Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 tỉnh Bình Thuận có đáp án

Doc24.vnSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIABÌNH THUẬN NĂM 2016 Môn thi: TOÁNĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề( Đề thi gồm 01 trang )Câu (1,0 điểm ). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 11xyx-=+ .Câu (1,0 điểm ). Chứng minh hàm số 24ln( 1)5xy x= đạt cực đại tại điểm 2x= .Câu (1,0 điểm ). a) Tìm môđun của số phức biết 4(2 3i i+ b) Giải bất phương trình ()91 log 414log 3x-- .Câu (1,0 điểm ). Tính tích phân ()513 2204I dx= +ò Câu (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng 0x za và điểm(3; 2; 3).A- Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng )a Tìm tọa độ tiếpđiểm của )S và )a Câu (1,0 điểm ). a) Cho 5sin13a với 2p< Tính giá trị của cos4pæ öa +ç ÷è b) Một chiếc tàu của tập đoàn dầu khí quốc gia Việt Nam khoan thăm dò dầu khí trên thềm lục địatỉnh Bình Thuận có xác suất khoan trúng túi dầu là Tìm biết rằng trong hai lần khoan độc lập,xác suất để chiếc tàu đó khoan trúng túi dầu ít nhất một lần là 0,36.Câu (1,0 điểm ). Cho lăng trụ tam giác ' ' 'ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh gócgiữa hai mặt phẳng ' )A BC và ABC bằng 060 ' ' 'A C= Tính theo thể tích của khốilăng trụ ' ' 'ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng 'AA và ' 'B .Câu (1,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn có hai đường kính AB và MN với(2; 1),A-(2; 5)B-. Gọi và lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và AN với tiếp tuyếncủa tại Tìm tọa độ trực tâm của tam giác MEF sao cho nằm trên đường thẳng: 0x yD và có hoành độ là một số nguyên.Câu (1,0 điểm ). Giải phương trình ()3 33 4. 6x x+ trên tập hợp số thực.Câu 10 (1,0 điểm ). Cho là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức2 216 175 92 4( 1)a aPb a+= ++.----------HẾT----------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: .; Số báo danh: .Doc24.vnHƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 12KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIACâu Đáp án Điểm12 Tập xác định D=¡ 24 2'5 1xyx= ++0,252 22 21 .2 2" 2.( 1) 1)x xyx x+ += =+ +0,25Suy ra '( 2) 06"( 2) 025yy- =ìï-í- <ïî 0,25Do đó hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm 2x= 0,253aa) Ta có 4(2 (2 1i i+ +3 31 2iz ii-Û -- 0,25Do đó 23 2| |2 2z zæ ö= =ç ÷è 0,253bb) Ta có ()91 log 41 14 43log log (3 1)2x x-- £321 14 41log (3 1) log4xæ öÛ £ç ÷è 0,2531 93 log8 8x xxÛ ³. Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 39log ;8é ö+¥÷êë 0,254Đặt 12 22( 4) 4t x= Suy ra 24t x= Do đó tdt xdx= 0,250 2x t= =, 3x t= 0,25Suy ra 32 22 2( 4) )I tdt dt= -ò 0,25 35 324 63 64 2535 15 15t tæ ö= =ç ÷è øGhi chú: Nếu học sinh không giải mà chỉ ghi đáp số thì không cho điểm bài này. 0,255*Ta có 2.( 2) 3) |( )) 61 1d A- +a =+ 0,25Gọi là bán kính của ). )a tiếp xúc với )) 6d RÛ Do đó có phương trình 2( 3) 2) 3) 24x z- 0,25Doc24.vn* Gọi là tiếp điểm của và )a là đường thẳng qua và vuông góc với )a .Khi đó )H d= nhận vectơ pháp tuyến (1; 2; 1)n= -r của )a làm vectơ chỉ phươngvà có phương trình tham số là:32 23x ty tz t= +ìï= -íï= -î0,25Tham số ứng với tọa độ điểm là nghiệm của phương trình(3 2( 2t t+ -Do đó (1; 2; 1)H- 0,256aa) Ta có 22 25 144cos sin 113 169æ öa =ç ÷è Suy ra 12cos13-a (vì 2p< nên cos 0a 0,25Do đó 12 17 2cos cos cos sin .sin .4 13 13 26p -æ öa =ç ÷è 0,256bb) Gọi iA là xác suất lần thứ khoan trúng túi dầu (1, 2i= ), 1i iP p= .Gọi là biến cố trong hai lần khoan độc lập, chiếc tàu khoan trúng túi dầu ít nhất một lần.Khi đó 2.A A= và 21 2( 0, 36 ). (1 )P p= (vì 2,A là haibiến cố độc lập) 0,25Do đó 216 1(1 )25 5p p- hoặc 95p (loại vì 1)p£ Vậy 10, 25p= 0,257Ta có '.A ABC là hình chóp tam giác đều. Gọi là trọng tâm tam giác ABC là trungđiểm BC Khi đó ' )A ABC^ và ·0' 60A MH= là góc giữa hai mặt phẳng ' )A BC và( ABC ). 0,25Tam giác 'A HM có 'A HM^ (vì' ), )A ABC HM ABC^ Ì),1 3.3 6aHM AM= =Suy ra ·3' tan ' 36 2a aA HM MH= Vậy 3. ' ' '3. 3' .2 8ABC ABCa aV S= 0,25B MA KDoc24.vnTa có 'AA //( ' ')BCC ' ', ' ')B BC BCC BÌ và ' ',B BC không song song với 'AA nên( ', ' ') ', ' ')) ', )d AA AA BCC AA BC= Dựng ', 'MK AA AA^ (1)Ta có BC AM^ (vì tam giác ABC đều) 'BC H^ (vì ' )A ABC^ Suy ra ' )BC AA M^ Suy ra BC và MK vuông góc với nhau tại (vì ' )MK AA MÌ (2)Từ (1) và (2) suy ra MK là đoạn vuông góc chung của 'AA và BC Do đó ', )d AA BC MK= 0,25 Ta có 222 22 21' ' .3 6a aAA AH Hæ öæ ö= =ç ÷ç ÷ç ÷è øè øDo đó 3.' 72 2' 14216a aA AM aMKAAa= Vậy 7( ', ' ') ', )14ad AA AA BC MK= 0,258Đường tròn có tâm (2; 3)I- là trung điểm của AB vàcó bán kính 22ABR= 0,25Ta có AF ME^ (vì ··090FAE NAM= nên AF làđường cao của tam giác MEF .Suy ra thẳng hàng.Ta có AI // HM (vì cùng vuông góc với EF nên12AI NIHM NM= =. Suy ra 2HM AI= 0,25Gọi 'I là điểm đối xứng của qua Khi đó '(2;1)I ,' 2II AI HM= và 'II // HM Suy ra 'HMII là hình bìnhhành. Do đó ' 2I IM R= 0,25Mặt khác (2 2; )H t+ (vì nằm trên đường thẳng: 0x yD =) và 2t+ ΢ .Ta có2 2' ' (2 2) 1) 4I t= 25 0t tÛ 1tÛ hoặc 35t-= (loại)Vậy (4;1)H 0,259Điều kiện: 0x³ .Ta có 0x= không thỏa phương trình (*) 0,25BII’ MN EFADoc24.vnVới 0x> chia hai vế của (*) cho ta được:3 3321 43 6xx xxæ ö+ -ç ÷è (1)Đặt 31tx= 0t> phương trình (1) trở thành3 23( 1) 6t t+ -()()3 23 23 2) 2( 2) 2( 2)t tÛ 0,25Xét hàm số 2( 2f u= trên .Ta có 2'( 0,f u= " Ρ (vì 0, ' 0a= )Suy ra hàm số )f đồng biến trên 0,25Do đó ()(1) 2) 2f tÛ -22 03 4tt t- ³ìÛí+ +î 227 0tt t³ìÛí- =î 372t+Û (thỏa 0t> )Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 38(7 37 )x=+ 0,2510Ta có 2162 42 4a ab cb a+ Do đó 216 72 4a ab a+ Dấu “=” xảy ra 8a cÛ .Suy ra 27 175 9. 25.4 1a aP aa aæ ö+ +³ +ç ÷ç ÷+ +è 0,25Xét hàm số 29( 25.1af aa+= ++ trên (0; )+¥ .Ta có 22 2222 2.( 1) 9( 1) 25( 9)9'( 25.( 1)( 1) 9aa aa aaf aaa a+ ++ -+= =++ 0,25 2'( 1) 25( 9) 0f a= ()2 2( 1) 5( 1) 25( 9) 0a aÛ 22 22( 16)( 1) 35 220 09 5aa aa-Û =+ 22( 4)( 4) 1) 55 09 5aa aaæ ö+Û =ç ÷+ +è 4aÛ (vì 22( 4)( 1) 55 0, (0; )9 5aa aa++ " +¥+ 0,25Doc24.vnBảng biến thiêna +¥ '( )f +¥75 29 Suy ra 0; )min (4) 29f f+¥= .Vậy đạt giá trị nhỏ nhất bằng 203.294 4= khi 14, 2,2a c= 0,25Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.