Đề thi thử THPTQG 2021 môn Toán lần 1 (Nhóm Pi)

Khóa học PIMAX 2021 ÑEÀ thi thöû thpt qg laàn 1 Sưu tầm và biên soạn Phạm Minh Tuấn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 10 trang, 50 câu ĐỀ CHÍNH THỨC Họ và tên:…………………………………………………Số báo danh:……………………….. Câu 1. Hàm số y  8  2 x  x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?     A. 1;   . Câu 2.    C.  ;1 . B. 1; 4 .  D. 2;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh. B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau. C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau. D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau. Câu 3.     Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y  f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?    A. 1; 2 . Câu 4.    C. 2;1 .  D. 1;1 . Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  3 và u2  12 . Công bội của cấp số nhân đó là A. 4 . Câu 5.  B. 2; 1 . B. 9 .   Cho hàm số y  f x xác định trên C. 36 . D. 1 . 4 \0 và liên tục trên các khoảng xác định của nó, có bảng   biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f x . 1 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021 Mệnh đề nào sau đây đúng?   có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu. A. Hàm số y  f x   có hai điểm cực đại. B. Hàm số y  f x   có hai điểm cực tiểu. C. Hàm số y  f x   có ba điểm cực trị. D. Hàm số y  f x Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số f  x  nghịch biến trên  ; 1   2;   . B. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  ; 3  . C. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  3;1 . D. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  2;   . Câu 7. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Hình chiếu của S trên mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm của cạnh AB . Cạnh bên SD  3a . Tính thể tích khối chóp 2 S.ABCD theo a . A. Câu 8. 1 3 a . 3 Đồ thị hàm số y  A. x  2 và y  1 . B. 3 3 a . 3 C. 5 3 a . 3 D. 2 3 a . 3 3 x  1 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x2 B. x  2 và y  1 . C. x  2 và y  3 . D. x  2 và y  3 2 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021 Câu 9. Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2 x  1  4 x 2  4 là B. 1 . A. 2 .   Câu 10. Cho hàm số y  f x liên tục trên C. 0 . D. 3 . và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Câu 11. A. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. D. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình bên. Hàm số B. 1 . A. 3 .     có bao nhiêu điểm cực trị? y f x C. 2 . Câu 12. Cho hàm số f x có đạo hàm là f   x   x  x  1 2  x  2 D. 5 . 4 x  . Số điểm cực tiểu của hàm số y  f  x  là? A. 3 . B. 2 . Câu 13. Đồ thị  C  của hàm số y  C. 0 . D. 1 . x1 và đường thẳng d : y  2 x  1 cắt nhau tại hai điểm A và B x 1 khi đó độ dài đoạn AB bằng? A. 2 3 . B. 2 2 . C. 2 5 . D. 5.   Câu 14. Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Giá trị m để phương trình f x  m có 4 nghiệm đôi một khác nhau là: 3 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021 . A. 3  m  1 . B. m  0 . C. 1  m  3 . D. m  0 , m  3 . Câu 15. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. 4 C. 1 B. 3 D. 2 Câu 16. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   1  0 là A. 0 Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  A. max f ( x)  2 3 1;3  Câu 18. C. 2 B. 3 x1  3 x B. max f ( x)  3 2 1;3  D. 1 C. max f ( x)  2 2 1;3  D. max f ( x)  2 1;3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  m  2 x cắt đồ thị y  2x  4 tại x1 hai điểm phân biệt. A. m  4. Câu 19. Đồ thị hàm số y  A. 0 . B. m  4. C. m  4. D. m  4. 2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 20. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 4 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021 A. y   x 3  3x . Câu 21. B. y  x 4  2 x 2 . C. y   x 4  2 x 2 . D. y  x 3  3 x . Cho hàm số y  f ( x)  x  2 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số f ( x) là hàm số chẵn. B. Hàm số f ( x) không tòn tại đạo hàm tại điểm x  2 . C. Hàm số f ( x) liên tục trên . D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) bằng 0. Câu 22. 4 2 2 Số giao điểm của hai đồ thị hai hàm số y  x  3x  2 và y  x  2 là: A. 2 . Câu 23. D. 4 . Hàm số y  2 x  x 2 đồng biến trên khoảng     B. ;1 . A. 1; 2 . Câu 24. C. 1 . B. 0 .   C. 1;  .   D. 0;1 . Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ bên, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? Câu 25. 4 2 A. y  x  2 x  2 4 2 B. y   x  2 x  1 4 2 C. y   x  2 x  1 4 2 D. y  x  2 x  1   Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình dưới đây: 5 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021   Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn   2, 3     B. min f x  2 và max f x  3 .   D. min f x  2 và max f x  2 . A. min f x  1 và max f x  2 .   2,3     2,3   2,3 C. min f x  1 và max f x  3 .   2,3 Câu 26.   2,3 Câu 28.     2,3 B. Hình 4. C. Hình 2. D. Hình 1 Hình nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng? A. Hình lập phương. B. Hình hộp C. Hình bát diện đều D.Tứ diện đều Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 9. Câu 29.       2,3 Tìm một hình không phải hình đa diện trong các hình dưới đây? A. Hình 3. Câu 27.   2,3   B. 3. C. 6.  D. 8.  Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , SA  a 3 . Tam giác ABC vuông cân tại B , AC  2 a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng . A. a 3 3 . B. a3 3 . 6 C. 2a3 3 . 3 D. a3 3 . 3 6 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021 Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và CD . Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD a 3 30 A. 18 . Câu 31. a 3 15 3 . B. a3 5 C. 12 . a 3 15 5 . D. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng A. Câu 32. a 3 . Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a . 4 a3 3 4 B. a3 3 2 C. a3 3 6 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  2  , x  2 a3 3 12 D. 3 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Câu 33. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f  x   đồng biến trên A. 6. Câu 34. m 3 x  2mx 2   3m  5  x 3 ? B. 2. C. 5. D. 4. a  b  1 . Số điểm cực trị của hàm số 3  2 a  b  0      bằng A. 11 C. 2 B. 9 D. 5 Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  5  là A. 2016 . Câu 36. D. 3 3 2 Cho hàm số f x  x  ax  bx  2 thỏa mãn  y f x Câu 35. C. 1 B. 2 A. 6 B. 1952 . C. 2016 . m có 5 điểm cực trị 2 D. 496 .    Cho lăng trụ đứng ABC .ABC  có cạnh BC  2a , góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABC  bằng 60 . Biết diện tích của tam giác ABC bằng 2a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC 2a3 a3 3 V  A. V  3a . B. V  a 3 . . D. . 3 3 x3 Biết đường thẳng d : y  2 x  3m cắt đồ thị (C ) : y  tại hai điểm phân biệt A , B sao cho x2 3 Câu 37. 3 C. V  OA.OB  4 . Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc tập nào sau đây? A.  1; 3  . B.  1; 4  . C.  2;   . D.  ; 1 . 7 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021 Câu 38 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 . Gọi E là trung điểm BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC . A. a 5 . 19 B. a 38 . 19 C. a 5 . 5 D. a 38 . 5 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  2a . Gọi B , D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB , SD . Mặt phẳng  ABD cắt SC A. tại C  . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . a3 . 3 B. 16 a 3 . 45 C. a3 . 2 D. a3 2 . 4 Câu 40. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm đạo hàm y  f   x  như hình vẽ bên dưới. Hàm số g  x   f  2019  2020 x  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A.  1; 0  . B.  ; 1 . C.  0;1 . Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình : D.  1;   . 4  x 2  mx  2  m  0 có hai nghiệm phân biệt B. 1 A. 2 C. 0 D. 3 Câu 42. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của khối lăng trụ là A. a3 3 4 B.   a3 3 12 Câu 43. Cho hàm số f x xác định và liên tục trên C. a3 3 2 D. a3 3 6 có đồ thị như hình vẽ. 8 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021   Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f 3  2 6 x  9 x 2 . Câu 44. Giá trị biểu thức T  3M  m bằng A. T  2 . B. T  0 . C. T  8 . D. T  14 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x   4 x 2  4 mx  m 2  2 m trên đoạn   2; 0  bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S. 3 2 A. T   . Câu 45. B. T  x Cho hàm số y  2  2 C. T  9 . 2 D. T  3 . 2  3x  m C  và đường thẳng  d  : y  2 x ( m là tham số thực). Số x3 giá trị nguyên của m   15;15  để đường thẳng  d  cắt đồ thị  C  tại bốn điểm phân biệt là A. 15 Câu 46.  2x  m 1 . 2 B. 30 C. 16 D. 17 Cho hàm số bậc bốn f  x  có bảng biến thiên như sau: Tính tổng tất cả các giá trị m để số điểm cực trị của hàm số g  x    x  m   f  x   2  bằng 3 . A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 1 . 4 Câu 47.   2 Cho hàm số f x  x  2 x có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số g  x  Câu 48. 3 f  x f  x  m có số tiệm cận là số lẻ. A. m  2 và m  0 . B. m  2 và m  0 . C. m  0 . D. m  2 . Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ sau. 9 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021    f x2  1   Số điểm cực trị của hàm số y   2 ex A. 8 . B. 5 . Câu 49. 4 C. 9 . D. 7 . Viết lên bảng năm số tự nhiên có hai chữ số khác nhau theo thứ tự tăng dần được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và mỗi chữ số chỉ xuất hiện 1 lần. Xác suất để 5 số đều chia hết cho 3 là A. Câu 50. 1 . 21 B. 1 . 35 C. 2 . 105 D. 2 . 189 Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong như hình bên. Số nghiệm thực  f  x  phân biệt của phương trình f  x   1 là:  e    A. 8. B. 5. C. 6. D. 4. 10 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying.