Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Hà Nội Amsterdam năm 2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM Ngày: 16/6/2013 ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 45 phút PHẦN 1: Học sinh chỉ viết đáp số vào ô trống bên phải (mỗi bài 1 điểm). Bài 1. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5. Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số chẵn có 3 24 chữ số khác nhau? 3 3  3  3 20 13 2013  5 . Bài 2. Tìm x biết x  3 5 5  5  5 20 13 2013 Bài 3. Tổng 3 số chẵn liên tiếp bằng 2028. Tìm ba số đó? 25 9 674 676 678 Bài 4. Trong một cuộc thi có 60 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm, mỗi câu trả lời sai bị 6 trừ 1 điểm. Một bạn học sinh được tổng điểm là 8. Hỏi học sinh đó trả lời đúng mấy câu? 2 57 Bài 5. Một người đi từ A đến D phải đi qua hai địa điểm B và C. Vận tốc lúc đi trên các quãng đường AB, BC, CD lần lượt là 9 km/giờ, 12 km/giờ và 18 km/giờ. Lúc về vận 30 km tốc trên các quãng đường DC, CB, BA lượt là 9 km/giờ, 12 km/giờ và 18 km/giờ. Cả đi và về hết 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AD. Bài 6. Hai máy cùng gặt xong một thửa ruộng hết 12 giờ. Nếu máy I gặt một mình trong 4 giờ, rồi máy II gặt tiếp thêm 9 giờ nữa thì được 7 thửa ruộng. Hỏi nếu máy I gặt 12 một mình thì gặt xong thửa ruộng trong bao lâu? 30 giờ Bài 7. Người ta sử dụng các khối lập phương nhỏ có cạnh bằng 1 cm để xếp thành một khối lập phương lớn. Biết tổng tất cả các khối lập phương nhỏ xếp trên các cạnh và đỉnh của hình 1000 cm³ lập phương lớn là 104. Tính thể tích khối lập phương lớn được tạo thành. Bài 8. Một cửa hàng định giá bán một chiếc áo lãi 10% so với giá nhập hàng. Trên thực tế chiếc áo chỉ bán được với giá bằng 85% so với giá định bán và đã lỗ 6500 đồng. Hỏi 100000 đồng chiếc áo được nhập với giá bao nhiêu? Bài 9. Cho 3 hình vuông MNPG, ABCD và HEFG như hình vẽ. Tính tỉ số diện tích của hình tròn nằm trong hình vuông ABCD và hình tròn 8 9 nằm trong hình vuông HEFG. Bài 10. Tính tổng: A  38 9 11 13 15 17 197 199       ...   25 10 15 21 28 36 4851 4950 2 PHẦN 2. Học sinh phải trình bày bài giải (mỗi bài 2,5 điểm) Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD, F là một điểm bất kì trên cạnh AD, BF cắt CD kéo dài tại điểm E. Nối điểm A với điểm E. Tính diện tích tam giác AEF, biết AF = 3 cm, BC = 5 cm, AB = 7 cm. Giải Ta có: S(ABE) = S(ABC) = ½ AB  BC = 17,5 (cm²) S(ABF) = ½ AB  AF = 10,5 (cm²) Suy ra diện tích tam giác AEF là S(AEF) = S(ABE) – S(ABF) = 17,5 – 10,5 = 7 (cm²) Đáp số: 7 cm². Bài 2. Tìm số có 4 chữ số khác nhau abcd  bcd  cd  d  8098 Giải Điều kiện: a, b, c khác 0 Ta có: bcd  123 nên abcd  8098  123  8000 , suy ra a < 8 bcd  cd  d  987  87  7  1081 nên abcd  8098  1081  7017 , suy ra a = 7. Khi đó 2  bcd  cd  d  1098 hay 200  b  30  c  4  d  1098 Suy ra b  1098 : 200  6 hay b  5. Lại có 30  c  4  d  30  9  4  8  302 nên 200  b  1098  302  796 , suy ra b  4. Nếu b = 4 thì 30  c  4  d  298 , suy ra c = 9 và d = 7. (loại vì d phải khác a) Nếu b = 5 thì 30  c  4  d  98 , suy ra c = 3 và d = 2. Đáp số: abcd  7532 . Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầy đủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.