Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương (Lần 2) có đáp án

7db81ff375a82e4eb121000756845c77
Gửi bởi: đề thi thử 25 tháng 4 2016 lúc 22:03:45 | Được cập nhật: 22 giờ trước (17:22:41) Kiểu file: DOC | Lượt xem: 1241 | Lượt Download: 15 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

Doc24.vnSỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNGTRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNGĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016MÔN THI: TOÁNThời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềCâu (2,0 điểm) Cho hàm số 11xyx-=+ .a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị với đường thẳng 7y x= và viếtphương trình tiếp tuyến của tại các giao điểm ấy.Câu (1 điểm)a) Giải phương trình: sin(2 cos cos sin 24x xp+ .b) Giải bất phương trình: 23 13log 7) log 1) 0x x- .Câu (1,0 điểm)a) Tìm các số phức 3z z+ và iz+ biết 2z i= .b) Để tham gia hội thi “Khi tôi 18” do Huyện đoàn tổ chức vào ngày 26/03, Đoàntrường THPT Đoàn Thượng thành lập đội thi gồm có 10 học sinh nam và học sinhnữ. Từ đội thi, Đoàn trường chọn học sinh để tham gia phần thi tài năng. Tính xácsuất để học sinh được chọn có cả nam và nữ.Câu (1,0 điểm) Tính tích phân 1203 ln(2 1)x dxé ù- +ë ûò .Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phươngtrình lần lượt là 0x z- 22 16 0x z+ Tìm tọa độ tâm vàtính bán kính của mặt cầu (S) Viết phương trình mặt phẳng )a song song với mặt phẳng(P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a ·060ABC= ,SA vuông góc với mặt phẳng )ABCD góc giữa mặt bên SCD và mặt đáy ABCD bằng045 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SCD ).Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tíchbằng đỉnh thuộc đường thẳng 0x y- ·30ACB= Giao điểm của đườngphân giác trong góc ·ABD và đường cao của tam giác BCD kẻ từ là điểm ()3; 3H Tìmtọa độ các đỉnh biết hoành độ của và đều nhỏ hơn .Câu (1,0 điểm) Giải hệ ()2 32 24 85 50 132 3( )y xx xy xy yì- -ïíï +îCâu (1,0 điểm) Cho ,a là các số thực dương thỏa mãn 23a c+ Tìm giá trịlớn nhất của biểu thức 23 32 3.33 24ab bc cPac c+= -++-----------------Hết-----------------Họ và tên thí sinh:………………………………………………SBD:…………………Doc24.vnĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤMCâu Nội dung Điểm1a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 11xyx-=+ 1,00- TXĐ {}\\ 1D= -¡ -23' 0, 1( 1)y xx= " -+ nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng của TXĐ. 0,25- Hàm số không có cực trị.- Giới hạn 1lim 21xxyx®±¥-= =+ là TCN.-112 1lim lim1 1xxx xx x-®- +®-- -= +¥ -¥+ +1xÞ là TCĐ. 0,25- Vẽ BBT 0,25- Vẽ đồ thị. 0,251b Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị với đường thẳng 7y x= và viếtphương trình tiếp tuyến của tại các giao điểm ấy 1,00- Phương trình hoành độ giao điểm 22 17 0, 11xx xx-= -+ 0,25-2 54 3x yx y= =éÛê= =ë Các giao điểm là ()()2; 4; 3A B- 0,25-()' 3y- tiếp tuyến tại là 11y x= 0,25-()1' 43y- tiếp tuyến tại là 133 3y x= 0,252a Giải phương trình sin(2 cos cos sin 24x xp+ 0,50- Phương trình cos (cos cos cos (2 cos 1) 0x xÛ 0,25 Giải được nghiệm 2; 24 3kx kp ppÛ 0,252b Giải bất phương trình: 23 13log 7) log 1) 0x x- 0,50- BPT 23 3log 7) log 1) 0x xÛ 0,25-(][)211; 4;6 0xTx x>ìÛ +¥í- ³î 0,253a Tìm các số phức 3z z+ và iz+ biết 2z i= 0,50-3 3(1 4z i+ 0,25-()()3 23 311 5i ii iiz i+ -+ += -+ 0,253b Đội có 10 nam và nữ. chọn lấy học sinh. Tính xác suất có cả nam và nữ. 0,50Doc24.vn- Mỗi cách chọn là một tổ hợp chập của 15 nên 515( 3003nW Số cách chọn là 110 10 10 10 5(A) 2750n C= 0,25- Xác suất cần tìm là 2750 2503003 273P= 0,254 Tính tích phân 1203 ln(2 1)x dxé ù- +ë ûò 1,00-1 12 20 03 ln(2 1) (3 x) dx ln(2 1) dxI dxé ù= +ë ûò 0,25-112 2100(3 x) dx (x 0I= =ò 0,25-120ln(2 1)I dx= +ò- Đặt 2ln(2 1)2 1u xdu dxxdv dxv xì= +=ìïÛ+í í=îï=î nên 112002ln(2 1)2 1xI dxx= -+ò 0,25- 1201 3ln ln 12 2I dxxæ ö= -ç ÷+è øò Vậy 23ln 12I I= 0,255 mp(P): 0x z- mặt cầu (S): 22 16 0x z+ 1,00- Mặt cầu (S) có tâm (1; 2; 2); 5I- 0,25- Mặt phẳng )asong song với mp(P): 0x z- nên phương trìnhmặt phẳng )a có dạng (c 3)x c- 0,25- Vì mp )a tiếp xúc với mặt cầu (S)(I; )) RdaÞ =1 453c+ +Û 0,25-624cc=éê= -ë nên phương trình mp )a là 02 24 0x zx z- =- 0,256KHEFDCBAS 1,00Doc24.vn- Kẻ AE CD^ thì (SAE) CD SE CDmp^ nên góc giữa mp(SCD) vàmp(ABCD) là góc·045SEA= -ACDD đều cạnh 2a nên 3AE SA a= Diện tích đáy 22. 3ABCD ACDS AE CD a= 0,25- Thể tích khối chóp 31. 23ABCDV SA a= 0,25- Gọi là hình chiếu của trên (SCD) thì SK là hình chiếu của SB trên (SCD)nên góc giữa SB và mp(SCD) là góc ·BSK .- Gọi là hình chiếu của trên SE, thì (SCD)AH^ và 62aAH= Do (SCD)AB mpÞ62aBK AH= Tính được 7SB a= 0,25- Xét tam giác vuông SBK ta có ·42sin14BKBSKSB= 0,257Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 3, đỉnh thuộc đường thẳng 0x y- ·30ACB= Giao điểm của đường phângiác trong góc ·ABD và đường cao tam giác BCD kẻ từ là điểm ()3; 3H Tìm tọađộ các đỉnh biết hoành độ và đều nhỏ hơn 1,00IHDCBA- Gọi AC BD= Đặt 3AB BC x= =, có S= AB.BC =33 nên 3x=. 0,25Ta có ····0 030 60 30DBC ACB ABD HBD= BD là phân giác trong của góc·HBC và cũng là đường cao nên BD là trung trực của HC Þ3HD CD= =;··090BHD BCD= và 3BH BC= 0,25()()()3T/M2t; 33 3Loai2tD HDté=êêÎ Ûê=êë3 3;2 2Dæ öÞç ÷ç ÷è ø. 0,25Doc24.vnĐường thẳng HB đi qua H( 3; 3) có vecto pháp tuyến 3;2 2DHæ ö=ç ÷ç ÷è øuuur nên cóphương trình: ()()3 33 02 2x y- .b; 43bB HD Bæ öÎ -ç ÷è ()3b< .()()()225 3Loai23 933T/M2bbHB bbé=êæ öê= Ûç ÷êè -=êë3 9;2 2Bæ ö-Þç ÷ç ÷è .Vậy tọa độ các điểm là 9;2 2Bæ ö-ç ÷ç ÷è ø3 3; ;2 2Dæ öç ÷ç ÷è 0,258 Giải hệ ()2 32 24 85 50 132 3( )y xx xy xy yì- -ïíï +î 1,00- Ta có 27 11 23 112 y) (x y) y)6 36 6x xy y+ .- Nên 27 11 11 112 y) y6 6x xy y+ .- Tương tự 211 11 11 74 y) y6 6x xy y+ +- Cộng lại ta được 22 3( )x xy xy y+ dấu bằngxảy ra khi 0x y= Chú Cách tìm các hệ số 11 23; ;6 36 trên như sau Do tính đối xứng nên giả sử 22 22 .(x y)4 (b .(x y)x xy ax by cx xy ay cì+ -ïí+ -ïî Khai triển và đồng nhất hệ số ta có hệ số của là 22243 3(x y)a cb ca do VPì+ =ï+ =íï+ +î Trừ từng vế (1) cho (2) và kết hợp với (3), ta được 11 23; ;6 36a c= 0,25-()2 3(1) 85 57 13PT xÛ -()()()24 2x 1x xé ùÛ +ë û0,25- Áp dụng bất đẳng thức bunhia copki ta có []2 2(4 x) (x 2) (7 x) (4 x) .(5 x)VTé ù£ -ë ()()()24 2x 1x xé ùÛ +ë ûDoc24.vn- Dấu bằng xảy ra khi 132 2xxxx-Û =- nghiệm (x; y) (3; 3) Có thể chia hai vế cho 22 1y yxx xæ ö³ +ç ÷è 0,259 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 23 32 3.33 24ab bc cPac c+= -++- Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có ()()()()()()()()2 22 22 22 22 22 22 23 3142 21 11 .4 8c aa cc ac ab bc aab bc ab bcc aa cab bca ca cb bbc ab ab bæ öç ÷ç ÷è øæ öæ öç ÷ç ÷ç ÷è øè ø+ ++ ++ +£ ++ ++ += ++ +- Xét bất đẳng thức 31(x y)4x y+ (phải chứng minh bđt này)Áp dụng 333 33 3(ab )1.44bca bc ac aæ öç ÷è ø++³ +31 1.4 96b bPc aæ öç ÷è øÞ +Đặt ,b btc a= khi đó 0t> và 31 1.96 4P t£ +Xét hàm số 31 1( )96 4f t= với 0.t> Ta có 21 1'( '( 2,32 8f t= vì 0.t>Suy ra bảng biến thiên:Dựa vào bảng biến thiên ta có 5,12P£ dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 2t= Vậy giá trị lớn nhất của là 5,12 đạt được khi 1a c= )f t'( )f t20+ –0¥+512Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.