Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Nguyễn Huệ, Thái Nguyên có đáp án

SỞ GDĐT THÁI NGUYÊNTRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆĐỀ THI THỬ KỲ THITHPT QUỐCGIANĂM 2016Môn thi: TOÁNThời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giaođềCâu 1(2,0điểm)Cho hàm số x4–2x2–3a)Khảo sát sự biến thiên và vẽđồ thị (C) của hàm số.b)Tìmmsốđểphương trình:–x4+ 2x2–2+ (1) có nghiệm phân biệt.Câu 2(1,0điểm).a)Giảicácphương trình sau:2 cos cos 0 x x.b)Tìm số phứczthoả mãn:2 4 z iCâu 3(0,5điểm).Giải phương trình sau:4log3log222xx.Câu4(1,0điểm).Giảihệphương trình sau:2 222 (1)6 11 10 =0 (2)x yx x  .Câu5(1,0điểm).Tính tích phân:edxxxxI11lnlnCâu6(1,0điểm).Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật vớiAB=a,AD=2a,( )SA ABCDvàSA=a. Tính theo thể tích của khối chópS.ABCDvà khoảng cách từAđến mặtphẳng (SBM) vớiMlà trung điểm củaCD.Câu7(1,0điểm).Trong mp(Oxy),cho hình vuôngABCD. GọiMlà trung điểmBC,NtrênCDsao choCN=2ND.Biết11 1;2 2M   và đường thẳngANcó phương trình:2 0x y . Tìm tọađộđỉnhA.Câu8(1,0điểm).Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz, cho haiđiểm(0; 0; 3), (2; 0; 1)A B và mặtphẳng( 0P z . Viết phương trìnhmặt cầu (S) có tâm nằm trênđường thẳngAB, bánkính bằng2 11và tiếp xúc với mặt phẳng (P).Câu9(0,5điểm).Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lậpđược bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số, trongđóchữ số có mặtđúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần. Trong các số tự nhiên nóitrên, chọn ngẫu nhiên một số, tìm xác suấtđể sốđược chọn chia hết cho 3.Câu10(1,0điểm).Chox,y,zlà các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.32 3Px xy xyz z  --------------------------------Hết------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: .Số báo danh: .1Chữ ký giámthị 1: Chữ ký giám thị 2: ......TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆKỲ THI THỬKỲ THITHPT QUỐCGIANĂM 2016TỔ TOÁN TINMôn thi: TOÁNHƯỚNG DẪN CHẤM THI(5trang)CÂUĐÁP ÁN VẮN TẮTĐIỂMICho hàm số x4–2x2–32,01Khảo sát sự biến thiên và vẽđồ thị (C) của hàm số.1,5a. TXĐ: =+)Giới hạn :4 42 44 42 42 3lim lim lim 12 3lim lim lim 1            x xx xy xx xy xx x0,25b. Sự biến thiên+)Chiều biến thiên:Ta có: y’ 4x3−4x ,0' 01  xyxHàmsốđồng biến trên (−1;0 và (1; +)Hàm số nghịch biến trên (−;−1) và (0; 1)+ Cực trịHàm sốđạt giá trị cựcđại tại xcđ=0, ycđ=−3Hàm sốđạt giá trị cực tiểu tại xcđ=1, ycđ=−40,250,25+)Bảng biến thiên:0,25c. Một sốđiểmđặc biệt:Đồ thị (C) nhận trục tung làđối xứngĐồ thịđi qua3; 3; 00,52Biện luận theo số nghiệm của phương trình4 22 0 x m(1).0,5Phương trình (1)được viết lại:4 22 3 m x(1)0,25Số nghiệm của PT (1) là số giaođiểm củađồ thị (C) vàđường thẳng (d):5 y mDựa vàođồ thị ta có:0,25+ Nếu4 2 m mpt (1) có nghiệm phân biệt2a)Giảiphương trình sau:1,02 cos cos 0 x x0,522(2 cos 1) cos 0 x x24 cos cos 0 x x0, 2523cos (lo¹i)21cos2xx23( )23   x kkx k0,25bTìm số phứczthoả mãn:2 4 z iGiả sử; z yi yi2 4 z yi yi yi i0,25Do đóx=2,y=4 vậy số phức cần tìm là2 4 z i0,253Giải phương trình:4log3log222xxđiều kiệnx>0,Đặt2logt x, ta được phương trình23 0t t tt 140,25t xt x  2211 log 124 log 160,254Giải các bất phương trình sau :2 222 (1)6 11 10 =0 (2)x yx x  Điều kiện:224 02 10 0y yx x  0,25Áp dụng bấtđẳng thức AM-GM ta có:2224(10 )14 26 11 10 42 4x xx xy x   Rút gọn tađược:2 24( 11) 14 10 15 0y y (3)0,25Tương tự phương trình (1)22 24 22 02y yx y  (4)0,25Cộng vế với vế của (3) và (4) tađược:2 213 12 3( 1) 3) 03xx yy  Kết hợp vớiđiều kiệnđề bài, suy ra nghiệm hệ phương trình là(1, 3)S 0,255Tính tích phânedxxxxI11lnln.1,0Đặttdtdxxtxtx211ln1ln2Đổi cận:211textx0,25212212)1(221dtttdtttI0,2533224)3(2213tt0,56Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật vớiAB=a,AD=2a,( )SA ABCDvàSA=a. Tính theo thể tích của khối chópS.ABCDvà khoảng cách từAđến mặt phẳng(SBM) vớiMlà trung điểm củaCD.1,0+)Ta có2. 2ABCDS AB AD a 0,25Do đó:3.1 2. )3 3S ABCD ABCDaV SA dvtt DựngAN^BM(NthuộcBM) vàAH^SN(HthuộcSN)Ta có:BM^AN,BM^SAsuy ra:BM^AH.vàAH^BM,AH^SNsuy ra:AH^(SBM). Do đód(A,(SBM))=AH0,250,25Ta có:22221 4.217ABM ABCD ADMABMS aa aS AN BM ANBM  Trong tam giác vuôngSANcó:2 21 4( ))33aAH SBMAH AN SA 0,257mp(Oxy), cho hình vuôngABCD. GọiMlà trung điểmBC, trên CD sao cho CN=2ND.Biết11 1;2 2M   và đường thẳng AN có phương trình:2 0x y . Tìm tọađộđỉnh A.1,0ĐặtAB=a. Ta tính được:10 5, ,3 6a aAN AM MN .Tính được01452cos MAN MAN 0,250,75(AM)qua11 1;2 2M   có dạng11 1( 02 2a y 11 102 2ax by b . Điềukiện:2 20a b ,2 22125( )a bcos MANa b 2 23 0a ab b Chọnb=1233 013aa aa 0,25Với31ab2 3: (4; 5)3 17x yA AM AN Ax y   0,25Với131ab 2 3: (1; 1)3 4x yA AM AN Ax y   0,258Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz, cho haiđiểm(0; 0; 3), (2; 0; 1)A B và mặt1,04phẳng( 0P z . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trênđườngthẳngAB, bán kính bằng2 11và tiếp xúc với mặt phẳng (P).Đường thẳngABđi quaA(0;0;-3) có VTCP(2; 0; 2)ABNên phương trình tham số củađường thẳngABlà:203 2x tyz t GọiIlà tâm của mặt cầu thìI(2t;0;-3+2t).0,25Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) khi và chỉ khi:6 1( )) 11 1111t td P  0,2594 2224 224 22 132ttttt    0,259(9; 0; 6)2t I . Phương trình mặt cầu2 2( 9) 6) 44S z 13( 13; 0; 16)2t I Phương trình2 2( 13) 16) 44S z 0,259Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lậpđược bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số, trongđóchữ số có mặtđúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần. Trong các sốtự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên một số, tìm xác suấtđể sốđược chọn chia hết cho 3.0,5Gọi1 5a alà số tự nhiên cần tìm,1 5, ,a athuộc1; 2; 3; 4; 5Sắp chữ số vào ba vị trí, có3510C(cách)Còn lại hai vị trí, chữ số. Chọn hai chữ số xếp vào hai vị tríđó, có2412A(cách)Vậy không gian mẫu có10.12 120phần tử0,25Gọi là biến cố: “sốđược chọn chia hết cho 3”, có bốnphương án:Hai chữ số còn lại là và 5, có35.2! 20CsốHai chữ số còn lại là và 4, có35.2! 20CsốHai chữ số còn lại là 4và 5, có35.2! 20CsốHai chữ số còn lại là và 2, có35.2! 20CsốVậy biến cố có 80 phần tử.Xác suất của biến cố là:80 2120 3P 0,2510Chox,y,zlà các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.32 3Px xy xyz z  1,0Ta có3 31 12 .8 .8 .324 8x xy xyz z 2 32 32 48 24 24 3x zx z  0,255Đặt23 2; 02 3t tt t 0,253 23 1; 1f tt t  Lập bảng biến thiên của hàm f(t) tađượcmin32P tại t=1Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:1621142 8212 32121xx zx yx zz     0,25…………Hết…………1.Mẫu ma trậnđề của bộ giáo dụcđào tạo hướng dẫntheo 2014-2015.2.Các đồng chí dạy 12 cần nhận xét khi chấm, chỉ ra các sai lầm cơ bản, thường gặp của họcsinh.3.Mỗi giáo viên dạy 12 soạn ôn theo chủđềTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.