Hệ số công suất Dòng Xoay Chiều nâng cao

BÀI CÔNG SU NÂNG CAO LUY THI ĐHẬ Ệ1.H CÔNG SU LIÊN QUAN ĐI ÁP VÀ CH PHAỆ Ệa.Các ví :ụ Ví (ĐH-2011): Đo ch AB hai đo ch AM và MB ti p. Đo AM đi tr thu Rạ ầ1 =40 ti đi có đi dung ệ4103 F, đo ch MB đi tr thu Rạ ầ2 cu thu nắ ầc m. vào A, đi áp xoay chi có giá tr hi ng và không thì đi áp th hai đo chả ạAM và MB là: ượ)V)(127t100cos(250uAM và )(100cos150VtuMB công su đo nệ ạm ch AB làạA 0,84. B. 0,71. C. 0,86. D. ,95.G ai cách 1ỉ (Truy th ng)ề ố+ Ta có ZC 40 tan φAM 411AMCRZ+ hình φMB 3 tan φMB =3322RZRZLL Xét đo ch AM: ạ2625,024050AMAMZUI A* Xét đo ch MB: ạ360;60212022222LLMBMBZRRZRIUZ H công su ch AB là Cosệ 222121)()(CLZZRRRR 0,84 Đáp án A.G cách 2ỉả Dùng máyFx570ES. ng tr ph đo ch AB:ổ (1 )AB AM MB MBAB AM AMAM AMu uZ Zi u+= +C ài tặ máy: MODE xu hi n: CMPLX .. m: SHIFT MODE Ch là Radơ )Nh máyậ 150(1 (40 40 )750 212X ip+ =Ð Hi th có tr ng p: ườ Aa bi jÐìí+î (Ta không quan tâm ng hi th ịnày. máy hi ng a+bi thì có th mể SHIFT qu 118,6851133 0,5687670898  )Ta mu hi thể thì mấ SHIFT Hi thể arg( Hi thể 0,5687670898 Đây là giá tr )Mu tính cosố ti p: cos cos(Ans Hi th 0,842565653 0,84 là giá tr cosị Đáp án A. Ví 2:ụ Đo ch AB hai đo ch AM và MB ti p. Đo AM đi tr thu 100ạ ầ cắn ti cu thu ầ1L )p= Đo MB là đi có đi dungạ C. Bi th đi áp trên đo ch AM ạvà MB là: ượ100 cos(100 )( )4AMu Vpp= và 200 cos(100 )( )2MBu Vpp= công su đo ạm ch AB là:ạA 22cosj= B. 32cosj= C. 0,5 D. ,75.G 1ỉả ZL 100 ZAM 1002 100 22100 2AMAMUI )Z= 100 22002MBCU.ZI= W2 2L CZ )= -= 1002 => 100 22100 2RcosZj= Ch Aọ Gi 2:ả Ta có: ZAM (100+100i) .Trang 1IUAMUMB7 /12 /4 /3T ng tr ph đo ch AB:ổ (1 )AB AM MB MBAB AM AMAM AMu uZ Zi u+= +Dùng máyFx570ES, ài tặ máy: MODE xu hi n: CMPLX .. m: SHIFT MODE xu hi n: )Nh máy: ậ2002(1 (100 100 )100 24X ippÐ -+ +Ð Hi thể có tr ng p: ườ Aa bi jÐìí+î (Ta không quan tâm ng hi th này: Ví máy hi th 141,4213562 4p-( ng  Ta mu giá tr th ti SHIFT Hi thể 14 Đây là giá tr )B ti p: cos cos( Ans -> qu hi th 22 Đây là giá tr cosị tính ầ22cosj= Đáp án AVí 3:ụ đo ch xoay chi ph ti p: đi tr thu R, cu dây có và đi nộ ệtr thu r, đi có đi dung C. vào hai đo ch đi áp xoay chi u, khi đó đi áp th haiở ởđ cu dây và hai đi có bi th ượ ứ()80 cos 6du V= +p ()40 os 3Cu V= đi ápệhi ng hai đi tr là Uệ ởR 60 V. công su đo ch trên làệ ạA. 0,862. B. 0,908. C. 0,753. D. 0,664.Gi 1:ả hìn vào gi véc ta th (R khó th các liên này)ả ượ ệ40 120 os 0, 908r LU cj= lâu qu Đáp án ảGi 2:ả Dùng máyFx570ES :Ta có 260 cos( )( 60 cos( )( )3 6Ru Vp pw w= => ()0cos )i A= p( Pha là ủ6p- )Ta có:0260 80 40 26 3R uu Up pj= ớ6u upj j= +Dùng máyFx570ES MODE xu hi n: CMPLX .. m: SHIFT MODE Ch là Radơ )Cách 1: Nh máy: ậ260 80 40 26 3p pÐ Hi thể .....( không quan tâm)B mấ SHIFT Hi thể arg( Hi thể 0,09090929816 Đây là giá tr u (6p-) Hi thể 0,4326894774 Đây là giá tr Mu tính cosố ti p: cos cos(Ans Hi th 0,907841299 0,908 Ch BọCách 2: Vì I0 ch cho ta có th cho ng nên: ị016ii Ipj= => uZi= ớZ Zj= Nh máy: ậ260 80 40 26 3p pÐ (1 )6pÐ Hi thể không quan tâm)b mấ SHIFT Hi thể arg( Hi th 0,4326894774 Đây là giá tr Mu tính cosố ti p: cos cos(Ans Hi th 0,907841299 0,908 là giá tr cosị Trang 2b. Tr cnghi :ắ Câu ch R-L-C ti đi tr R, Cu (L,r) và C.Khi hi điên th đo ch là ạu=652 cos( t) thì các đi áp hi ng trên đi tr và cu dây ng 13V.còn đi áp trên là 65V, ụcông su tiêu th trên toàn ch là 25W. công su ch là ?ấ ạA.3/13 B.5/13 C.10/13 D.12/13Gi iả Ud Ur UL 13 (*) (Ur UR (UL UC (Ur 13) (UL 65) 65 (**)T (*) và (**) ta tìm Uừ ượr 12V cos UUUrR 6525 135 Ch đáp án BọCâu 2: đi áp xoay chi ề0cos Vw= vào hai đo ch AB đi tr R, cu ộdây thu và đi có đi dung ti p. có đi dung thay c.Thay C, khiả ượ ổ1C CZ Z= thì ng dòng đi tr pha ườ ễ4p so đi áp hai đo ch, khi ạ2 16, 25C CZ Z= thì đi áp hi ng gi hai giá tr i. Tính công su ch khi đó:ệ ạA. 0,6 B. 0,7 0,8 D. 0,9Gi -khi 1C CZ Z= thì ng dòng đi tr pha ườ ễ4p so đi áp: ệRZZCL1 (1)-khi 16, 25C CZ Z= thì đi áp hi ng gi hai giá tr i. :ệ ạLLCZZRZ222 (2)-ta có ZRcos Z=ớ222CLZZR (1)-v ớLCLZZZ2 -LLZZR22 =LZR2 (2)-Mà (2) và (1) ta có pt hai sau: ậ025,625,522RRZZLL (3)t đó có nghi ệ5,1014RZL (4) -k (1),(4),(2) ta có ượ8,0cosCâu Cho ch đi RLC. Đi áp vào hai đo ch có ng ạ22 cos .Lu VCw= Cho bi đi áp hi ng Uế ụRL URC công su đo ch có giá tr .ệ ịA. 27 B. 35 37 D. 25Gi iả -t ừCLR2 ta suy ra 2RZZCL hay 2RCLUUU (1) -t UừRL URC ta có :032222CLRUUU (2) -t (2) và (1) pt: ừ02322LCLCUUUU (3) -gi (3) ta nghi ượ ệ3LCUU ,t đó ừ3LRUU thay các giá tr đó vào bi th ứUURcos thì ta có cos 37Câu 4: Đo ch AB AM,MN,NB ti nhau. AM ch đi tr thu MN ch cu dây ộNB ch đi vào hai AB đi áp 400 cos(120ứ /3) )V) thì đi áp hai đo ch ạTrang 3CL; rRAM MN NB là uầ ượ1 200cos(120 t+ 1) u2 200cos(120 t+ 2) u3 400cos(120 t+ 3) ốcông su đo ch AB là ạA. 0,4B. 0,5C. 0,6D. 0,8Gi th cu dây có đi tr vào các ki tính ngay c:ễ ượ 2ZL =R+r => ()os os 63, 45 26, 565 0, 8c cj= =Câu Đo ch AB theo th các đo ch AM, MN và NB ti p. Đo ch AM ch ứR; MN ch C; NB ch L,r. Bi đi áp hi ng Uứ ụAB UNB 130 V, UMB MB AN50 V, U^r Tính ệs công su đo ch AB.ố ạĐáp số 0.923Gi i: ảTa có: Vì UAB 130V nên: 130 (UR Ur (UL UC (1) UAN 130V nên: 130 Ur (UL UC (2) UMB =50√2 nên: (50√2) Ur (UL UC (3)Vì uAN vuông pha uMB nên tanφAN .tanφMB -1Ta có: UR .Ur UL .UC UC (4) Thay (2) và (4) vào ph ng trình (1) ta có: UươR UC (5) thay vào (4) ta có: Uạr (UL UC thay vào (3) ta có: Ur 50V thay vào (2) ta có: UC1 170V và UC2 70V=> UR1 170V và UR2 70VV công su ch là:Cosφ (Uậ ạR Ur )/130 0,923 lo UạR1 170V vì UR Ur 130VCâu đi áp xoay chi Uặ ề2 cos (V) vào hai đo ch RLC ti p, cu dây thu ầc m. Khi thì đi áp hi ng gi hai đi tr tăng và dòng đi trong hai tr ng ườh vuông pha nhau. công su đo ch lúc sau ngợ ằA. 23 B.22 C. 51 D. 52Gi 1ả Z1 22)(CLZZR Z2 22LZR Khi UR tăng lên hai n-=> Zầ1 2Z2 => (ZL ZC 4R 4ZL => (ZL ZC 3R 4ZL (1) tan 1 RZZCL tan 2 RZL i1 và i2 vuông pha nhau nên: tanớ 1 tan 2 => RZZCLRZL => (ZL ZC 24LZR (2)T (1) và (2) ta có 3Rừ 4ZL 24LZR => 44LZ 3R 22LZ => 4LZ 41 Do đó cos 2 2ZR 422RRR 52 Ch DọGi ả()22 22 22 22 122 22 21 22 43 tan tan1 2tan os45tan tan 1R CU Zcj jj jj j= -ì+ =ïÞ =í=ïî Ch DọCâu đi áp xoay chi Uặ ề2 cos (V) vào hai đo ch RLC ti p, cu dây thu ầc m. Khi thì đi áp hi ng gi hai đi tr tăng và dòng đi trong hai tr ng ườh vuông pha nhau. công su đo ch lúc tr là ướTrang 4A. 52 B. 32 C. 51 D. 31Gi iả Z1 22)(CLZZR Z2 22LZR Khi UR tăng lên hai => Zầ1 2Z2 -----> (ZL ZC 4R 4ZL => (ZL ZC =3R 4ZL (*) tan 1 RZZCL tan 2 RZL i1 và i2 vuông pha nhau nên tanớ 1 tan 2 => RZZCLRZL (**)(ZL ZC ZL =>(ZL ZC 24LZR (**)T (*) và (**) ta có 3Rừ 4ZL 24LZR => 4ZL 3R 2ZL 0=> ZL 42RDo đó cos 1 1ZR 4222RRR 51 Ch đáp án CọCâu 8. đi áp xoay chi vào hai đo ch RLC ti p, cu dây thu m. Khi thìặ ụđi áp hi ng gi hai đi tr tăng và dòng đi trong hai tru ng vuông pha nhau. ớH công su đo ch lúc sau ng:ệ ằA. 51 B. 52 C. 101 103Gi Gi Khi thì ch RL và dòng đi nả ệtr pha so Uễ ớAB do đó khi ch ch ph có tínhư ảdung kháng. T gi ồ101coscossincos.3cosU3cosUcosRRUU h công su lúc sau: ấ103cos ch Dọ()22 22 23 tan tan 8R CU Zj j= =do vuông pha nên {1 2tan tan 1j j=. có ậ22 2221 3tan os9 os10ccj jj= Câu 9. Cho đo ch AB hai đo ch AM ti MB; đo AM ti và MBạ ớcó cu có và đi tr r. vào AB đi áp xoay chi có bi th c: Uộ ứ2 cosωt (V).Bi LC đi áp hi ng gi hai MB ấ3 đi áp hai AM. công su aệ ủđo ch có giá tr làạ ịA. 0,866 B. 0,975 C. 0,755 D. 0,887 Gi LC ZL .ZC ZC 2LRZ (1)Trang 5R CBA L. r(Vì ZL L; ZC 1ωC ZL .ZC LC )UMB UAM ZMB ZAM ZC 3r 3ZL ZC 2R 3ZL (2) 2LRZ 2R 3ZL và 3ZL 2R 2ZL ZL 2R3 ZL R3 và ZC R3 (3)T ng tr ở2 2L C(R r) (Z )- 4R3 cos rZ 2R4R3 23 0,8662.H CÔNG SU LIÊN QUAN BI TR HO THAY L, THAY CỆ ỔCâu 1. đi áp xoay chi u=Uặ ề0 cosωt(v) vào hai đo ch AB đi tr R, cu ảthu và đi có đi dung ti p. có đi dung thay c.thay C, khi C=Cầ ượ ổ1 thì ng dòng di tr pha so đi áp hai ch, khi Zườ ạC =ZC2 =6,25Z c1 thì đi áp hi ng gi hai ữt giá tr i. tính công su chụ ạA. 0.6 B.0. 0.8 D.0.9Gi ZớC1 1L CR Z= (1) ZớC2 =6,25ZC1 12 26, 25C LR Z= (2)Thay vào (2) và chia cho 12CZ ()1 111 111124 32 8, 25 00,125:LL CL LCC CLL CCZZ ZZ ZZZ ZZDK ZZéüïêæ ö= =ï÷çêï÷ç- =ï÷çïê÷Þç÷ýè øêïêï=ïê>ïïþêëV cosậ()222cosφ= ... 0, 8L CRR Z= =+ -Câu 2: đi áp xoay chi có giá tr hi ng và không vào hai đo ch ồbi tr ti đi có đi dung C. đi áp hi ng gi hai đàu bi tr gi hai ầt đi và công su đo ch khi bi tr có giá tr ị1R là ượ1 11, osR CU cj Khi bi tr có ởgiá tr ị2Rthì các giá tr ng ng nói trên là ươ ượ2 22, osR CU cj bi ng liên ệ120, 75RRUU= và 210, 75CCUU=. Giá tr ủ1osc là: A. B. 12 C. 0,49 D. 32Gi i: ả21RRUU 43 ------> UR2 916 UR1 (*) 12CCUU 43 ------> UC2 169 UC1 (**)U 21RU 21CU 22RU 22CU (916 221RU+ (169 221CU=>(916 221RU 21RU 21CU (169 221CU =>21CU (916 221RU => 21RU 21CU [(1 (916 2]21RU => 916922 UR1cos 1 UUR1 221699 0,49026 0,49. Ch đáp án CọTrang 6Câu 3. đi áp xoay chi có giá tr hi ng và không vào hai đo ch bi trặ ởR ti đi có đi dung C. đi áp hi ng gi hai đi n, gi hai bi trắ ởvà công su đo ch khi bi tr có giá tr ị1R là ượ11,RCUU và 1cos khi bi tr cóế ởgiá tr ị2R thì các giá tr ng ng nói trên là ươ ứ22,RCUU và 2cos Bi ế12212,2RRCCUUUU Giá trịc ủ1cos và 2cos là: A. 31cos,51cos21 B. 52cos,31cos21 .C 52cos,51cos21 D. 21cos,221cos21 .Gi i:ả là đi áp hiêu dung vào hai đo chọ ạ222221212CRCRUUUUU Ta có: 212122222121414CRCRCRUUUUUU Suy ra 224331112121CCRCRZRUUUU cos 1 =514222221111CCCcZZZZRRZRT ng ta có: ươ 222221212222441CRCRCRUUUUUU Suy ra: CRCRCZRUUUU224332222222 cos 2 =524222222222CCCcZZZZRRZR Ch đáp án Cọ Ta có th tính cosể 2 2cos 1 theo công th c: cos 1 UUR1 và cos 2 UUR2 mà UR2 2UR1 >cos 2 2cos 1 Câu đi áp xoay chi Uặ ề2 cos (V) vào hai đo ch RLC ti p, cu dây thu ầc m. Khi thì đi áp hi ng gi hai đi tr tăng và dòng đi trong hai tr ng ườh vuông pha nhau. công su đo ch lúc tr là ướA. 52 B. 32 C. 51 D. 31Gi iả Z1 22)(CLZZR Z2 22LZR Khi UR tăng lên hai => Zầ1 2Z2 => (ZL ZC 4ZL => ZC 3ZL (1) tan 1 RZZCL tan 2 RZL i1 và i2 vuông pha nhau nên tanớ 1 tan 2 => RZZCLRZL (2)T (1) và (2) ta có ZừL 2R Do đó cos 1 1ZR 22)232(RRRR 31 Ch đáp án DọCâu 5: đi áp xoay chi ề0cos Vw= vào hai đo ch AB bi tr R, cu ộdây thu và đi có đi dung ti p. Thay thì ch tiêu th cùng công su ấng hai giá tr bi tr là ở1 =90 =160R RW Tính công su ch ng Rệ ớ1 và R2 .A. 2cos 0, cos 0, =B 2cos 0, cos 0, 8j j= =C. 2cos 0, cos 0, 6j j= D. 2cos 0, cos 0, =Trang 7RCGi i:ả vì ớ1 =90 =160R RW thì ch có cùng công su thì chúng là nghi pt:ạ ủ2RIP đó bi ra pt hai theo ậ-theo viet: 221CLZZRR (1)-ta có 111cosZR thay R1 vào bi th (1) vào ra 0,6; .t ng ươ ự8,0cos222ZRCâu 6: Đo ch AB cu dây thu có có th thay gi ữA và M, đi trệ ởthu gi và N, đi gi và ti p.ầ vào hai ầA ch đi tủ ộđi áp xoay chi có f, đi áp hi ng nh. Đi ch nh có uệ ểMB vuông pha uớAB sauđó tăng giá tr thì trong ch cóị ẽA. UAM tăng, gi m.ả B. UAM gi m, gi m.ả C. UAM gi m, tăng.ả D. UAM tăng, tăng.Gi ả Có sinsinLUU sin.sinUUL (constsin )Do 090 nên sinmaxUUULL nên khi tăng thì rõ ràng UậL gi m.ả có: ạABMBuu nên: 1.1tan.tanRZZRZCLCMB CLCCLZZZRZZ02 ;Nên khi tăng (tăng ZL thì CLZZ cũng tăng, hay 22CLZZRZ tăngv ậZUI ph gi m.ả ảCH ĐÁP ÁN B.ỌCâu 7. ch đi xoay chi RLC ti p, là bi tr vào hai đo ch đi áp xoayạ ệchi nh ịtcos2Uu (V). Khi thay giá tr bi tr ta th có hai giá tr Rổ ị1 45 ho cặR=R2 80 thì tiêu th cùng công su P. công su đo ch đi ng hai tr bi trụ ởR1 R2 là A. 5,0cos1 0,1cos2 B. 5,0cos1 8,0cos2 C. 8,0cos1 6,0cos2 D. 1cosφ =0,6 8,0cos2 .Câu 8. đi áp xoay chi có giá tr hi ng và không vào hai đo ch ồbi tr ti đi có đi dung C. đi áp hi ng gi hai đàu bi tr gi hai ầt đi và công su đo ch khi bi tr có giá tr ị1R là ượ1 11, osR CU cj Khi bi tr có ởgiá tr ị2Rthì các giá tr ng ng nói trên là ươ ượ2 22, osR CU cj bi ng liên ệ120, 75RRUU= và 210, 75CCUU=. Giá tr ủ1osc là A. B. 12 C. 0,49 D. 32Trang 8Gi Ta Có: 2222222211UUUUUUCRCR )2()1(2222222211RCRCUUUUUU(1) chia (2) theo ế442222223475,012121RRCCUUUUUU 2221752568121UUURR (I)K ợ4321RRUU 16921RRUU (II)T (I) và (II): ừUUR49,01 49,0cos11UUR CH ĐÁP ÁN C.ỌCâu 9: Đo ch AB đo AM và MB ghép ti p, đo AM ch có đi tr thu R, đo MB mạ ồcu dây và đi ghép ti p. gi và vôn lý ng, gi hai đi khoáộ ưở ộK. Ban vào gi hai AB đi áp chi khi vôn ch 100V, còn khi đóng thì vônầ ỉk ch 25V. Khi gi hai AB đi áp xoay chi có và giá tr hi ng không thì khi Kế ổđóng hay ng dòng đi có cùng giá tr còn đi áp gi hai vôn trong hai tr ng pở ườ ườ ợnày ch pha nhau góc /2.B qua đi tr dây và khoá K. công su ch đi khi đóngỏ ệvà trong tr ng đi áp xoay chi hai ch là:ở ườ ạA. cos 1 cos 2 174 B. cos 1 cos 2 172C. cos 1 cos 2 152 D. cos 1 cos 2 1543.H CÔNG SU LIÊN QUAN DÒNG ĐI NỆ ỆCâu 1: Cho ch đi RLC, cu có đi tr thu .ạ Đi áp vào hai đo ch có ngệ u=1252 cos100 t(W) thay c. Đo ch AM và C, đo ch MB ch cu dây. Bi ượ ếuAM vuông pha uớMB và R. hai giá tr góc làớ 1 100 rad/s và 2 56,25 rad/s thì ch ạcó cùng công su t. Hãy xác nh công su đo ch.ệ ạA. 0,96 B. 0,85 C. 0,91 D. 0,82 Gi i: cos 1 =cos 2 => 1ZrR 2ZrR => Z1 Z2 => 1 C11 C21 2 => 1 2 )L C1 (11)12 => LC 211 hay ZC1 ZL2 (1) tan AM RZL1 tan MB rZC1 uAM vuông pha uớMB và R=> ZL1 ZC1 => ZL1 .ZL2 =>L 21R cos 1 1ZrR 2112)(42CLZZRR 2212)(42LLZZRR =22212)(42LRRcos 1 =2122212)(42RRR 21221)(42 0,96. Ch đáp án AọTrang 9Câu 2: vào đo ch RLC không phân nhánh ngu đi xoay chi có thay c.ắ ượ ố160f Hz= công su ạcos 1j= ố2120f Hz= công su nh giá trệ ịcos 0, 707j=. ố390f Hz= công su ch ngệ A. 0,874 B.0,486 C. 0,625 D. 0,781Gi 1:ả Ta có VÌ CH NG NG NÊN: ƯỞ 0 2LC 1tan RCLCLRC1L20 => ffftanRL20 Theo dàng ta có ố3203322022ffftanffftanRLThay tan ượ 2 1=> tan 3 5/9 => cos shift tan 3 0,874Gi 2:ả H1: ZL1 ZC1 TH2: f2 2f1 ZL2 4ZC2cos 2 0,707 22 => 2 45 => ZL2 ZC2 ZC2 R/3 23C2 R=pTH3: f3 1,5f1 ZL3 2,25ZC3 32 22C 223R Rcos 0,874R (1, 25) (2 RR 1, 5625(2 )j =+ p+pGi 3:ả fớ1 =60Hz cosφ1 =1 => ZL1 =ZC1V fớ2 2.f1 2L1 C1Z 2Z 0, 5Z= == 0,5ZL1 L12 2L C2 L1 L1R Rcos 0, 707 (1)1, 5R (Z (2Z 0, 5Z )j => =+ -V fớ3 1,5f1; ZL3 =1,5ZL1 ZC3 =C1L1ZZ1, 1, 5=32 22 2L1L3 C3L1R RcosZR (Z )R (1, 5Z )1, 5j =+ -+ -(2)Thay (1) vào (2) ta ượ32 22 2L1L1R Rcos 0,874Z 25 RR )R (1, 5Z )36 1, 51, 5j =++ -Gi 4:ả Ta có ZL1 ZC1 => 120 C1201 => LC 2)120(1 (1)cos 2 0,707 => 2 45 => tan 2 RZZCL22 =1 => ZL2 ZC2 tan 3 RZZCL33 2233CLCLZZZZ =CLCL223311 32112223LCLC 32ff1414222232LCfLCftan 3 32ff112223LCfLCf 341120120.4112090.422222222 34125 =95 => (tan 3 25/91=> 8110681251cos132 Trang 10