Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Bắc Yên Thành, Nghệ An

Doc24.vnTrường THPT Bắc Yên ThànhLỚP 12A4Ngày 05/4/2016 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016Môn thi TOÁNThời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đềCâu 2,0 điểm Cho hàm số 32xyx+=- .a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.b. Tìm để đường thẳng (): 2d m= cắt (C) tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến của(C) tại hai điểm đó song song với nhau.Câu 2,0 điểm )a. Giải phương trình ()23sin cos sin .2x x+ -b. Giải phương trình ()3 22 6x x+ .Câu (2,0 điểm) a. Tính tích phân 103 253 42x xI dxx+ -=-ò .b. Gọi 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình ()()22 0i i+ Tính 21 2z z+ .Câu 1,0 điểm Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại với ;2aAC BC a= .Hai mặt phẳng SAB và SAC cùng tạo với mặt đáy ABC góc 60 0. Tính theo thể tích khối chópS.ABC và khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng SAC ), biết rằng mặt phẳng SBC vuông góc với đáy( ABC ).Câu (2,0 điểm)a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết phương trìnhcạnh BC là (): 31 0d y+ điểm N(7; 7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2; -3)thuộc AB và nằm ngoài đoạn AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.b. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng 052:)(=+-+zyxP và đường thẳng.131123:-=+=+zyxd Gọi 'd là hình chiếu vuông góc của lên và là giao điểm của dvà ). Viết phương trình đường thẳng 'd Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho EF vuông gócvới 'd và .35=EF Câu (1,0 điểm) Cho các số thực a, b, không âm thỏa mãn 21a c+ .Chứng minh rằng 91 ab bc ca £- .---------------- Hết ----------------Họ và tên thí sinh:………………………….......... Số báo danh: .........Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm. Học sinh KHÔNG ĐƯỢC nhìn bài của nhau.Doc24.vnBIỂU ĐIỂM CHẤMĐỀ THI THỬ TOÁN NĂM 2016(Biểu điểm gồm 04 trang)Câu Nội dung ĐiểmI(2.0 điểm) 1. (1.0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.* TXĐ: R\\{2}.* ()27' 02yx= <- Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định 0.25* Hàm số có tiệm cận đứng 2, tiệm cận ngang 2. 0.25* Bảng biến thiên 0.25Giao Ox: 302y x= .Giao Oy: 302= -x .Đồ thị: 0.252. (1.0 điểm) Tìm để đường thẳng …Phương trình hoành độ giao điểm: ()()()22 *2 3222x mxx mxxì+ =+ï= Ûí-¹ïî0.25(d) cắt (C) tại điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phânbiệt và khác 2.()()()2206 60 02 0gm mgD >ìïÛ >í¹ïî (luôn đúng). 0.25Với điều kiện trên giả sử đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm có hoành độ1 2x x¹. Ta có 262mx x-+ .Tại hai giao điểm kẻ hai tiếp tuyến song song khi và chỉ khi ()()1 2' ' 4y x= =2mÛ -. 0.5II.( 2.0 điểm 1. (1.0 điểm) Giải phương trình…Pt(1)1 3sin cos cos sin2 2x xÛ -()1cos sin 02x xæ öÛ =ç ÷è øcos 21sin sin( )2 6xxp= -éêÛê= -ë26726x kx mppppé= +êÛêê= +êëMặt khác: 4x x- 0.25Doc24.vn* với 06k kpp- Do 6xp= -* Với 72 06m mpp- nên 76xp= 0. 25Vậy ph ươ ng trình (1) có nghiệm 6xp= và 76xp= thoả mãn (2) 0. 252. (1.0 điểm) Giải hệ phương trình… ĐK: 0x³ Nhận thấy (0; y) không là nghiệm của hệ phương trình. Xét 0x> .Từ phương trình thứ ta có 221 12 1y yx x+ (1) 0.25Xét hàm số ()21f t= có ()222' 01tf tt= >+ nên hàm số đồngbiến. Vậy ()()1 11 2f yx xæ öÛ =ç ÷è 0.25Thay vào phương trình (1): ()3 22 6x x+ 0.25Vế trái của phương trình là hàm đồng biến trên ()0;+¥ nên có nghiệm duy nhất 1x= và hệ phương trình có nghiệm 11;2æ öç ÷è 0.25III.( 1.0 điểm Tính tích phân… Tính tích phân 103 253 42x xI dxx+ -=-ò210 105 5( 1)( 2) 2) 1)2 2x xI dx dxx x- -= =- -ò ò Đặt 2221 11udu dxu xx u=ì= <=> =>í= +î đổi cận 10: 3xu®® Ta có 322 322 22 2( 3) .2 12. 2( 831 1u udu duI du uu u+= +- -ò 0.250.250.250.25332262 62 14 ln3 1uI duu u-= +- +ò62 34 ln3 2IÛ +IV.( 1.0 điểm Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ tới mặt phẳng (SAC) theo a.-ABCD vuông tại có ;2aAC BC a= 030 60B CÞ 0.25Doc24.vn- Kẻ SH BC^ thì )SH ABC^- Và các góc SMH, SNH bằng 60 0, và HM HN=- Ta có 0sin 30 sin 60HN HMa BC BH CH= ÞTính được (3 3) 3( 1);4 4a aHM SH- -= =21 3.2 8ABCaS AB AC= 0.25- Thể tích 3.1 (3 3).3 32S ABC ABCaV SH S-= =- Gọi khoảng cách từ tới mp(SAC) là thì .3S ABCSACVhS=-SHMD tính được (3 3)2aSM-=21 (3 3).2 8SACaS SM AC-Þ 0.250.25V.(1.0 điểm) 34SACV ahSÞ Vậy khoảng cách từ tới mp(SAC) là 34 a1 31 2ab bc caab bc ca ab bc ca+ £- -0.25Ta có 22 21 2ab ab abab ab c= £- .Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki ()22 22 242 2a ba aba c++ ³+ 0.25Vậy 22 211 2ab bab cæ ö£ +ç ÷- +è .Tương tự 22 21 1,1 2bc ac cbc ac bæ ö£ +ç ÷- +è 0.25Cộng lại ta có điều phải chứng minh. Dấu bằng khi 33a c= 0.25VI.(2.0 điểm) 1. (1.0 điểm) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABCĐường thẳng AB đi qua nên có phương trình ()()2 0a y- =()2 20a b+ ¹()·0; 45AB BC= nên 02 23 47cos 454 350a ba ba ba b=+é= Ûê= -+ë .0.25Doc24.vnNếu 3a 4b, chọn 4, ta được (): 0AB y+ (): 0AC y- .Từ đó A(-1; 1) và B(-4; 5). Kiểm tra 2MB MA=uuur uuur nên nằm ngoài đoạn AB (TM)Từ đó tìm được C(3; 4) 0.50Nếu 4a -3b, chọn 3, -4 được (): 18 0AB y- (): 49 0AC y+ =Từ đó A(10; 3) và B(10;3) (loại) 0.25Nếu không kiểm tra nằm ngoài AB trừ 0.25 điểm.2. (1.0 điểm) Viết phương trình mặt phẳng….Giả sử Qnr là một vecto pháp tuyến của (Q). Khi đó ()1; 1; 1Q Pn n^ -uur uurMặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy và Oz tại ()()0; 0; 0;M phân biệt sao choOM ON nên 00a ba ba b= ¹é= Ûê= ¹ë 0.25Nếu thì ()()0; // 0; 1;1MN u= -uuuur và Qn u^uur nên (), 2;1;1Q Pn né ù= =ë ûuur uur .Khi đó mặt phẳng (Q):2 0x z+ và ()Q cắt Oy, Oz tại ()0; 2; 0M và()0; 0; 2N (thỏa mãn) 0.25Nếu thì ()()0; // 0;1;1MN u= -uuuur và Qn u^uur nên (), 0;1; 1Q Pn né ù= -ë ûuur uur .Khi đó mặt phẳng (Q):0y z- 0.25()Q cắt Oy, Oz tại ()0; 0; 0M và ()0; 0; 0N (loại). Vậy (): 0Q z+ 0.25VII.(1.0 điểm) Tính 21 2z z+ ....Có ()()()2' 16i iD Vậy phương trình có hai nghiệm phức0.251 23 1,2 2z i= 0. 5Do đó 21 29z z+ 0.25Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.