Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm học 2017 - 2018 trường THPT Đồng Lộc - Hà Tĩnh (Lần 2)

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC
MÃ ĐỀ 001

ĐỀ THI THỬ LẦN 2 THPT QUỐC GIA 2018
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phá
(Đề thi gồm có 06 trang)

Họ và tên thí :..............................................................
sinh
Số báo danh
...........................
2

Câu 1 Đồ
: thị như hình vẽ là của hàm số nào?
1

A. y x3  3x

B. y 3x3  3x

C. y  x3  3x1

D. y x3  3x1

-2

Câu 2:Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A. y log3 x

 1 
B. y log5  2 
x 

 1
C. y  
 2

?
x

D. y2018x

Câu 3:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho vectơ u (3; 0; 6),v (  2;  1;0) . Tính tích vô
hướng u. v.
A. u. v0 .

B. u. v 6 .

C. u. v8 .

D. u. v6 .

Câu 4:Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = sin 3x.
A.ò f (x)dx = 3 cos 3x + C .
C.ò f (x)dx = -

1
cos 3x + C .
3

x)dx
ò f (B.

= - 3 cos 3x + C .

òD.f (x)dx

=

1
cos 3x + C .
3

Câu 5:Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x= 2017.

B. x= - 2.

2017x+ 2018
x+ 2

C. y= 2017.

D. y= - 2.

Câu 6:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P):
 2 x  y  z  5 0

A.. (1; 7; 5)

B.( 2;1; 0).

C. (  2; 0; 0).

D. ( 2; 2; 5) .

Câu 7:Cho hàm số y log x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số có tập giá trị là  ; .

B.Hàm số có tập giá trị là 0; .

C. Đồ thị hàm số đi qua điểm M (1; 0).

D.Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .

 Ccó độ dài cạnh đáy bằnga , cạnh bên bằng
Câu 8:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B
4a 3 . Tính thể tích V của lăng trụ.

A.V 2a3 3.

B. V a3 3.

C. V 2a3 .

D. V 3a3 .

Câu 9:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Mã đề 001

Trang 1/6

A. lim
x 0



2
 
x

B. lim
x 0



2
 
x

C. lim
x 0



1
 
x2

D. lim
x 0



1
 
x3

Câu 10:
Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau
x

2

-1

y'

4

-

0
2

+

y

-

-3

1

Câu 11:
Cho hàm số f liên tục trên

Chọn mệnh đề sai?
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 2.
B. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x bằng 4.
D.Hàm số đồng biến trên khoảng (3;4).

và số thực dương a . Trong các khẳng định sau, khẳng

định nào luôn đúng?
A..

a

a

B. f ( x) dx1 .

f ( x) dx f (a)
a

a

a

a

C. f ( x) dx 1

.D. f ( x) dx0 .

C. 1 .

D. 2 .

a

a

1

Câu 12:
Tích phân dx có giá trị bằng
0

A.  1 .

B. 0 .

Câu 13:
Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy R , chiều cao là h .
1
3

1
3

A. V  R2 h .

B. V  Rh2 .

C. V  2 Rh.

D. V  Rh.

Câu 14:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi
một khác nhau?
A. N = 30

B.N = 60

C. N = 120

D.N = 24

Câu 15:
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 0) và bán kính 2 ?
A.( x 1)2  ( y 2)2  z2 2.

B. ( x 1)2  ( y  2)2  z2 4.

C. ( x 1)2  ( y 2)2  z2 4.

D. ( x1)2  ( y 2)2  z2 2.

Câu 16:
Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = x 4 - 2x 2 + 2.
A. x = ± 1 .

x =B.
- 1.

xC.
= 1.

x = D.
0.

Câu 17:
Cho hai số phức z1 1  2i; z2 2  3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức
2z1  z2 .

A. Phần thực là 4, phần ảo là -6.
C. Phần thực là -1, phần ảo là 4.

Phần B.
thực là 4, phần ảo là -1.
PhầnD.
thực là 4, phần ảo là 5.

Câu 18:
Giá trị lớn nhất của hàm số y x3  3x 4 trên đoạn 1;3 là:
A.  6 .

32 . B.

4.

C.

14 . D.

Câu 19
: Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai
dx
A.  ln x  C
x

C. axdx
Mã đề 001

ax
 C, 0    1
ln a

B. xdx

x1
 C,    1
 1

1
D.  2 dxtan x  C
cos x
Trang 2/6

Câu 20:
Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
X

2



Y’

+

0


+

Y


-2


Xét các mệnh đề:
(I). Hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng  ; 2 .
(II). Hàm số y  f  x đồng biến trên

.

(III). Hàm số không có cực trị.
Số các mệnh đề đúnglà
A. 0
Câu 21:
Cho hàm số y 

B.1

C. 2

D.3

2 x
có đồ thị (C). Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
x 4

A. (C) có đúng hai đường tiệm cận.

B.(C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x 4 .

C. (C) có tiệm cận ngang là y  1

D.(C) có đường tiệm cận ngang là x 1 .

Câu 22:
Cho a là số thực khác 0, mệnh đề nào sau đây là đúng
A. log22 a2 log22 a

B. log22 a2 4 log22 a

C. log22 a2 4log 22 a

1
D. log 22 a2  log 22 a
4

Câu 23:
Tìm các số thực b, c để phương trình z2  bz c 0 nhận z 1 i làm một nghiệm.
A. b 2, c  2

B. b 2, c 2

C. b  2,
 c 2

D. b  2,
 c  2

Câu 24:
Thể tích của khối trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và diện tích đáy bằng 4  là
A. V 4

B. V 6

C. V 8

D. V 4 

Câu 25:
Phương trình mặt cầu tâm I 1;3;  2 và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : 2x y 2 x 3 0 là
A. x2  y2  z2  2 x  6 y  4 z  10 0

B. x2  y2  z2  2 x  6 y  4 z  14 0

C. x2  y2  z2  2 x  6 y  4 z  10 0

D. x2  y2  z2  2 x  6 y  4 z  12 0

Câu 26:
Trong không gian Oxyzcho hai điểm A1; 3; 2 và B 3;1; 4 . Khi đó, mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A. x  2 y  z  7 0

B. 2 x  y  3 z  4 0

C. 2 x  4 y  2 x  3 0

D. x 2 y  z  3 0

Câu 27:
Đoàn trường cần chọn ra 3 chi đoàn trong tổng số 27 chi đoàn (gồm 13 chi đoàn khối
10 và 14 chi đoàn khối 11) đi giúp xã Đồng Lộc xây dựng nông thôn mới. Tính xác suất để
trong 3 chi đoàn được chọn có ít nhất hai chi đoàn thuộc khối 10.

Mã đề 001

Trang 3/6

A.

28
75

B.

119
225

C.

197
225

D.

106
225

Câu 28:
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng a 2 . Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AD và BC bằng
A. a

B.

a
2

C.

a 3
2

D. 2a

Anh Nam gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm. Tính số tiền cả gốc
Câu 29:
lẫn lãi chú Nam nhận được sau khi gửi ngân hàng 10 năm (tính gần đúng).
A. 16, 2889

B. 19,9763

C. 17,34236

D. 25,3141

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; cạnh
AB 2a, AD DC a; SA  ABCD và SAa. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng
A. 300

B. 450

D.1200

C. 600

Câu 31:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mă ṭphẳng P : x  2y  2z  6 0 . Ti ̀
m toạ
đô ̣điể
m M thuôc̣tia Ox sao cho khoả
ng cá
ch từM đế
n (P) bằ
ng 3.
A. M 0;0;21 

B. M 3;0;0 

C. M 0;0;  15

D. M 0;0;3 , M 0;0;
  15

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a,
OB 

a 3
a 6
, SO  ABCD và SO
. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABDC) bằng
3
9

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 33:
Tính thể tích V của vật thể nằm giữa 2 mặt phẳng x 0, x 3 biết thiết diện của vật thể
bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ

x0 x 3 là một hình

chử nhật có hai kích thước là x và 2 1  x2 ?
A. V 16

B. V 17

Câu 34:
Cho giới hạn: lim
x

A. 3



ax2  x  1 

3

C. V 18

D. V 19



x2  bx 2 1 . Tính P a. b

B.

5 C.

Câu 35 Cho
: hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên R và f ' ( x)  0, x

 5D.
1
2

2018

. Biết f (1) 3 , khi đó

mệnh đề nào có thể xẩy ra?
A. f (2018.2020)  f (20192)

B. f (3)  f (4) 6

C. f (2)  10  1

D. f (

1
) 2
2018

Câu 36:
Cho hai cấp số cộng  xn  : 4, 7,10,13,...và  yn  :1, 6,11,16,.... Hỏi trong 2018 số hạng đầu
tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung?
A. 404.

B. 673.

C. 403.

D.672.

Câu 37: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz,cho tứ diện ABCD có điểm
A1;1;1 ,B2;0; 2 , C  1; 1;0, D0;3; 4 . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm
Mã đề 001

Trang 4/6

', ' thỏa :
B ',C D

AB AC AD


4 . Viết phương trình mặt phẳng  B ' C ' D ' biết tứ diện
AB' AC ' AD'

AB' C' D' có thể tích nhỏ nhất ?

A.16 x  40 y  44 z  39 0 .

B.16 x  40 y  44 z  39 0 .

16C.
x  40 y  44 z  39 0 .

D.16 x 40 y  44 z  39 0 .

Câu 38:
Cho hàm số f ( x) e
A.

2017.2018
2019

B.

.

1

1
1

x2 ( x1)2

2018.2019
2020

. Tính ln  f (1)  ln  f (2)   ...  ln  f (2018)
2018.2020
2019

C.

.

20182
2019

D. .

.

Câu 39:Cho hàm số y  f ( x) ax4  bx2  c . Biết đồ thị hàm số

y  f ( x)  ax 4  bx2  c có 5

điểm cực trị, trong đó có 3 điểm cực trị có tung độ dương. Tìm mệnh đề đúng?
a  0

A. b  0 .
c  0


a  0

B. b  0 .
c  0


a  0

C. b  0 .
c  0


a  0

D.
b  0 .
c  0


Câu 40:
Cho hình chóp S.ABC có ASB 
CSB600, ASC900, SASBa, SC3a. Tính
thể tích khối chóp S.ABC.
a3 6
A.
.
6

a3 2
B.
.
4

a3 2
C.
.
12

a3 6
D.
.
18

2 x 3
có đồ thị (C) và đường thẳng d : y  2 x m. Biết đường thẳng
x 2
d cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt là A, B . Gọi a, b lần lượt là hệ số góc của (C ) tại A, B .

Câu 41:
Cho hàm số y 

Tìm giá trị tham số m để a2017  b2017 22018 .
A. m 2 .

B. m2 .

C. m2018.

D.
m1 .

Câu 42:Cho tam giác ABC không vuông, trong hệ trục tọa độ Oxyz với hai mặt phẳng có
phương trình:

( P ) : x.c osA+y.cosB+z.cosC  1 0
. Tìm mệnh đề đúng?
(Q) : x.tan A-y.sinC+z.sinB-10

A.( P ) (Q)

( P) (Q) B.

C. ( P )  (Q)

M (c osA;cos
D. B;cos C) thuộc cả hai mặt phẳng

Câu 43:
Cho hàm số y  f ( x) sin 2x . Hỏi trong khoảng (0; 2018) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1285.

B.2017.

643. C.

D.
642.

Câu 44:
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn 2 z  i  iz  2 , biết z1  z2  2 . Tính giá trị của biểu
thức A  z1  2 z2 .
A. 5 .

B.

5
.
2

C. 3 .

3
2

D. .

Câu 45:Cho phương trình 2 mx  m x  m x  x( mx ) có nghiệm và tổng các
nghiệm bằng 64. Khi đó giá trị mthuộc khoảng nào?
A. 0;500 .
Mã đề 001

B. 500;1000 .

C.1000;1500 .

D.
1500;2000 .
Trang 5/6

Câu 46:
Cho hình vuông A1 B1 C
1 D
1 có cạnh bằng 1. Gọi Ak1 ; Bk1 ; Ck1 ; Dk1 thứ tự là trung điểm
các cạnh Ak Bk ; Bk Ck ; Ck Dk ;D A
k k (với k 1, 2...). Chu vi của hình vuông A2018 B2018C2018 D2018 là:
A.

2

2

B.

1006

2

C.

1007

2

2
2

D.

2018

2
2

2017

Câu 47:
Cho hàm số f  x x  3x . Số điểm cực trị của hàm số f  f  x là
3

A. 2.

2

B.3.

C. 5.

D.4..

Câu 48:
Cho hình nón có tính chất sau: Có bốn quả cầu có bán kính là r , trong đó có ba quả
cầu tiếp xúc với nhau, tiếp xúc với đáy đồng thời tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón.
Quả cầu thứ tư tiếp xúc với ba quả cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tìm
chiều cao của hình nón theo r ?
A.

r
3 3 32 6 .
3





B.

r
3





3 3 6 .

r
3





C. 3 3  3  2 6 .

r
3





D. 3 3  3  6 .

Câu 49:
Tìm giá trị nhỏ nhất của A sao cho với mỗi tam thức bậc hai f ( x) thỏa mãn điều kiện
f ( x) 1,x[0;1] nghiệm đúng bất đẳng thức f '(0) A .

A. 1

B. 2

C. 8

D.4

Câu 50:
Có hai hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang một màu đen hoặc trắng. Lấy ngẫu nhiên từ
mỗi hộp đúng 1 viên bi. Biết tổng số bi trong hai hộp là 20 và xác suất để lấy được 2 viên bi
đen là
A.

55
. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi trắng?
84

1
.
28

B.

23
.
84

3
28

C. .

13
84

D. .

----------- HẾT ----------

Mã đề 001

Trang 6/6