Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa có lời giải

LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KỲ THI THQG 2017ĐỀ CHUYÊN LAM SƠN Thời gian làm bài: 90 phútCâu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ()A 1; 2; .- Viết phương trình đườngthẳng đi qua cắt Oz tại điểm sao cho OB 2OA.=A. 6: .1 4+D =- B. 6: .1 4+D =- -C. 4: .1 2-D =- D. 6: .1 4-D =-Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốx 1y2x m+=+ đi qua điểm ()A 1; A. 2.= B. 2.= C. 4.= D. 4.= -Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ()M 1; 2; và đường thẳng()x t: .z 4t= -ìïD Îíï= -î¡ Viết phương trình đường thẳng đi qua và song song với đườngthẳng .D A. 3.2 8- -= =- B. 3.1 4- += =- -C. 1.1 4- += =- D. 3.2 4- -= =-Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị ()3 3mC 3mx m= cắtđường thẳng 3d 2m= tại điểm phân biệt có hoành độ 3x thỏa mãn4 41 3x 83.+ =Ta có kết quả:A. 1.= B. 2.= C. 1.= D. 1.m 1= -ìí=îCâu 5: Cho a, b, là các số thực dương và khác và các mệnh đề:Mệnh đề ()bbaaI log log x= Mệnh đề ()b bablog log xabII logx log a+ -æ ö=ç ÷è øKhẳng định nào dưới đây là đúng?A. (II) đúng, (I) sai. B. (I), (ii) đều sai.Doc24.vnC. (I), (II) đều đúng. D. (I) đúng, (II) sai.Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số ()xf x.e .=A. ()()xf dx C.= +ò B. ()()xf dx C.= +òC. ()xf dx C.= +ò D. ()()xf dx C.= +òCâu 7: Trên quả địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia đôi khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thểtích giữa phần lớn và phần bé của quả cầu đó.A. 27.8 B. 27.5 C. 24.5 D. 9.8Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số ()y mx 1= +nghịch biến trên [)D 2; .= +¥A. 0.³ B. 1.£ C. 1.< D. 1.- £Câu 9: Cho hàm số 3y log x.= Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?A. Hàm số đã cho có tập xác định {}D \\ .=¡B. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy.D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.Câu 10: Cho phương trình ()()()3 25 15log log .+ Mệnh đề nào dưới đây sai?A. ()323 2x 01 .x 0ì+ >ïÛ >íï- =î B. ()33 2x 01 .x 0ì+ >ïÛí- =ïîC. ()23 2x 01 .x 0ì- >ïÛí- =ïî D. ()()()3 23 2x 01 .x 0ì+ >ïÛí- =ïîCâu 11: Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là hình vuông. Tínhthể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ.A. 3V 3R .= B. 3V 2R .= C. 3V 4R .= D. 3V 5R .=Câu 12: Cho số phức 3i.= Tính mô đun của số phức 2w iz.= -A. 146.= B. 2.= C. 10.= D. 50.=Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnha, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy là o30 Tính thể tích của khối chóp S.ABC.Doc24.vnA. 3a 3V .16= B. 3a 3V .32= C. 33aV .164= D. 3a 3V .24=Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây là sai?A. Số phức 3i= có phần thực là 5, phần ảo là 3.-B. Số phức 2i= là số thuần ảo. C. Điểm ()M 1; 2- là điểm biểu diễn của số phức 2i.= +D. Mô đun của số phức ()z bi a, b= Ρ là 2a .+Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2x x= và trục Ox đượctính bằng công thức:A. ()4 40 02xdx dx.+ -ò B. ()2 40 22xdx dx.+ -ò òC. ()204 2x dx.- -ò D. ()404 2x dx.- -òCâu 16: Biết 1203x 5dx lnx 6x 6-= -+ +ò trong đó a, là hai số nguyên dương và ab là phânsố tối giản. Tính ab.A. ab 6.= B. ab 12.= C. ab 5.= D. ab 27.=Câu 17: Gọi A, B, là điểm cực trị của đồ thị hàm số 2y 2x 1.= Tính diện tích Scủa tam giác ABC.A. 1. =B. 2. =C. 3. =D. 4. =Câu 18: Cho khối lăng trụ tam giác ' ' 'ABC.A có thể tích V, điểm thuộc cạnh 'AA điểmQ thuộc cạnh 'BB sao cho ''PA QB 1;PA QB là trung điểm cạnh 'CC Tính thể tích khốichóp tứ giác R.ABQP theo V.A. V.3 B. V.2 C. 3V.4 D. 2V.3Câu 19: Cho số phức z, tìm giá trị lớn nhất của biết thỏa mãn điều kiện2 3iz 1.3 2i- -+ =-A. 3. B. 2. C. 1. D. 2.Doc24.vnCâu 20: Cho hàm số () thỏa mãn các điều kiện ()'f cos 2x= và .2pæ ö= pç ÷è Mệnhđề nào dưới đây sai?A. ()f .= B. 0.2pæ ö- =ç ÷è øC. ()sin 2xf 2x .2= D. ()sin 2xf 2x .2= pCâu 21: Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là 2S 8a .= Đáy của nó là hình vuôngcạnh a. Tính thể tích của khối hộp theo a.A. 3V 3a .= B. 23V .2= C. 3V .= D. 37V .4=Câu 22: Cho hàm số () xác định, có đạo hàm trên đoạn []()a; .< Xác định các mệnhđề sau:(1). Nếu ()()'f 0, a; b> " thì hàm số () đồng biến trên () a; .(2). Nếu ()'f 0= có nghiệm 0x thì () 'f đổi dấu từ dương sang âm khi qua 0x (3). Nếu ()()'f 0, a; b£ " thì hàm số () nghịch biến trên () a; .Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.Câu 23: Cho hình thang ABCD có AB song song CD và AB AD BC a, CD 2a.= Tínhthể tích khối tròn xoay khi quay hình thang ABCD quanh trục là đường thẳng AB.A. 33 2a .3-p B. 3a .p C. 35a .4p D. 35a .2pCâu 24: Một tỉnh đưa ra quyết định về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởnglương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015 2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượnghiện có năm 2015. Theo phương thức ra vào (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từngân sách nhà nước được người thì được tuyển dụng người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyểndụng mới hằng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hằng năm(làm tròn đến 0,01%). A. 1,13%. B. 2,02%. C. 1,85%. D. 1,72%.Câu 25: Cho các điểm A, B, nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức1 3i; 2i; 7i.+ Gọi là điểm sao cho tứ giác ADCB là hình bình hành. Điểm biểudiễn số phức nào trong các số phức dưới đây?Doc24.vnA. 6i.= B. 8i.= C. 8i.= D. 6i.= +Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình x4 m.2 2m 0- cóhai nghiệm trái dấu.A. 5; .2æ ö+¥ç ÷è B. ()0; .+¥ C. 50; .2æ öç ÷è D. 5; .2æ öç ÷è øCâu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để e11 ln tdt 0,t+=ò các giá trị tìm đượccủa sẽ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?A. 1.³ B. 4.- C. 2.< D. 0.- £Câu 28: Cho hàm số 2y ax bx cx 1= có bảng biến thiên sau:x-¥01x2x+¥'y -0+0 -yMệnh đề nào dưới đây đúng?A. 0, 0.< B. 0, 0.> C. 0, 0.> D. 0, 0.< >Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1x 3d :1 3- += =- -và ()2x 3td 2t .z 0=ìï= Îíï=î¡ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d1 chéo d2 B. d1 cắt và vuông góc d2 .C. d1 cắt và không vuông góc d2 D. d1 song song d2 .Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ()P 2y 0;- =()()Q 2y 0; 2y 0.- Một đường thẳng thay đổi cắt mặt phẳng()()()P lần lượt tại A, B, C. Đặt 2144T AB .AC= Tìm giá trị nhỏ nhất của T.A. min 108.= B. 3min 72 3. C. 3min 72 4.= D. minT 96.=Doc24.vnCâu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ()()A 1; 2; 1; 1; ,-()C 1; 1; 1- và mặt phẳng ()P 3x 3y 2z 15 0.- Gọi ()M MM là điểm nằm trên(P) sao cho 22MA MB MC- đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thứcM MT 3z .= +A. 6. =B. 3. =C. 5. =D. 4.=Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2d .1 2+ -= =Viết phương trình đường thẳng () 'd là hình chiếu của () lên mặt phẳng ()Oxy .A. ()()'x td tz 0= -ìï= Îíï=î¡ B. ()()'x td tz 0= +ìï= Îíï=î¡C. ()()'x td tz 0= -ìï= Îíï=î¡ D. ()()'x td tz 0= +ìï= Îíï=î¡Câu 33: Một chi tiết máy có hình dạng như hình vẽ 1, các kích thước được thể hiện trên hìnhvẽ (hình chiếu bằng và hình chiếu đứng) .Người ta mạ toàn phần chi tiết này bởi một hợp kim chống gỉ. Để mạ 21 bề mặt cần số tiền150000đ. Số tiền nhỏ nhất có thể dùng để mạ 10000 chi tiết máy là bao nhiêu? (làm tròn đếnđơn vị nghìn đồng). A. 37102 (nghìn đồng). B. 51238 (nghìn đồng). C. 48238 (nghìn đồng). D. 51239 (nghìn đồng). Câu 34: Đường cong dưới là đồ thị của một trong hàm số được liên kết bốn phương án A,B, C, bên dưới. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Doc24.vnA. () 1y .x +=- B. ()2 1y .x 2-=- C. ()2 1y .x 2+=- D. () 1y .x -=-Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ()()M 1; 2; 1; 0; ,-()P 2; 3;1- và ()Q 2;1; Cặp vectơ nào sau đây là vectơ cùng phương?A. OM uuuur và NP.uuurB. MN uuuur và PQ. uuurC. MP uuur và NQ.uuurD. MQ uuuur và NP.uuurCâu 36: Người ta dự đinh thiết kế một cống ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m,thiết diện thẳng của cống có diện tích để thoát nước là 24 m(gồm phần: nửa hình tròn vàhình chữ nhật) như hình minh họa, phần đáy cống, thành cống và nắp cống được sử dụng vậtliệu bê tông. Tính bán kính (tính gần đúng với đơn vị sai số không quá 0,01) của nửahình tròn để khi thi công tốn ít vật liệu nhất? A. 1,06 m. B. 1,02 m. C. 1,52 m. D. 1,15 m.Câu 37: Tính đạo hàm của hàm số 5y log 2x 1= được kết quả là:A. '2y .2x ln 5=+ B. ()'2y .2x ln 5=+ C. '1y .2x ln 5=+ D. ()'1y .2x ln 5=+Câu 38: Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp một hình bát diện đều cạnh a.A. 3R .2= B. 2R .2= C. 2.= D. a.=Doc24.vnCâu 39: Cho hàm số () là hàm số liên tục trên đoạn []() a; và () là một nguyênhàm của () trên [] a; Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. ()()bbaaf 2x dx 2x .+ +òB. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng a, b;= đồ thị hàm số () xvà trục hoành được tính theo công thức ()()S .= -C. ()()()baf dx .= -òD. ()()()bakf dx k. .= -é ùë ûòCâu 40: Bất phương trình ()()ln 2x ln 2017 4x+ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyêndương?A. 169. B. 168. C. 170. D. Vô số.Câu 41: Gọi 2x là hai nghiệm của phương trình 25 5.0, 26.- -+ Tính 2S .= +A. 2. =B. 1. =C. 4. =D. 3. =Câu 42: Biết ()22a16bxx 1x= và 2.+ Tính giá trị của biểu thức b.= -A. 18. B. 14. C. 16. D. 8.Câu 43: Tính thể tích khối lập phương. Biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tíchlà 4.3 pA. 2.= B. 8V .3= C. 3V .9= D. 1.=Câu 44: Gọi 0m là giá trị thực của tham số để hàm số ()32 2xy mx 13= đạtcực trị tại 0x 1.= Các giá trị của 0m tìm được sẽ thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?A. 0m 1.< B. 01 3.- C. 0m 0.£ D. 0m 1.³Câu 45: Cho x, y, là các số thực khác thỏa mãn z2 .-= Tính giá trị biểu thứcM xy yz zx.= +A. 0.= B. 3.= C. 6.= D. 1.=Doc24.vnCâu 46: Gọi 0x là nghiệm phức có phần ảo là số dương của phương trình 2x 0.+ Tìmsố phức 20 0z 2x 3.= +A. 7i.= B. 7iz .2+= C. 7iz .2- += D. 7i.= +Câu 47: Cho hàm số 2y 3x 1.= Mệnh đề nào sau đây là đúng?A. Hàm số nghịch biến trên () 0;1 .B. Hàm số nghịch biến trên () 1; .C. Hàm số nghịch biến trên (); .-¥ D. Hàm số nghịch biến trên () 1; +¥Câu 48: Cho hàm số ()y x= có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Phương trình ()f x= có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?A. 3. B. 2. C. 4. D. 6.Câu 49: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện z.z 2, 2.+ =A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ()I 2; 4;1 và mặt phẳng()P 0.+ Tìm phương trình mặt cầu () có tâm và () cắt () theo mộtđường tròn có đường kính là 2.A. ()()()2 2x 4.+ B. ()()()2 2x 3.- =C. ()()()2 2x 4.- D. ()()()2 2x 3.- =Đáp án1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10- D11- 12- 13- 14- 15- 16- 17- 18- 19- 20- D21- 22- 23- 24- 25- 26- 27- 28- 29- 30- ADoc24.vn31- 32- 33- 34- 35- 36- 37- 38- 39- 40- A41- 42- 43- 44- 45- 46- 47- 48- 49- 50- CLỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Đáp án DĐiểm ()B Oz 0; 0; zÎ với 0.> Ta có: ()OB 0; 0; OB z= =uuur và OA 6.= =Vậy ()()()ABB 0; 0; AB 1; 2; 1; 2; 4Þ -uuur uuur suy ra pt 6AB .1 4-= =- -Câu 2: Đáp án BTa có: m2x .2+ -ĐT mx2= là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số và đi qua điểm khi và chỉ khi m12m 2.m12ì- -ïïÛ -íï= -ïîCâu 3: Đáp án CTa có: ()()u 1;1; 4D= -uuur mà ()d // ()()()du 1; 1; 4D Þuuur pt ()x 3d :1 4- -= =- Hay ()x 1d :1 4- += =- (cộng thêm vào).Câu 4: Đáp án DPhương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: ()()()()3 312 22 2x 3mx 2m 3mx 3m 0x mx 4mx 3m 0f 4mx 3m 0+ == =éÛ Ûê= *ëHai đồ thị cắt nhau tại điểm phân biệt khi và chỉ khi ()* có hai nghiệm phân biệt m¹Khi đó: ()()2 22 3'22 22 3f xf 0x 4mm 4m 3m 0m 00x 3m4m 3m 0¹ì+ -ìì+ ¹ï ïÛ Þí íD >=- >ïïîîïîTa có:()()()222 24 41 3x 2x 16m 6m 18m 83m .é ù+ =ë ûDoc24.vn