Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm học 2017 - 2018 trường THPT Cao Nguyên - Tây Nguyên

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 (LẦN 1) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 05 trang-50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mã đề thi: 132 Họ và tên thí sinh……………………………………… Số báo danh……………………………………………. Câu 1: Câu nào sau đây không đúng? 1 sin 2xdx   cos 2x  C.  2 A. 1 tan xdx cos B. 2 x 3 x dx 3 dx ln 3  C. C.  D. sin x 2 x  C. .  cot x  C. Câu 2: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y  x4  2 x 2  1 . B. y x4  2x2 1 . C. y x4  2x2  1 . D. y  x 4  2 x 2  1. Câu 3: Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x a, x b a  b  có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x a x b  là S x  . b b A. V S x dx.  a b b 2 B. V  S x dx.  C. V   S x dx. a a 2 2 D. V  S x  dx. a 3 Câu 4: Hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  x  x  1  x  3 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3, x = 0. Hàm số đạt cực đại tại x = -1. B. Hàm số đạt cực đại tại x = -3, x = 0. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1. C. Hàm số đạt cực đại tại x = -3. D. Hàm số không có cực trị. Câu 5: Tính giới hạn L  lim x 2 . x 2   A. L 1. B. không tồn tại. C. L  1. D. L  1. Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B và AB a,AC a 3, SB a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD x 2 a3 6 a3 2 . B. . 6 3 Câu 7: Để đồ thị hàm sốy ax3  bx2  cx  d có dạng như hình vẽ bên thì điều kiện của a,b,c là A. C. a 3 15 . 6 D. a3 2 . 4 Trang 1/7 - Mã đề thi 132 a  0 A.  2 . b  3ac  0 a  0 B.  2 . b  3ac  0 a  0 C.  2 . b  3ac  0 a  0 D.  2 . b  3ac  0 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số y log0,5 x nằm phía trên đường thẳng y 2 . A. 0  x  1 . 4 1 B. 0  x  . 4 1 C. x  . 4 1 D. x  . 4 Câu 9: Hình chiếu H của điểm M 2;  1;3 trên mặt phẳng Oxy là A. H 0;  1;3 . B. H 0; 0;3 . C. H 2;  1;0 . D. H 2; 0;3 . 10 Câu 10: Câu 12 : Hệ số của x12 trong khai triển  x 2  x  là A. C108 . B. C106 . C. C105 . D. C107 . Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  i   2 z 2i . Tính 1  z . A. 2. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 12: Đường thẳng nào sau đây song với mặt phẳng P : 2x  y  z  1 0 .  x 2  t  A. d :  y  1  t .  y 1  3t   x  t  B. d :  y 1  t . z  t   x 1  t  . C. d :  y t  y 1  3t   x 1  t  D. d :  y  1 t .  y 1  3t  Câu 13: Để bán kính mặt cầu S: x 2  y2  z2  2mx  4my  4z  4m2 0 đạt giá trị nhỏ nhất thì 3. 1. 2. 0. A. m  B. m  C. m  D. m   x 1  t  Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;5;7  và đường thẳng d :  y  2  t Điểm B đối xứng với  z 1  3t  A qua đường thẳng d có tọa độ là A. 1; 11;1. B. 3; 11;1 . C.  3;11; 0 . D. 3;11;1 . Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3cm,AC 4cm. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là 48 3 48 3 144 3 144 3 A. V  B. V  C. V  D. V  cm . cm . cm . cm . 5 25 5 25 Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m    10;10 để hàm số y m2x 4  2 4m 1 x 2 1 đồng biến trên khoảng 1;  ? A. 16. B. 19. C. 7. D. 15. 1  log3 x Câu 17: Phương trình log3 x  có tích của hai nghiệm bằng log3 x  2 A.  3 . B. 10. C. 3. D. 27. Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và AB  BC. Số các mặt của tứ diện S .ABC là tam giác vuông là: A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 19: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA   ABC  , SA a . Gọi  P  là mặt phẳng đi qua S và vuông góc với BC . Thiết diện của  P  và hình chóp S .ABC có diện tích bằng a2 a2 a2 3 a2 3 . B. . C. . D. . 2 6 2 4 Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x, y 0, x e. A. e+1. B. 2e-1. C. 1. D. e . A. Trang 2/7 - Mã đề thi 132  1 Câu 21: Cho p, q là các số thực thỏa mãn m   e A. p  q . B. p q . 2p q , n ep 2q , biết m n. So sánh p và q C. p  q . D. p q . Câu 22: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2 và z 2 là số ảo? A. 4. B. 3. C. 2. Câu 23: Cho đồ thị C  đi qua điểm C: y B 0; b ? 3 D. 1. 2 x  3x . Có bao nhiêu số nguyên b    5;5 để có đúng một tiếp tuyến của A. 6. B. 11. C. 2. D. 9. Câu 24: Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 8 học sinh trung bình. Có bao nhiêu cách chia các học sinh trên thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người sao cho mỗi tổ đều có học sinh giỏi và ít nhất 2 học sinh khá. A. 15120. B. 7650. C. 3780. D. 7560. Câu 25: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 4 2 , SC vuông CA và CB; SC 2 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, BC. Tính góc giữa hai đường thẳng CE và SF. A. 600. B. 900. C. 450. D. 300. x3 Câu 26: Tập hợp giá trị m để hàm số y   x 2  m  3 x  11 đạt cực đại tại x 3 là 3 A.   1 . B. 1 . C.  . D.  0 . Câu 27: Cho a, b, x là các số thực dương . Biết log3 x 2log 3 a  log 1 b . Tính x theo a và b 3 a4 a D. x  . b b Câu 28: Có bao nhiêu cách phát hết 5 cuốn sách khác nhau cho 3 học sinh sao cho học sinh nào cũng có ít nhất 1 cuốn sách. A. 30. B. 150. C. 90. D. 180. B. x  A. x 4a  b . C. x a4  b . . 2   Câu 29: Cho hàm số y f  x  có đạo hàm f ' x  x  1 x 2  2x , với mọi x  . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 2  8x  m có 5 điểm cực trị?  A. 16. B. 17.  C. 15. D. 18. Câu 30: Giả sử M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y x  nhiêu? 9 A. . 2 7 . 2 B. C. 16 . 3 1 1  trên  ; 3 . Khi đó M m  x 2  D. bằng bao 35 . 6 Câu 31: Một người chọn ng u nhiên hai chiếc giày t sáu đôi giày c khác nhau. ác suất để hai chiếc được chọn tạo thành một đôi là A. 1 . 12 1 . 7 B. C. 1 . 9 Câu 32: Cho 6 số thực a, b, c, d, e, f thay đổi và thỏa mãn 2 2 D. 1 . 11 2a  2b  c  5 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của  2d  2e  f  4 0 2 biểu thức P a  d   b  e   c  f  . A. MinP 2. B. MinP 9. C. MinP 3. D. MinP 1. Trang 3/7 - Mã đề thi 132 f x  Câu 33: Nguyên hàm của hàm số x 1 F x    ln sin x  cos x  C 2 2 A. . x 1 F x    ln sin x  cos x  C 2 2 C. . sin x sin x  cosx x 1 F x    ln sin x  cos x  C 2 2 B. . x 1 F x     ln sin x  cos x  C 2 2 D. . Câu 34: Cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1   và mặt cầu S: x 2  y2  z2  x  y  z 0. Điểm D thuộc mặt cầu sao cho thể tích của tứ diện ABCD lớn nhất. Khi đó khoảng cách t D đến mặt phẳng (ABC) bằng 2 3 3 3 3 A. B. C. D. . . . . 3 6 2 3 Câu 35: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x ,y 2  x,y 0 quay xung quanh trục Oy bằng 22  22  32  32  . . . A. B. C. D. 3 15 5 15 Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  2 tại 6 điểm phân biệt. A. m 3 . B. 0  m  3 . Câu 37: ét các mệnh đề sau: (I) Đồ thị hàm số y  C. 2  m  3 . D. 2  m  4 . 1 có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. 2x  3 x  x2  x 1 (II) Đồ thị hàm số y  có một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang. x x  2x  1 (III) Đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. x2  1 Số mệnh đề đúng là: A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 38: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là những tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc . Tính chu vi P của đường tròn giao tuyến giữa (ABC) và mặt cầu đường kính CD. A. P  a . 2 B. P 2 a. Câu 39: Cho log712 x, log 12 24 y, log 54 168  của biểu thức S a  2b  3c . A. S 4 . B. S 10 . C. P  a . 4 D. P 4 a. axy 1 , trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị bxy  cx C. S 19 . D. S 15 . P : x  y  2z  4 0 và mặt cầu S: x 2  y2  z2  2x  4y  2z  3 0 . Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A 3;  1; z và song song với (P). Một véc tơ chỉ phương u của d Câu 40: Cho mặt phẳng là A. u 4;  6;  1. B. u 4; 6; 1. C. u 4;  6;1. D. u 4; 6;1 . 4 dx a ln 3 b ln 2. Khi đó biểu thức P a  b có giá trị bằng Câu 41: Tích phân I  x 1 x 3 A. 1. B. 0. C. . D. 2. 2 Trang 4/7 - Mã đề thi 132 1  3i là 1  2i A. Đường tròn tâm O(0;0), bán kính R  2 . B. Đường tròn tâm I (3; 2) , bán kính R  2 . C. Đường tròn tâm O(0;0), bán kính R 2 . D. Đường tròn tâm I (3; 2) , bán kính R 2 . Câu 42: Cho z 1 . Quỹ tích các điểm biểu diễn số phức  biết   z. Câu 43: Cho hàm số y x3  6 x 2  9 x  m (m là tham số thực) có đồ thị (C). Giả sử (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 (với x1  x2  x3 ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1  x1  x2  3  x3  4 . B. 0  x1  1 x2  3  x3  4 . C. x1  0  1 x2  3  x3  4 . D. 1  x1  3  x2  4  x3 . Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn 2  1  2i  z i  3 A. 1  z  . 2 B. 3 5  z  . 2 2 1  3i z C. . Câu nào sau đây đúng? 1  z  2. 2 D. 3  z  2. 2 Câu 45: Gọi m là giá trị để diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2  2mx  m  1 và y 3x  2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó: 13  A. m  1;3 . B. m   ;  . C. m  0;1 . D. m   1;1 . 22  Câu 46: Cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1   . Mặt phẳng (P) bất kì đi qua D 1; 2; 2 . Gọi A, B ,C là hình chiếu của A, B, C trên (P). Khi tam giác AB C có diện tích lớn nhất, hãy tính khoảng cách h t gốc tọa độ O đến (P). 4 2 5 3 A. h  . B. h  . C. d  . D. h  . 3 3 3 3 Câu 47: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để phương trình 2sin x  mcos x 1  m có nghiệm    thuộc   ;  . Tính số phần tử của tập S.  2 2 A. 5. B. 4 C. 3. D. 6. Câu 48: Cho dãy số u n  thỏa mãn u n 2 u n 1  u n. u1  u 2  ...  u 250 199 . Tính tổng S u1  u 2  ...  u 2018. A. S 449. B. S 51. C. S 176. Biết rằng u1  u 2  ...  u199 250 và D. S 250. Câu 49: Cho khối hộp ABCD. A1 B1 C1 D1 có đáy là hình chữ nhật, AB  3, AD  7 . Biết hai mặt bên  ABB1 A1 , ADD1 A1  lần lượt tạo với đáy các góc 450; 60 0 . Biết các cạnh bên bằng 1. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD. A1 B1 C1 D1 A. 3. B. 3 3 . C. 3 7 . D. 7 . Câu 50: Cho lăng trụ đều ABC.A B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AA và BB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và CN bằng a 3 a 3 a 3 a 6 A. B. C. D. . . . . 4 3 6 6 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------GHI CHÚ Lần 2: Tổ chức thi vào ngày 18, 19 tháng 05 năm 2018 Lần 3: Tổ chức thi vào ngày 07, 08 tháng 06 năm 2018 Đăng ký: Học sinh (trong và ngoài trường) có nhu cầu tham gia thi thử đăng ký tại văn phòng Đoàn vào trước đợt thi tối thiểu 3 ngày . Liên hệ: 0938428147 hoặc 0946718984 gặp Cô Đức Anh . Kết quả thi: không công bố rộng rãi, kết quả được gửi trực tiếp bằng tin nhắn đến thí sinh thông qua số điện thoại cá nhân chậm nhất sau ngày thi 5 ngày. Trang 5/7 - Mã đề thi 132 CẤU TRÚC ĐỀ THI STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT Hàm số và các bài toán liên quan Mũ và lôgarit Tích phân Số phức Thể tích khối đa diện Đại số tổ hợp, xác suất Khối tròn xoay Phương pháp toạ độ trong không gian Phương trình lượng giác Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân Giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm Quan hệ vuông góc, tính góc, khoảng cách trong không gian TỔNG SỐ CÂU TỈ LỆ 3 1 2 1 1 1 2 MỨC ĐỘ NHẬN THỨC VẬN THÔNG VẬN DỤNG HIỂU DỤNG CAO 3 5 3 1 1 3 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 3 1 1 1 1 3 12 24% 16 32% 15 30% TỔNG SỐ CÂU 11 5 7 4 2 4 2 8 1 1 1 1 4 7 14% 50 100% GV RA ĐỀ STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 CHỦ ĐỀ Hàm số và các bài toán liên quan Mũ và lôgarit Tích phân Số phức Thể tích khối đa diện Đại số tổ hợp, xác suất Khối tròn xoay Phương pháp toạ độ trong không gian Phương trình lượng giác Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân Giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm Quan hệ vuông góc, tính góc, khoảng cách trong không gian GV RA ĐỀ Vũ Thị Phương Vũ Thị Phương Nguyễn Chí Trung Nguyễn Chí Trung Nguyễn Chí Trung Nguyễn Chí Trung Phan Trung Hiếu Phan Trung Hiếu Phan Trung Hiếu Phan Trung Hiếu Phan Trung Hiếu Phan Trung Hiếu ĐÁP ÁN made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 cautron 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dapan B D A C C B D A C A Trang 6/7 - Mã đề thi 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D B B B A D D A C A A D D C C B B C D D B A B D C C A D A B A B C A A A C C B Trang 7/7 - Mã đề thi 132