BÀI 32 MẪU NGUYÊN TỬ BO VẬT LÍ 12, TRƯỜNG THPT QUỐC OAI - HÀ NỘI.

BÀI 32: MẪU NGUYÊN TỬ BO

Mẫu nguyên tử Bo bao gồm mô hình hành tinh nguyên tử của Rơ-dơ-pho và hai tiên đề của Bo

I. Các tiên đề của Bo về cấu tạo nguyên tử:

1. Tiên đề về các trạng thái dừng:

* Nội dung tiên đề:

Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trong các trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ.

Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng.

* Lưu ý:

- Năng lượng của nguyên tử bao gồm động năng của electron và thế năng tương tác giữa electron và hạt nhân.

-Bình thường, nguyên tử ở trong trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất (gọi là trạng thái cơ bản) và electron chuyển động trên quỹ đạo gần hạt nhân nhất.

- Khi hấp thụ năng lượng thì nguyên tử chuyển lên các trạng thái dừng có năng lượng cao hơn ( gọi là các trạng thái kích thích) và electron chuyển động trên các quỹ đạo xa hạt nhân hơn.

- Các trạng thái có năng lượng càng cao thì ứng với bán kính quỹ đạo của electron càng lớn và trạng thái đó càng kém bền vững. Thời gian sống trung bình của nguyên tử trong các trạng thái kích thích rất ngắn (chỉ khoảng 10^-8s), sau đó nguyên tử chuyển về các trạng thái có năng lượng thấp hơn và cuối cùng về trạng thái cơ bản.

* Đối với nguyên tử hiđro:

- Năng lượng của nguyên tử H khi ở trạng thái dừng thứ n là : ( với E₀=13,6eV)

- Bán kính của quỹ đạo dừng thứ n của electron: r_n=n².r₀

Với r₀=5,3.10^-11m gọi là bán kính Bo hay bán kính quỹ đạo của electron ở trạng thái cơ bản.

N	1	2	3	4	5	6	………..
Tên quỹ đạo	K	L	M	N	O	P
Bán kính	r0	4 r0	9 r0	16 r0	25 r0	36 r0
Năng lượng nguyên tử

- Khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng thứ n thì:

+ Lực tương tác tĩnh điện giữa electron và hạt nhân:

+ Lực tương tác điện đóng vai trò là lực hướng tâm nên:

Trong đó : v là vận tốc của electron khi chuyển động trên quỹ đạo đó

+ Chu kì chuyển động của electron:

2. Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử:

* Nội dung tiên đề 2:

- Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E_n sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn E_m thì nó phát ra một photon có năng lượng đúng bằng hiệu E_n-E_m.

- Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trong trạng thái dừng có năng lượng E_m mà hấp thụ được một photon có năng lượng đúng bằng hiệu E_n-E_m thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao E_n.

* Hệ quả:

Từ tiên đề 2, ta thấy: Nếu một chất hấp thụ được ánh sáng có bước sóng nào thì cũng có thể phát ra ánh sáng có bước sóng ấy.

* Đối với nguyên tử hidro:

- Năng lượng của photon mà nguyên tử phát ra ( hoặc hấp thụ) khi chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E_n sang trạng thái dừng có năng lượng E_m thấp hơn ( hoặc từ E_m lên E_n) là:

Trong đó f_nm và λ_nm là tần số và bước sóng của photon được phát ra ( bị hấp thụ) khi nguyên tử dịch chuyển giũa hai mức năng lượng E_n và E_m.

- Nếu sau khi bị kích thích, các nguyên tử H ở trạng thái có năng lượng E_n thì khi chuyển về các trạng thái có năng lượng thấp hơn chúng có thể phát ra tối đa số bức xạ là :

Trong đó:

+ Bức xạ có bước sóng dài nhất ứng với sự chuyển của electron từ quỹ đạo n về quỹ đạo (n-1)

+ Bức xạ có bước sóng ngắn nhất ứng với sự chuyển của electron từ quỹ đạo n về trạng thái cơ bản (n=1)

- Gọi :

ε_ni, f_ni, λ_ni lần lượt là năng lượng, tần số, bước sóng của photon phát ra khi chuyển từ E_n -->E_i

ε_im, f_im, λ_im lần lượt là năng lượng, tần số, bước sóng của photon phát ra khi chuyển từ E_i -->E_m

ε_nm, f_nm, λ_nm lần lượt là năng lượng, tần số, bước sóng của photon phát ra khi chuyển từ E_n-->E_m

T a có:

II. Quang phổ phát xạ và hấp thụ của nguyên tử hidro:

- Mẫu nguyên tử Bo đã giải thích rất thành công các quy luật của quang phổ của nguyên tử hidro.

- Từ các tiên đề của Bo ta thấy:mỗi khi nguyên tử H chuyển từ mức năng lượng cao về mức năng lượng thấp hơn ( hoặc ngược lại) sẽ giải phóng ra ( hoặc hấp thụ) một photon có một tần số , bước sóng xác định tức là ứng với một vạch quang phổ có một màu xác định nên quang phổ phát xạ và quang phổ hấp thụ của Hidro là quang phổ vạch.

BÀI TẬP VẬN DỤNG:

Câu 1. Chỉ ra nhận xét sai khi nói về trạng thái dừng của nguyên tử Hidro:

A. Trạng thái dừng là trạng thái có năng lượng xác định.

B. Nguyên tử chỉ tồn tại trong các trạng thái dừng.

C. Ở trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ.

D. Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng này sang trạng thái dừng khác thì luôn phát ra một photon.

Câu 2. Tìm tốc độ của electron khi chuyển động trên quỹ đạo K? biết bán kính Bo là r₀=0,53A⁰.

A. 2,2.10⁶m B. 1,1.10⁶m C. 2,2.10⁵m D. 1,1.10⁵m

Câu 3. Electron của nguyên tử hidro trong trạng thái cơ bản:

A. ở quỹ đạo xa hạt nhân nhất.

B. ở quỹ đạo gần hạt nhân nhất.

C. có động năng nhỏ nhất.

D. có động lượng nhỏ nhất.

Câu 4.Trong nguyên tử hidro, bán kính Bo là r₀=0,53A⁰. Bán kính bằng 19,08A⁰ là bán kính của quỹ đạo nào sau đây:

A. M B. N C. O D. P

Câu 5. Biết tốc độ của electron khi chuyển động trên quỹ đạo L là v. Khi electron chuyển động trên quỹ đạo O thì tốc độ của nó là:

A. B. C. D.

Câu 6.Trong nguyên tử hidro, bán kính Bo là r₀=5,3.10^-11m. Electron trong nguyên tử hidro có thể chuyển động trên quỹ đạo có bán kính nào sau đây?

A. 242.10^-12m B. 477.10^-12m C. 8,48.10^-11m D. 15,9.10^-11m

Câu 7.Các nguyên tử hidro đang ở trạng thái cơ bản. Sau khi bị kích thích, bán kính quỹ đạo của electron trong các nguyên tử này tăng 16 lần. Hỏi sau đó chúng có thể phát ra tối đa bao nhiêu vạch quang phổ?

A. 12 B. 3 C. 6 D. 4

Câu 8. Chọn phát biểu SAI về mẫu nguyên tử Bo ?

A. Tiên đề về các trạng thái dừng: Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định gọi là các trạng thái dừng. Trong các trạng thái dừng nguyên tử bức xạ năng lượng.

B. Tiên đề về sự bức xạ hay hấp thụ: Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E_m chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng E_n (với E_{n <} E_m) thì nguyên tử phát ra 1 photon có năng lượng: = hf_mn = E_m - E_n .

C. Nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng thấp E_n mà hấp thụ được một photon có năng lượng đúng bằng hiệu E_m - E_n thì nó chuyển lên trạng thái dừng E_m có năng lượng cao hơn_.

D. Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, êlectron chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo những quĩ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng.

Câu 9. Chọn phát biểu ĐÚNG với quan điểm của Bo về mẫu nguyên tử hidro:

A. Quỹ đạo có bán kính lớn ứng với năng lượng lớn, bán kính nhỏ ứng với năng lượng nhỏ.

B. Trong các trạng thái dừng, êlectron trong nguyên tử hidro chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo những quỹ đạo tròn có bán kính hoàn toàn xác định.

C. Bán kính các quỹ đạo dừng tỉ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp.

D. Cả A, B và C đều đúng.

Câu 10. Biết mức năng lượng ứng với quỹ đạo dừng n trong nguyên tử hidro (eV); n = 1, 2, 3,… Khi hidro ở trạng thái cơ bản được kích thích chuyển lên trạng thái có bán kính quỹ đạo tăng lên 9 lần. Khi chuyển dời về mức cơ bản thì phát ra bức xạ có bước sóng ngắn nhất là:

A. 0,103 m. B. 0,203 m. C. 0,13 m. D. 0,23 m.

Câu 11. Trong quang phổ của hidro, khi electron chuyển tử quỹ đạo L và K thì nguyên tử phát ra bức xạ có bước sóng là λ₁ = 0,1216 m, khi electron chuyển tử quỹ đạo M và L thì nguyên tử phát ra bức xạ có bước sóng là λ₂ = 0,6563 m. Khi electron chuyển tử quỹ đạo M và K thì nguyên tử phát ra bức xạ có bước sóng bằng bao nhiêu?

A. 0,1026 m. B. 0,3889 m. C. 0,5347 m. D. 0,7779 m.

Câu 12 .Khi êlectrôn (êlectron) trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quĩ đạo dừng có năng lượng -0,85 eV sang quĩ đạo dừng có năng lượng -13,60 eV thì nguyên tử phát bức xạ điện từ có bước sóng:

A. 0,4340 mm B. 0,4860 mm C. 0,0974 mm. D. 0,6563 mm

Câu 13. Một nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng E_m = - 1,5eV sang trạng thái dừng có có mức năng lượng E_m = - 3,4eV. Tần số của bức xạ mà nguyên tử phát ra là:

A. 6,54.10¹²Hz B. 4,58.10¹⁴Hz C. 2,18.10¹³Hz D. 5,34.10¹³Hz

Câu 14. Biết bán kính Bo r₀ = 5,3.10^-11 m.Bán kính quỹ đạo L của nguyên tử Hiđro là

A.21,2 .10^-11 m B.10,6 .10^-11 m C. 2,65.10^-11 m D.Đáp án khác

Câu 15. Khi nguyên tử chuyển từ mức năng lượng O về mức N phát ra vạch có bước sóng . Khi nguyên tử hấp thụ một photon có bước sóng thì chuyển từ mức năng lượng L lên mức năng lượng N. Tỉ số / là:

A. 25/3 B. 3/25 C. 2 D. 1/2

Câu 16. Hãy xác định quỹ đạo dừng có bán kính lớn nhất ứng với trạng thái kích thích cao nhất của các nguyên tử hiđrô trong trường hợp người ta chỉ thu được 10 loại vạch quang phổ phát xạ từ các nguyên tử hiđrô này?

A. Trạng thái P. B. Trạng thái M. C. Trạng thái N. D. Trạng thái O.

Câu 17:Các mức năng lượng ở trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô tính theo công thức Nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản có thể hấp thụ phôtôn (để chuyển trạng thái) có năng lượng bằng:

A. B. C. D.

Câu 18: Khi elêctrôn ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi với Một đám khí hiđrô hấp thụ năng lượng chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao nhất là (ứng với quỹ đạo M). Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất mà đám khí trên có thể phát ra là

A. 27/8. B. 32/5. C. 32/27. D. 32/3.

Câu 19: Năng lượng trạng thái dừng của nguyên tử Hydro được tính bằng công thức 𝐸𝑛 = (𝑒𝑉). Một đám nguyên tử hydro đang ở trang thái n = x thì nhận năng lượng  (J) nên nhảy lên trạng thái n = x+3 , khi quay về mức năng lượng thấp hơn thì đám nguyên tử này có thể phát ra 21 bức xạ khác nhau. Giá trị  gần đáp án nào sau đây. A. 9,2.10^-20 (J) B. 2,9.10^-20 (J) C. 7,6.10^-19 (J) D. 6,7.10^-19 (J)

Câu 20: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo biểu thức E_n = - eV (n = 1, 2, 3,...). Nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái dừng có n = 2, hấp thụ 1 phôtôn ứng với bức xạ có tần số f thì nó chuyển lên trạng thái dừng có n = 4. Giá trị của f là

A. 6,16.10¹⁴ Hz B. 6,16.10³⁴ Hz C. 4,56.10¹⁴ Hz D. 4,56.10³⁴ Hz

Câu 21. Theo mẫu nguyên tử Bo về nguyên tử hiđrô, coi êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân dưới tác dụng của lực tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân. Gọi v_L và v_N lần lượt là tốc độ của êlectron khi nó chuyển động trên quỹ đạo L và N. Tỉ số bằng A. 0,25. B. 2. C. 4 D. 0,5.

Câu 22.Trong nguyên tử hyđrô, chỉ xét các trạng thái dừng từ mức thấp nhất E₁ đến mức E₁₀₀. Có bao nhiêu khả năng kích thích để electron tăng bán kính quỹ đạo lên 9 lần?

A. 99 B. 96. C. 32 D. 33

Câu 23: Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hidrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôton ứng với bức xạ có tần số f₁ . Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bức xạ có tần số f₂. Nếu êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bức xạ có tần số

A. f₃ = f₁ – f₂ B. f₃ = f₁ + f₂ C. D.

Câu 24: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức (với n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng . Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng . Mối liên hệ giữa hai bước sóng và là

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức (eV) (n = 1, 2, 3,…). Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ một phôtôn có năng lượng 2,55 eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô đó có thể phát ra là

A. 1,46.10^-8 m. B. 1,22.10^-8 m. C. 4,87.10^-7m. D. 9,74.10^-8m.

Câu 26: Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng M là F thì khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng O, lực này sẽ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo, khi electron trong nguyên tử chuyển động tròn đều trên quỹ đạo dừng M thì có tốc độ v(m/s). Biết bán kính Bo là r­₀. Nếu electron chuyển động trên một quỹ đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là (s) thì electron này đang chuyển động trên quỹ đạo:

A. P B. N C. M D. O

Câu 28. Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo. Electron trong nguyên tử chuyển từ quỹ đạo dừng m₁ về quỹ đạo dừng m₂ thì bán kính giảm 27r₀ (r­₀ là bán kính Bo), đồng thời động năng của electron tăng thêm 300%. Bán kính quỹ đạo dừng m₁ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 60r₀ B. 40r₀ C. 50r₀ D. 30r₀

Câu 29. Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có tần số f=2,9240.10¹⁵(Hz) qua một khối khí hiđrô đang ở trạng thái cơ bản ở nhiệt độ và áp suất thích hợp. Khi đó trong quang phổ phát xạ của khí hiđrô có 3 vạch ứng với các tần số f₁=f; f₂>f₃ và f₂=2,4669.10¹⁵(Hz). Vậy bức xạ f₃ có bước sóng:

A.0,6554 B. 0,1026 C. 0,1216 D. 0,2242

Câu 30: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân trên quỹ đạo L. Tần số chuyển động của electron là A. 8,2. 10¹⁴ Hz. B. 2,32. 10¹⁵Hz. C. 1,02. 10¹⁴ Hz. D. 2,8. 10¹⁴Hz.