Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT Hải An - Hải Phòng (Lần 3)

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT HẢI AN (Đề thi có 4 trang) Mã đề thi 132 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2018 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh:............................................................. SBD: ............................. Câu 1: Phương trình sin x.cos x = m ( x là ẩn, m là tham số) vô nghiệm khi và chỉ khi: 1 1 A. m < B. m > 1 C. m < 1 D. m > 2 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I (1;−4;3) và đi qua điểm A(5;−3;2) . A. ( x − 1) 2 + ( y − 4) 2 + ( z − 3) 2 = 18 B. ( x − 1) 2 + ( y + 4) 2 + ( z − 3) 2 = 16 C. ( x − 1) 2 + ( y − 4) 2 + ( z − 3) 2 = 16 D. ( x − 1) 2 + ( y + 4) 2 + ( z − 3) 2 = 18 Câu 3: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(−1;0;2) và song song với hai mặt phẳng ( P) : 2 x − 3 y + 6 z + 4 = 0 và (Q) : x + y − 2 z + 4 = 0 .  x = −1  A. =  y 2t (t ∈ )  z= 2 + t   x = −1  B. =  y 2t (t ∈ )  z= 2 − t   x = −1  C.  y 2t = (t ∈ )  z =−2 + t  x = 1  D. =  y 2t (t ∈ R )  z= 2 − t  Câu 4: Đồ thị của hàm số y = x3 + 2 x và đường thẳng y = −2 x có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 5: Tìm số phức z thỏa mãn i ( z − 2 + 3i ) = 1 + 2i . A. z = −4 + 4i B. z = −4 − 4i C. z = 4 − 4i D. z = 4 + 4i Câu 6: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(3;−2;1) và B(1;0;3). x −1 y z −3 x −1 y z −3 x − 3 y − 2 z −1 x − 3 y + 2 z −1 A. . B. . C. . D. . = = = = = = = = 1 −1 −1 2 4 2 2 2 −1 4 −2 −2 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mp(ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? B. SA ⊥ BD C. SO ⊥ BD D. SC ⊥ BD A. AD ⊥ SC Câu 8: Số nào dưới đây lớn hơn 1? 3 A. log3 2 B. log 1 C. logπ e D. ln 3 4 2 y x 3 − 2 x là: Câu 9: Đạo hàm của hàm số = A. −3 x 2 − 2 B. 3x 2 − 2 C. 3x 2 − 2 x D. x 2 − 2 Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) và SB = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . a3 2 a3 3 a3 2 A. V = B. V = C. V = D. V = a 3 2. . . . 3 6 3 Câu 11: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − z + 1 = 0 . Tính giá trị biểu thức S = z1 + z2 . A. 3 B. 4 C. 2 x D. 1 x  3 e  . Câu 12: Cho các hàm số y = log 2 x , y =   , y = log x , y =   2 π    Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 13: Điểm M nào sau đây có khoảng cách đến mặt phẳng ( P) : 2 x − 2 y − z − 9 = 0 bằng 2? A. M (1;1; −1) B. M (1; −1;1) C. M (−1;1;1) D. M (1;1;1) Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số y = log 1 (2 x − 1) . 2 A. D = (1;+∞). B. D = [1;+∞) . 1  C. D =  ;1 . 2  1  D. D =  ;1 . 2  Trang 1/4 - Mã đề thi 132 Câu 15: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn [ −1; 4] , f ( 4 ) = 2017 , 3. A. f ( −1) = 1. B. f ( −1) = −1. C. f ( −1) = y x 3 − 3 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?. Câu 16: Hàm số = A. (−1; 2) B. (−∞; −1) C. (1; +∞) 4 ∫ f ′ ( x ) dx = 2016 . Tính f ( −1) . −1 2. D. f ( −1) = D. (−1;0) π  Câu 17: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3 x.cos x và F ( 0 ) = π . Tìm F   . 2 1 π  1 π  π  π  A. F   = −π . B. F   =− + π . C. F  = D. F   = π . +π. 4 2 4 2 2 2 Câu 18: Cho khối nón (N) có thể tích bằng 4π và chiều cao là 3 . Tính bán kính đường tròn đáy của (N) 4 2 3 . D. . A. 2. B. 1. C. 3 3 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − 2 y + 2 z − 3 = 0 và điểm M(5; −3; 5). Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên (P). Tọa độ điểm H là: A. H(−1; −1; 1) B. H(3; 0; 0) C. H(3; 1; 1) D. H(3; −1; −1) Câu 20: Từ A đến B có 3 cách, từ B đến C có 5 cách , từ C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A? A. 900 B. 90 C. 60 D. 30 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x − y + 1 = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (P) song song với trục Oz. B. (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + 2 y − 5 z + 1 = 0 . C. Điểm A(−1;−1;5) thuộc (P) . D. Vectơ n = (2;−1;1) là một vectơ pháp tuyến của (P). Câu 22: Môđun của số phức z= 4 − 3i bằng: A. 25 B. 5 C. 4 D. −3 Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = tan x là: A. ln cos x + C. B. − ln cos x + C. C. − ln sin x + C. D. ln sin x + C. Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = (2;−1;0), b = (1;2;3), c = (4;2;−1) và các mệnh đề sau: (I) a ⊥ b . (II) b.c = 5. (III) a cùng phương với c . (IV) b = 14 . Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo AB ' của mặt bên ( ABB ' A ') có độ dài bằng 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' . A. V = 18. B. V = 36. C. V = 45. D. V = 48. x x Câu 26: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 − 5.2 + 6 = 0 . A. S = {2;3} B. S = {1;6} C. S = {1; log 3 2} D. S = {1; log 2 3} x2 − 4x . Tính giá trị của biểu thức P = x1.x2 . x +1 A. P = −5. B. P = −2. C. P = −1. D. P = −4. Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x − 3 y + z − 1 = 0 và đường thẳng x −1 y z +1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? d: = = 2 1 −1 B. d // (P). C. d ⊂ (P). D. d hợp với ( P) một góc 300 A. d ⊥ (P). Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và AB vuông góc với BC . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây? A. Góc SCB B. Góc SBA C. Góc SCA D. Góc SIA ( I là trung điểm BC) 2 x −4 Câu 30: Lim có giá trị bằng x→2 x − 2 A. 4 B. +∞ C. −∞ D. −4 Câu 27: Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị của hàm số y = Trang 2/4 - Mã đề thi 132 Câu 31: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có độ dài đường chéo AC ' = 18 . Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này. Tìm giá trị lớn nhất của S . A. S max = 36 3. B. S max = 18 3. C. S max = 18. D. S max = 36. Câu 32: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S .CMN . 5a 3 a 93 a 29 a 37 A. R = B. R = C. R = D. R = . . . . 12 12 8 6 Câu 33: Một vật chuyển động theo quy luật= s 9t 2 − t 3 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 54(m / s ). B. 15(m / s ). C. 27(m / s ). D. 100(m / s ). Câu 34: Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn 2 z − 1 = z + 1 + i , đồng thời điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm I (1;1) , bán kính R = 5. A. B. 3 5 C. 3 5 D. 1 1 3 x − ( m − 1) x 2 − ( m − 3) x + 2017 m 3 2 2 đồng biến trên các khoảng ( −3; −1) và ( 0;3) là đoạn T = [ a; b ] . Tính a + b . Câu 35: Biết rằng tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = B. a 2 + b 2 = C. a 2 + b 2 = D. a 2 + b 2 = A. a 2 + b 2 = 13. 8. 10. 5. Câu 36: Tính thể tích V của khối chóp S . ABC có độ dài các cạnh SA = BC = 5a, SB = AC = 6a và SC = AB = 7 a. 35 35 2 3 A. V = B. V = a 3 . C. V = 2 95a 3 . D. V = 2 105a 3 . a. 2 2 u1 = 1  Câu 37: Cho dãy số (un ) biết u2 = 4 với mọi n ≥ 1 . Giá trị u101 − u100 bằng: u= 3u − 2u n +1 n  n+2 B. 3.2101 A. 3.2102 C. 3.2100 D. 3.299 15 x + 2 y − 2z = Câu 38: Cho sáu số thực x, y, z , a, b, c thỏa mãn  . Biểu thức T = 2 2 2 1 a + b + c = có giá trị nhỏ nhất bằng: A. 2. B. 3. C. 4. ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 + ( z − c ) 2 D. 5. sin 3 x = 0 và M là điểm cuối của α trên đường tròn lượng giác. sin 2 x Số vị trí của điểm M trên đường tròn lượng giác là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 40: Có 3 bác sĩ và 7 y tá. Lập một tổ công tác gồm 5 người. Tính xác suất để lập tổ công tác gồm 1 bác sĩ làm tổ trưởng, 1 y tá làm tổ phó và 3 y tá làm tổ viên. 1 10 1 20 A. B. C. D. 21 12 14 21 Câu 41: Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 7 và hình tròn (C) có tâm A, đường kính bằng 14 (hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật B thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục là đường thẳng AC. C 343 4 + 3 2 π 343 7 + 2 π A A. V = B. V = . . 6 6 Câu 39: Gọi α là nghiệm của phương trình C. V = ( ) ( ) 343 12 + 2 π 6 . D. V = ( ) ( ) 343 6 + 2 π 6 . D Trang 3/4 - Mã đề thi 132 Câu 42: Cho log 7 12 = x , log12 24 = y và log54 168 = biểu thức S = a + 2b + 3c. A. S = 4 . B. S = 19. axy + 1 , trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị bxy + cx C. S = 10. D. S = 15. 2 Câu 43: Cho biết ∫ ln ( 9 − x 2 ) dx = a ln 5 + b ln 2 + c , với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c . 1 A. S = 34. B. S = 13. C. S = 18. D. S = 26. 2 Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 log 4 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 có nghiệm 1  thuộc đoạn  ;4 . 2  11  11  A. m ∈ [2;3] B. m ∈ [2;6] C. m ∈  ;15 D. m ∈  ;9 . 4  4  2 ln x m Câu 45: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó m, n là các số x e 3 2 tự nhiên. Tính S = m + 2n . B. S = 24. C. S = 22. D. S = 32. A. S = 135. Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA ⊥(ABCD), SA = AB = BC = a, AD = 2a. Khoảng cách từ điểm B đến (SCD) bằng: a 6 a 2 a 5 a 3 B. C. D. A. 6 2 5 3 Câu 47: Cho so� phức z thỏa mãn z − 3 + 4i =. 2 Giá trị lớn nhất của biểu thức z bằng: A. 3. B. 5. C. 7. D. 9. x − 2 y −1 z +1 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm I (2;−1;1). = = 2 2 −1 Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I . 80 A. ( x − 2) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 1) 2 = 8. B. ( x − 2) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 1) 2 = . 9 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = 9. D. ( x + 2) + ( y − 1) + ( z + 1) = 9. y 4 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [ −2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f ( x ) = 1 trên đoạn [ −2;2] . A. 4. C. 3. B. 5. D. 6. Câu 50: Cho f ( x ) là một hàm số chẵn, liên tục trên  và A. 1 ∫ f ( 2 x ) dx = 2. 0 -2 B. 1 ∫ f ( 2 x ) dx = 4. 0 C. 1 2 ∫ −2 f ( x ) dx = 2 . Tính 1 ∫ f ( 2 x ) dx = 2 . 0 D. 1 x1 -2 1 ∫ f ( 2 x ) dx . 2 O x2 2 x -4 0 ∫ f ( 2 x ) dx = 1. 0 ------------------------------HẾT ------------------------------ Trang 4/4 - Mã đề thi 132 SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT HẢI AN Mã đề 132 Câu 1 D Câu 2 D Câu 3 A Câu 4 A Câu 5 D Câu 6 A Câu 7 A Câu 8 D Câu 9 B Câu 10 A Câu 11 C Câu 12 B Câu 13 B Câu 14 C Câu 15 B Câu 16 D Câu 17 C Câu 18 A Câu 19 C Câu 20 A Câu 21 D Câu 22 B Câu 23 B Câu 24 C Câu 25 B Câu 26 D Câu 27 D Câu 28 C Câu 29 B Câu 30 A Câu 31 D Câu 32 B Câu 33 C Câu 34 A Câu 35 D Câu 36 C Câu 37 D Câu 38 C Câu 39 D Câu 40 A Câu 41 A Câu 42 D Câu 43 B Câu 44 B Câu 45 D B Câu 46 Câu 47 C Câu 48 A Câu 49 D Câu 50 C ĐÊ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2018 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN Mã đề 357 Câu 1 D Câu 2 D Câu 3 B Câu 4 A Câu 5 A Câu 6 B Câu 7 A Câu 8 B Câu 9 A Câu 10 B Câu 11 B Câu 12 A Câu 13 D Câu 14 C Câu 15 D Câu 16 D Câu 17 A Câu 18 B Câu 19 B Câu 20 A Câu 21 C Câu 22 D Câu 23 C Câu 24 C Câu 25 B Câu 26 D Câu 27 C Câu 28 B Câu 29 A Câu 30 A Câu 31 C Câu 32 C Câu 33 A Câu 34 D B Câu 35 Câu 36 D Câu 37 B Câu 38 A Câu 39 A Câu 40 A Câu 41 D Câu 42 B Câu 43 D Câu 44 D Câu 45 C Câu 46 C Câu 47 C Câu 48 D Câu 49 B Câu 50 D Mã đề 267 Câu 1 C Câu 2 A Câu 3 B Câu 4 B Câu 5 B Câu 6 D Câu 7 A Câu 8 B Câu 9 D Câu 10 B Câu 11 A Câu 12 C Câu 13 C Câu 14 D Câu 15 A Câu 16 B Câu 17 C Câu 18 A Câu 19 A Câu 20 D Câu 21 B Câu 22 C Câu 23 B Câu 24 A Câu 25 B Câu 26 D Câu 27 B Câu 28 A Câu 29 B Câu 30 D Câu 31 B Câu 32 D Câu 33 C B Câu 34 Câu 35 D Câu 36 B Câu 37 C Câu 38 A Câu 39 D Câu 40 A Câu 41 A Câu 42 C Câu 43 B Câu 44 C Câu 45 C Câu 46 C Câu 47 C Câu 48 D Câu 49 D Câu 50 C Mã đề 496 Câu 1 B Câu 2 A Câu 3 D Câu 4 B Câu 5 A Câu 6 C Câu 7 B Câu 8 A Câu 9 D Câu 10 C Câu 11 C Câu 12 B Câu 13 B Câu 14 A Câu 15 A Câu 16 C Câu 17 D Câu 18 C Câu 19 B Câu 20 A Câu 21 D Câu 22 B Câu 23 A Câu 24 D Câu 25 C Câu 26 B Câu 27 D Câu 28 B Câu 29 A Câu 30 A Câu 31 D Câu 32 A Câu 33 D Câu 34 D Câu 35 C Câu 36 D Câu 37 A Câu 38 A Câu 39 C Câu 40 C Câu 41 C Câu 42 D Câu 43 B Câu 44 D Câu 45 C Câu 46 D Câu 47 D Câu 48 B Câu 49 C B Câu 50