nếu ur ur còn nếu ¯ur ur )* Lực đẩy Ácsimét: DgV (Furluông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. là gia tốc rơi tự do. là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: 'P F= +uur ur ur gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực Pur) 'Fg gm= +uruur ur gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2'lTgp= Các trường hợp đặc biệt:* Fur có phương ngang: Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tanFPa=Doc24.vn Thì 2' )Fg gm= +* Furcó phương thẳng đứng thì 'Fg gm= Nếu Fur hướng xuống thì 'Fg gm= Nếu Fur hướng lên thì 'Fg gm= -IV. CON LẮC VẬT LÝ1. Tần số góc: mgdIw= chu kỳ: 2ITmgdp= tần số 12mgdfIp= Trong đó: (kg) là khối lượng vật rắn (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay (kgm 2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay2. Phương trình dao động α0 cos( Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP Chọn gốc thời gian 0t =là lúc vật qua vt cb 00x= theo chiều dương 00v> Pha ban đầu 2pj=- Chọn gốc thời gian 0t =là lúc vật qua vị trí cân bằng 00x= theo chiều âm 00v< Pha ban đầu 2pj=+ Chọn gốc thời gian 0t =là lúc vật qua biên dương0x A= Pha ban đầu 0j =+ Chọn gốc thời gian 0t =là lúc vật qua biên âm0x A=- Pha ban đầu =+ Chọn gốc thời gian 0t =là lúc vật qua vị trí 02Ax= theo chiều dương 00v> Pha ban đầu 3pj=-+ Chọn gốc thời gian 0t =là lúc vật qua vị trí 02Ax=- theo chiều dương 00v> Pha ban đầu pj=-23+ Chọn gốc thời gian 0t =là lúc vật qua vị trí 02Ax= theo chiều âm 00v< Pha ban đầu 3pj=+ cos sin( )2pa a= sin cos( )2pa a= -V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 A1 cos( 1 và x2 A2 cos( 2 đượcmột dao động điều hoà cùng phương cùng tần số Acos( ).Trong đó: 21 12 os( )A cj j= 21 2sin sintanos osA AA cj jjj j+=+ với 1 2 (nếu 1 2 )* Nếu  2kπ (x1 x2 cùng pha) AMax A1 A2` Nếu  (2k+1)π (x1 x2 ngược pha) AMin A1 A2 A1 A2 A1 A2Doc24.vn2. Khi biết một dao động thành phần x1 A1 cos( 1 và dao động tổng hợp Acos( thì daođộng thành phần còn lại là x2 A2 cos( 2 ).Trong đó: 22 os( )A AA j= 121 1sin sintanos osA AAc cj jjj j-=- với 1 2 nếu 1 2 )3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dđộng điều hoà cùng phương cùng tần số x1 A1 cos( 1 ;x2 A2 cos( 2 thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần sốx Acos( ).Chiếu lên trục Ox và trục Oy Ox .Ta được: 2os os os ...xA Ac cj j= 2sin sin sin ...yA Aj j= +2 2x yA AÞ và tanyxAAj= với Min Max ]VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:2 22 2kA ASmg gwm m= =* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 24 4mg gAkm mwD Số dao động thực hiện được: 24 4A Ak ANA mg gwm m= =D* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:.4 2AkT At Tmg gpwm mD (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ 2Tpw= )3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f0 hay 0 hay T0 Với f, và f0 0 T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. 2. Dao động cưỡng bức cöôõng böùc ngoaïi löïcf= Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ không đổi.CHƯƠNG SÓNG CƠI. SÓNG CƠ HỌC1. Bước sóng: vT v/f Trong đó: Bước sóng; (s): Chu kỳ của sóng; (Hz): Tần số của sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của )2. Phương trình sóng Tại điểm O: uO Acos( Tại điểm cách một đoạn trên phương truyền sóng. Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM AM cos( xvw) AM cos( xpl )T xtOO xMxDoc24.vn Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uM AM cos( xvw) AM cos( xpl )3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1 x2 22x xvj pl- -D Nếu điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng thì: 2x xvj plD Lưu ý: Đơn vị của x, x1 x2 và phải tương ứng với nhau4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần sốdòng điện là thì tần số dao động của dây là 2f.II. SÓNG DỪNG1. Một số chú ý* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.* Đầu tự do là bụng sóng* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi năng lượng không truyền đi* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài :* Hai đầu là nút sóng: )2l Nl= Số bụng sóng số bó sóng Số nút sóng 1* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: (2 1) )4l Nl= Số bó sóng nguyên Số bụng sóng số nút sóng 13. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB với đầu cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng )* Đầu cố định (nút sóng):Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: os2Bu Ac ftp= và ' os2 os(2 )Bu Ac ft Ac ftp p=- -Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại cách một khoảng là:os(2 )Mdu Ac ftp pl= và ' os(2 )Mdu Ac ftp pl= -Phương trình sóng dừng tại M: 'M Mu +2 os(2 os(2 sin(2 os(2 )2 2Md du Ac ft ftp pp pl l= +Biên độ dao động của phần tử tại M: os(2 sin(2 )2Md dA App pl l= =* Đầu tự do (bụng sóng):Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: ' os2B Bu Ac ftp= =Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại cách một khoảng là: os(2 )Mdu Ac ftp pl= và ' os(2 )Mdu Ac ftp pl= -Phương trình sóng dừng tại M: 'M Mu os(2 os(2 )Mdu Ac ftp pl=Biên độ dao động của phần tử tại M: cos(2 )MdA Apl=Doc24.vnLưu ý: Với là khoảng cách từ đến đầu nút sóng thì biên độ: sin(2 )MxA Apl=* Với là khoảng cách từ đến đầu bụng sóng thì biên độ: cos(2 )MdA Apl=III. GIAO THOA SÓNGGiao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách nhau một khoảng :Xét điểm cách hai nguồn lần lượt d1 d2Phương trình sóng tại nguồn 1Acos(2 )u ftp j= và 2Acos(2 )u ftp j= +Phương trình sóng tại do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:11 1Acos(2 )Mdu ftp jl= và 22 2Acos(2 )Mdu ftp jl= +Phương trình giao thoa sóng tại M: uM u1M u2M1 22 os os 22 2Md du Ac ftj jjp pl l- +Dé ù= +ê úë ûBiên độ dao động tại M: 22 os2Md dA cjpl-Dæ ö= +ç ÷è với 2j jD -Chú ý: Số cực đại: (k Z)2 2l lkj jl pD D- <+ Số cực tiểu: (k Z)2 2l lkj jl pD D- <+ Î1. Hai nguồn dao động cùng pha (1 20j jD Điểm dao động cực đại: d1 d2 (k Z) Số đường hoặc số điểm không tính hai nguồn ): lkl l- Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 d2 (2k+1)2l (k Z) Số đường hoặc số điểm không tính hai nguồn ): 12 2l lkl l- -2. Hai nguồn dao động ngược pha:(1 2j pD Điểm dao động cực đại: d1 d2 (2k+1)2l (k Z) Số đường hoặc số điểm không tính hai nguồn ): 12 2l lkl l- Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 d2 (k Z) Số đường hoặc số điểm không tính hai nguồn ): lkl l-