đề thi thử THPT quốc gia 2016 môn toán trường THPT thuận thành lần 2

Doc24.vnSỞ GD ĐT BẮC NINHTRƯỜNG THPT THUẬN THÀNHSỐ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIALẦN 2NĂM HỌC: 2015 2016MÔN: TOÁNThời gian làm bài: 180 phútCâu (2,0 điểm). Cho hàm số 22x 3x 1- -a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đườngthẳng 1=- .Câu (1,0 điểm)a) Giải bất phương trình 21 13 3log 2log >.b) Tìm số phức thỏa mãn ()22i1 3izi 1æ ö+ =ç ÷-è .Câu (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (e 1)x= ,xy (e 1)x= +.Câu (1,0 điểm)a) Cho 1sin3a 2pt 1t 3<-éÛê>ë 0,25+ 13t log 3<- <- .+ 131t log x27> .Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm của bpt là ()10; 3;27æ öÈ +¥ç ÷è 0,25b) 0,5()()22i1 3iz 3iz 2ii 1æ ö+ =-ç ÷-è ø.Giả sử ()z bi a,b= Ρ PT trở thành: ()()()1 bi 3i bi 2i+ =- 0,25()a 2b 4a 0Û =4aa 2b 074a 2b7ì=-ï+ =ìïÛ Ûí í+ =îï=ïîVậy 2z i7 7=- 0,253 1,0Doc24.vnHoành độ giao điểm của hai đường là nghiệm của phương trình()xx 0e (1 )xx 1=é+ Ûê=ëDiện tích cần tính là ()1x0S dx= -ò 0,5()1 1x x0 0S xe dx exdx xd xdx= -ò ò1121x x000x exe dx 12 2= -ò0,54 1,0a) 0,51 1sin cos tan23 2pa - Nếu 2x3y 031x 2y 0y3ì=ìï+ =ï ïÞí í+ =ïïî=-ïî Thay vào PT(2) thấy không thỏa mãn3y 2y 0Þ >x 102x 3y 2y- -Û =- +x 02x 3y 2y- =éÛê- +êë 0,25+ TH1: 1- Thế vào PT (2) ta được:2x 4x 14 2x 3x 0+ (3). ĐK: 2x3³(3)()()22 16 3x 3x 4x 0é ùÛ =ë û()22 9xx 4x 06 16 3x 3x 2æ öÛ =ç ÷+ +è ø()22 6x 3x 2x 06 16 3x 3x 2æ ö- -Û =ç ÷+ +è ø()()222 3x 12x 06 16 3x 3x 2æ ö- -ç ÷Û =ç ÷+ +ç ÷è øx 2Û (TM) 1Þ (TM). 0,25Doc24.vn+ TH2: 2x 3y 2y- +Ta có: 2x 3y 2y2x 3y 2yì- +ïí- +ïîTrừ hai vế tương ứng của hai phương trình ta được:x 3y 3y 1= -. 0,25Thế vào PT (2) ta được:2x 2x 16 2x 0+ (4). ĐK: 0³PT(4)()()2 2x 0Û =x 2x 0x 0ì+ =ìïÛ Ûí í=- =îïî (vô lý) PT vô nghiệmVậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) (2; 1). 0,259 1,0Không giảm tính tổng quát, giả sử 1.Vì a, b, là ba cạnh của một tam giác nên 1a,b,c 0;2æ öÎç ÷è .0,250,50,25--------------------------------- Hết --------------------------------* Chú ý: Các cách giải khác nếu đúng vẫn được điểm tối đa.