Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Phú Xuyên B, Hà Nội (Lần 1) có đáp án

TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN HÀ NỘI =====***===== ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 lần1 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút I. PHẦN CHUNG (Cho học sinh tất cả các lớp) Câu (3.0 điểm). Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C) của hàm số (1) b) Gọi là giao điểm của (C) và Ox. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại M. Câu (1.0 điểm). Giải các phương trình sau: a) b) Câu (1.0 điểm). a) Tính giá trị biểu thức: b) Giải bóng đá PXB cup chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh có đội bóng lọt vào vòng chung kết sau khi đá sơ loại, trong đó có đội bóng khối 12. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, (mỗi bảng đội). Tính xác suất để đội bóng của khối 12 ba bảng khác nhau. Câu (1.0 điểm). Tính tích phân: Câu (1.0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có SA 2a, AB a. Gọi là trung điểm cạnh BC. Tính theo thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đến mp(SAB). Câu (1.0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x 3y 11 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm I(1; -2; 1), song song với trục Oy và vuông góc với mp(P). Tính khoảng cách từ Oy đến mp(Q). II. PHẦN RIÊNG A. Cho học sinh các lớp từ 12A4 đến 12A12 Câu 7A (1.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2), đường trung tuyến BM: và đường phân giác trong CD: Viết phương trình đường thẳng BC. Câu 8A (1.0 điểm). Giải hệ phương trình B. Cho học sinh các lớp từ 12A1 đến 12A3 Câu 7B (1.0 điểm). Trong mp tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn, có đỉnh A(-1; 4), trực tâm H. Đường thẳng AH cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng CH cắt cạnh AB tại N. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN là I(2; 0). Đường thẳng BC đi qua P(1; -2). Tìm tọa độ các đỉnh B, của tam giác, biết thuộc đường thẳng d: 2y 0. Câu 8B (1.0 điểm). Giải hệ phương trình -----------------------------------Hết---------------------------- Ghi chú: Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh…………………………………………..Số báo danh…………………….. 21(1)1xyx 13 18.3 25, ) xxx  2212log log 0,x 33sin costan 2sin cosaaD khi aaa 1201211xe dxxx 0xy 10xy   4 2321,1x yxyx xy 22221 3,1 2y xyx Ry x  ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT 2016 Câu Đáp án Điểm Tập xác định Tính được đạo hàm: Chiều biến thiên: nên hs nghịch biến trên từng khoảng (Nếu HS viết không cho điểm) Tính các giới hạn: Bảng biến thiên: (Nếu HS viết thiếu hoặc sai chỗ trong bbt không trừ điểm, nếu sai (thiếu) chỗ trừ 0,25 đ, nếu sai (thiếu) chỗ trở lên không cho điểm) Chính xác hóa đồ thị Vẽ đồ thị (Nếu HS không tính hoặc tính sai đạo hàm thì phần bbt, vẽ đồ thị không chấm điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Giao điểm Tính được Phương trình tiếp tuyến tại là 0,5 0,5 0,5đ Đặt 3x (t 0), phương trình: Giải ra được (loại), tìm ra nghiệm: 0,25 0,25 0,5đ ĐK: 0, pt PTTĐ So sánh với ĐK, KL phương trình có nghiệm 0,25 0,25 0,5đ Chia cả tử và mẫu cho cos3a, ta được: Thay tana 2, được: 0,25 0,25 0,5đ Số phần tử của không gian mẫu là: 1680, Số kết quả thuận lợi cho biến cố là 540. Xác suất cần tìm 0,25 0,25 Phân tích: Tính =. Đặt 0,25 231yx 0, 1 yx ;1 1; ;1 1; 11lim 2; lim lim  xxxyy 1;02M 1423 f 4233yx 2183 25 25 18 0 t tt 293 tt 222 22log log log 032 xxx xx 2221 232 xxx xx 222233tan 5tan tan tancos costan tan 2 aa aaaaa 2232 2352 6  3396C .C 1 23 4C .C .C 9()28PA 1120021211xxdx dxxx 120211xdxxx 21 ; t dt dx- Tính Đặt KL: 0,25 0,25 0,25 1đ Vẽ đúng hình (Nếu HS không vẽ hình, không chấm câu 5) Tam giác ABC đều nên có diện tích: Gọi là tâm của tam giác ABC, SO vuông góc với mp(ABC), tính được: Thể tích Mà: Tính được: KL: 0,25 0,25 0,25 0,25 mp(Q) có cặp vtcp là nên (Q) có vtpt là nên (Q) có phương trình (x 1) 2(z 1) hay 2z 0. 0,5 0,25 0,25 7A Điểm Suy ra trung điểm của AC là Điểm Lấy là điểm đối xứng với qua CD Suy ra Gọi là giao điểm của AK và CD Tọa độ điểm thỏa hệ: là trung điểm của AK tọa độ của 0,25 0,25 0,25 11khi 1; khi 0 dtx tt 1021xx dx 2 xxu du dxdv 1110002 3 x xx 234aS 2222a 33SO SA OA 2a33  3Δ1 11.3 12ABCaV SO 1; )2d SAB SAB Δ3; )SABVd SABS 2Δ154SABaS 165; )30ad SAB OABCSM 323. 11.4 165; )1512. 15aad SABa 0; 1; 2; 3;1Pjn , 1; 0; 2Pjn 1d Oy; (Q) O; (Q)5 : ;1C CD t 13;22ttM 0M BM y 132 7; 822tttC  : 0AK y 100;110xyIxy   1; 0KĐường thẳng BC đi qua C, nên có phương trình: 0,25 8A Hệ đã cho (I) Đặt x2 xy x3y (I) thành Do đó hệ đã cho tương đương: (vì không thỏa mãn hệ) KL: Hệ có nghiệm (1; 1), (-1; -1) 0,25 0,25 0,5 7B Nhận thấy tứ giác BMHN nội tiếp đường tròn tâm I(2; 0) đường kính BH. Điểm nằm trên đường thẳng nên B(2 2b; b) H(2b 2; -b). Đường BC qua nên có pt: 3y 0, đường thẳng AC vuông góc với BH nên có pt: 2x 0, suy ra C(-5; -4). 0,25 0,5 0,25 8B ĐK: -1. Xét (1): Đặt Phương trình (1) trở thành: (1 y)2 4(x2 2y2 2y 3xy) (2x 3y 1)2 Với thay vào (2) ta có: (vô nghiệm) Với ta có hệ: Vậy hệ phương trình có nghiệm 0,5 0,25 0,25 Ghi chú: Nếu học sinh giải không theo đáp án mà suy luận đúng thì vẫn chấm điểm. Nếu trong mỗi mà phần trên làm đúng, dưới sai vẫn chấm điểm phần trên còn ngược lại trên sai mà có kết quả đúng thì không chấm. 14 07 8xyxy    2 323( xy) 1( xy)    22v 1u 1u 1v 0u      234223x xy xx 1y 1x 1y0x xy 1(vn)x1x (4; 1), (0;1)AH BP H dHNMICABP 221 3y xy 2220x t 2 21 0t xy 2222211222x yt yt yx y    2221x y 211 039 0yy yyy  21xx 2222x y 221512415222xyxx yy   1 5;;42xy 