Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc lần 1

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

Mã đề thi: 134

KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I. NĂM HỌC 2018 - 2019
Đề thi môn: Toán học
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………………

Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =2a, AD =a 2. Tam giác
SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S. ABCD là:
2a3 3
2a3 6
3a3 2
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
.
.
.
.
3
3
4
3
2x
Câu 2:Đồ thị hàm số y = 2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x −2 x −3
A. 0
B.2
C. 3
D.1
Câu 3:Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 33
B.31
C. 30
D.22
Câu 4:Cho đồ thị hàm số y = f ( x) có dạng hình
vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để
hàm số y = f ( x) −2m+ 5 có 7 điểm cực trị.

A. 6.

B.3.

C. 5.

D.2.


Câu 5:Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x −2 y + 3 =0 . Phép tịnh tiến theo vectơ v(2; 2) biến
đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là
A. 2 x −y + 5 =0 .
B. x −2 y + 5 =0 .
C. x + 2 y + 5 =0 .
D. x −2 y + 4 =0
3

2

3

3

Câu 6:Cho phương trình x −3x −2 x+ m−3 + 2 2 x + 3x + m =0 . Tập S là tập hợp các giá trị của m
nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S.
A. 15.
B.9.
C. 0.
D.3.
Câu 7:Hình chóp SABC có chiều cao h =a , diện tích tam giác ABC là 3a2 . Tính thể tích hình chóp
SABC.
a3
3 3
3
3
a
.
.
a.
A.
D. 3a .
B. 3
C. 2
y
Câu 8:Đường cong trong hình bên là đồ thị của
hàm số nào?
1
−1 O 1
−1

A.

y=

x+1
.
x −1

Câu 9:Bất phương trình
A. 10.

B.

y=

2 x+ 1
.
2 x −2

−x
.
y=
1 −x
C.

x

D.

y=

x −1
.
x+1

2 x −1 ≤3 x −2 có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ nhất là
B.20.
C. 15.
D.5
Trang 1/6 - Mã đề thi 134

Câu 10:
Cho hàm số y =2 x3 −3x2 −m. Trên [ −1;1] hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?

6
3
4
5
A. m= −
B. m= −
C. m= −
D. m= −
Cho hình lập phương ABCD. A' B' C' D' với O ' là tâm hình vuông A' B ' C 'D ' . Biết rằng tứ
Câu 11:
diện O ' BCD có thể tích bằng 6a3 . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. A' B' C' D' .
3
3
3
3
A. V =12a
B. V =36a
C. V =54a
D. V =18a
Câu 12:
Tính góc giữa hai đường thẳng ∆ : x − 3 y + 2 =0 và ∆ ' : x + 3 y −1 =0 ?
A. 90

0

B. 120

0

C. 60

0

D. 30

0

Câu 13:
Cho hàm số y = f ( x) xác định trên đoạn
 − 3; 5  và có bảng biến thiên như hình vẽ.



Khẳng định nào sau đây là đúng?

max y =2 5
)
B.

min y =0
)
A.

 − 3; 5


 − 3; 5


max y =2
)
C.
 − 3; 5


min y = −
2
)
D.
 − 3; 5


Câu 14:
Cho hàm số y = x3 −11x có đồ thị là (C). Gọi M1 là điểm trên (C) có hoành độ

x1 = −.
2 Tiếp

tuyến của (C) tại M1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác
M 2 ,..., tiếp tuyến của (C) tại M n−1 cắt (C) tại điểm M n khác M n−1 (n∈  , n ≥4 ) . Gọi ( xn; yn ) là tọa độ
của điểm M n . Tìm n sao cho 11xn + yn + 22019 =0 .
A. n = 675
B.n = 673
C. n = 674
D.n = 672
Câu 15:
Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ
giác nội tiếp đường tròn tâm O?
4
4
B.3
C. 4!
A. C12
D. A12
Câu 16:
Cho các hàm số f ( x) = x4 + 2018 , g (x ) =2 x3 −2018 và h(x ) =
cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?
A. 2
B.1
C. 0
Câu 17:
Tính giới hạn lim
x→ 1

A. 1 .

2 x −1
. Trong các hàm số đã
x+1
D.3

2

x −3 x+ 2
.
x−1
B. −1 .

C. 2 .

D. −2 .

Câu 18:
Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ
Phương trình 1 −2. f ( x) =0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B.Vô nghiệm

C. 3

D.4

Câu 19:
Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là sai?
Trang 2/6 - Mã đề thi 134

1) .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) .

D.Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;3) .

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4 a.
Câu 20:
Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?
3
3
3
3
A. V =3 3 a
B. V =6 3a
C. V =2 3a
D. V =9 3a
Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số
y = x3 + ( m+ 2 ) x2 + (m2 −m−3) x −m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
A. 3 .

B. 4 .

C. 1 .

D. 2 .

5 x2 + x + 1
Đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
Câu 22:
2 x −1 −x
A. 1 .
C. 2 .
D. 4 .
B. 3 .

Câu 23:
Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
3
3200cm , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2 . Hãy xác định diện tích của đáy hố ga
để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?
2
2
2
2
A. 120cm .
B. 1200cm .
C. 160cm .
D. 1600cm .
Hàm số
Câu 24:

có đạo hàm trên khoảng

f’’(
> 0 thì
là
A. Điểm cực tiểu của hàm số.
C. Điểm cực đại của hàm số.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
Câu 25:
.
B. 2 .
A. 0 .
Câu 26:
Tập xác định của hàm số y =tan 2x là:

. Nếu f’(

= 0 và

B.Giá trị cực đại của hàm số.
D.Giá trị cực tiểu của hàm số.
1
m để hàm số y = x3 −2mx2 + 4 x −5 đồng biến trên
3
C. 3 .

D. 1.

π

D = \  + k π, k ∈   .
4

A.

π
π

D = \  + k , k ∈   .
2
4

B.

π

D = \  + k π, k ∈   .
2


C.

 π

D = \ k , k ∈   .
2


D.

Câu 27:
Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm là f '( x) =( x −2) 4 ( x −1)(x+ 3) x2 + 3 . Tìm số điểm cực trị
của hàm số y = f ( x)
A. 6.
B.3.
C. 1.
D.2.
2 x + m+ 1
Câu 28:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của mđể hàm số y =
nghịch biến trên mỗi khoảng
x + m−1
4 ) và (11;+∞) ?
(−∞; −
A. 13
B.12
C. 15
D.14
Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
Câu 29:
A. V =1 Bh
3

B. V = 1 Bh.

C. V = 1 Bh.

2

6

D. V =Bh.

1
2

Tìm điểm cực đại của hàm số y = x4 −2 x2 −3 .
Câu 30:
A. xCĐ = ±2

B. xCĐ = −2

C. xCĐ = 2

D. xCĐ =0

Câu 31:
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48m2 ,hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là:
C. 16
D.20
A. 16 3
B. 20 3
Trang 3/6 - Mã đề thi 134

Cho hàm số y = −
Câu 32:
x3 + 3 x2 + 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên

[ 0;3] . Tính (M +m

)

A. 8.
B.10.
C. 6.
D.4.
Cho hình lăng trụ ABCD. A' B' C' D' có hình chiếu A' lên mp( ABCD) là trung điểm AB , ABCD
Câu 33:
là hình thoi cạnh 2a, góc 
ABC=60 , BB' tạo với đáy một góc 30. Tính thể tích hình lăng trụ

ABCD. A' B' C' D' .

2a3
.
B. 3

3
A. a 3 .

Câu 34:
Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số

3
C. 2a .

3
D. a .

y = x3 −3 x + 2m−1 trên đoạn [ 0; 2] là nhỏ nhất. Giá trị

của mthuộc khoảng?
A.

(0;1)

B.

[ −1; 0]

2 
 ; 2
C.  3 

 −3

 ; −1

D.  2

1
Cho hàm số y = − x4 + x2 + 2 . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?
Câu 35:
4
− 2; 0 và 2; +∞
0; 2
B. ( )
A.
−∞; − 2 và 0; 2
−∞; 0) và (2;+∞)
C. (
D.

(

) (

)

(

) (

Câu 36:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để đồ thị hàm số

đường tiệm cận đứng?
A. 8.

C. 11.

x2  3 x 2
y 2
không có
x  mx m
 5

D. 9.


Câu 37:
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành và SA=SB =SC =11 , SAB=
300, SBC=
600

và SCA=
450 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?
A. d =4 11

B. 10.

)

B. d =2 22

C.

d=

22
2

D. d = 22

Câu 38:
Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  và
có đồ thị như hình vẽ.
Gọi m là số nghiệm của phương trình
f ( f ( x)) =1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m=6 .

B. m=7 .

C. m=5 .

D. m=9 .

Câu 39:
Cho phương trình: sin x( 2 −cos 2x) −2 (2 cos 3 x+ m+ 1) 2 cos3 x + m+ 2 =3 2 cos3 x+ m+ 2 .
 2 π
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x∈  0;  ?
 3 
1
.
4
.
2
.
3
.
A.
B.
C.
D.

Trang 4/6 - Mã đề thi 134

Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên 
Câu 40:
và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số

y

2

y  f ( x)

có bao nhiêu điểm cực trị?
1
-1

0 1

2

C. 4
A. 5
B. 3
Câu 41:
Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A. Hình (III).

B.Hình (I).

3

x

D. 6

C. Hình (II) .

D.Hình (IV).

Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau có dạng
Câu 42:
abcdef. Từ tập
hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Xác xuất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn a < b < c < d < e < f là
33
1
31
29
.
.
.
.
A. 68040
B. 2430
C. 68040
D. 68040
Câu 43:
Cho hàm số y = x4 −2(m+ 2) x2 + 3(m+ 2) 2 . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam
giác đều. Tìm mệnh đề đúng
A. m∈ (0;1) .
B. m∈ ( −2; −1) .
C. m∈ (1; 2).
D. m∈ ( −1; 0).
2

2

Câu 44:
Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình x + y −4 x+ 2 y −15 =0 . I là tâm (C),
đường thẳng d qua M (1;−3) cắt (C ) tại A, B . Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường
thẳng d là x + by+ c =0 . Tính (b + c)
A. 8.
B.2.
C. 6
D.1.
Câu 45:
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông, mặt bên ( SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt
27 3
phẳng vuông góc với mặt đáy ( ABCD) và có diện tích bằng
(đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng
4
tâm tam giác SABvà song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCDthành hai phần, tính thể tích
V của phần chứa điểm S?
A. V =24
B. V =8
C. V =12
D. V =36
 =SCB
 =900
Câu 46:
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB =2a; SAB
và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ( SBC) bằng 300. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
V=

3a3
.
3

V=

4 3a3 .
9

V=

2 3a3
.
3

V=

8 3 a3
.
3

A.
B.
C.
D.
Cho hình hộp chữ nhật ABCDA' B' C' D' có AB =a, BC =2a . AC ' =a . Điểm N thuộc cạnh
Câu 47:
BB’ sao cho BN =2 NB' , điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D ' M =2MD . Mp( A ' MN) chia hình hộp chữ
nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C ' .
3
3
3
3
A. 4a .
B. a .
C. 2a .
D. 3a .
Trang 5/6 - Mã đề thi 134

Cho hàm số y =
Câu 48:

ax−b
có đồ thị như hình
x −1

bên.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?

y

1

2

x

O
−1
−2

A. b < 0 < a .
B. b < a < 0 .
C. a < b < 0 .
D. 0 < b < a .
Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào ?
Câu 49:
{ 4;3} .
{ 5;3} .
{ 3;5} .
{ 3; 4} .
A.
B.
C.
D.
Cho ba số a, b, c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất
Câu 50:
thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp
số nhân. Tính (a + b + c)
A. 12.
B.18.
C. 3.
D.9.
----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 6/6 - Mã đề thi 134

cauhoi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

dapan
B
C
A
C
B
B
A
A
C
C
B
C
D
B
A
A
B
D
D
B
A
C
C
A
C
B
D
A
D
D
A
A
C
A
D
B
D
B
B
A
D
C
D
B

45
46
47
48
49
50

C
B
C
B
D
D