Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
TỔ TOÁN TIN
(Đề thi gồm có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: Toán
Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề 108

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...............................
Câu 1:Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
A.

3 sin x2

B.

1
1
cos 4x
4
2

C. cot 2 x  cot x  5 0

D. 2sin x 3cos x 1

Câu 2:Cho các số nguyên dương k, n (k  n) . Mệnh đề nào sau đây sai?
n!
C. Ank k!.Cnk
k!.(n  k)!
Câu 3:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Ank n!.C nk

B. Cnk 

D. Cnk Cnn k

A. Hai mặt đối diện của hình hộp luôn song song với nhau
B. Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành
C. Bốn đường chéo của hình hộp đồng quy tại trung điểm của mỗi đường
D. Hai đáy của hình hộp là hai hình chữ nhật bằng nhau
Câu 4:Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một học
sinh nam và một học sinh nữ dự trại hè của trường. Số cách chọn là:
A. 25

B. 45
1
Câu 5: Hàm số y 
xác định khi:
sin x  cos x


A. x   k 
4

B. x k2 

C. 500

C. x k 

D. 90


D. x   k 
2

Câu 6:Cho hình chóp S. ABCDcó đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2a . SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), SA3a . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABC.
a3
2a3
.
C. 2a3 .
D.
.
3
3
Câu 7:Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a3 .

B.

A.Hàm số đồng biến trên  2; 
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ;  2  và  2;  .
C. Hàm số đồng biến trên  ;  2 
D. Hàm số đồng biến trên  \   2

Câu 8:Nếu hàm số y  f ( x) có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
M 0x( 0 ; f ( x0 )) là
A. y  f ' ( x)( x  x0 )  f ( x0 )

B. y  f ' ( x0 )( x  x0 )  f ( x0 )

C. y  f ' ( x0 )( x  x0 )  f ( x0 )

D. y  f ' ( x)( x  x0 )  f ( x0 )
Trang 1/6 – Mã đề 108

Câu 9:Hàm số có đạo hàm bằng 5x 
A. y 

5 x3  4
x3

B. y 

2
là:
x2

5 x3  3 x 4
2x

C. y 

5 x3  4 x
x3

D. y 

5 x3  2
x3

Câu 10:Đồ thị sau của hàm số nào ?
A. y  x3  3 x 2 .
B. y x3  3x  2 .
C. y  x3  3 x  2 .
D. y  x3  3 x  2 .

 3

Câu 11:Đạo hàm của hàm số y cos 
 4 x là:
 2


A. 4 cos 4x
B. 4sin 4x
C.  4sin 4x
D.  4 cos 4 x
Câu 12:Cho hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng (a; b) . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y  f ( x)  1 nghịch biến trên khoảng ( a; b)
B. Hàm số y  f ( x)  1 đồng biến trên khoảng ( a; b)
C. Hàm số y  f ( x  1) nghịch biến trên khoảng ( a; b)
D. Hàm số y  f ( x)  1 đồng biến trên khoảng (a; b)
Câu 13:Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. un  n2  1 , n1 B. un 3n  5 , n1

C. un 3n  2 , n1

D. un 32 n 1 , n1

Câu 14:Cho hình chóp S. ABC có A',B ' lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích
V
của khối chóp S. A' B' C và S. ABC. Tính tỉ số 2 .
V1
A. 8
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 15:Trong mặt phẳngOxy cho hình bình hànhABCD , biết A (1; 3
) , B (- 2; 0) , C (2;- 1) . Tọa độ
điểm D là:
A. (5; 2
).

B. (4;- 1) .

C. (2; 5
).

D. (2;2) .

 C D
Câu 16:Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD. A B
, biết độ dài đoạn thẳng AC 2a.
a3
B. 2a3 2 .
.
3
Câu 17:Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x1 ?
A.

A. y  x3  3 x  2

B. y x4  2 x2  3

2a3 2
.
3

C. a3 .

D.

C. y  x3  2

D. y  x2  2 x  3

Câu 18:Cho phương trình x2  2 x  m 0 1 . Với giá trị nào của mthì 1 có 2 nghiệm
A.  1 m 0 .

B. m   1 .
4

C. m 0 .

x1  x2  2.

D. m 1 .

Câu 19:Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi
H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
Trang 2/6 – Mã đề 108

A. HK  BC .

B. SC  AB.

Câu 20:Đồ thị hàm số y 
A. x1 và y 2 .

C. CH  AK .

D. CK  AB.

x 3
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
x 2

B. x2 và y 1 .

C. x 2
 và y 1 .

D. x2 và y  3 .

Câu 21:Hàm số y  x3  3x2  2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( ;  2) và (0;  )
C. (  2; 0)

B. (0; )
D. (  ; 2)


Câu 22:Cho đường thẳng d : 3x y1 0. Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó

thì v phải là véc tơ nào sau đây:


A. v 1; 3 .


B. v3;  1.

Câu 23:Giới hạn lim

x

A. 


C. v  1; 3 .


D. v 3;1.

C.  .

D.

x2  2  2
bằng
2 x 2

1
.
2

B. .

x3
 3 x2  8 có đồ thị là
3
tiếp tuyến có hệ số góc k  9 .
Câu 24:Cho hàm số y 

A. y  10  9  x 3 . B. y  9  x 3 .

1
.
2

C  . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C  biết
C. y  10  9  x  3 .

D. y  10  9  x 3 .

Câu 25:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường
thẳng thì song song nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
mx 4
đồng biến trên khoảng (3;  ) .
x m
B.  3 m 2 hoặc m 2 .
D. m 2
 hoặc m 2 .

Câu 26:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 
A.  2 m 2 .
C. m 2 hoặc m2 .

Câu 27:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
2 nghiệm dương?
A. 1 m3 .
B.  3 m 3 .
C.  3 m 5 .
Câu 28:Cho hàm số y  f  x liên tục trên  . Biết rằng đồ thị hàm

x2  4 x 5 m 4 x x2 có đúng
D.  5  m 3 .

số y  f  x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x2  5  nghịch
biến trên khoảng nào sau đây?
A. 1; 2 .

B.  1;1 .

C. 0;1 .

D.  1; 0 .

Trang 3/6 – Mã đề 108

Câu 29:Cho hàm số f  x 

x2
. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f  x là:
x 1

2018! x2018
A. f (2018)  x  
2018
1  x
C. f (2018)  x 

B. f (2018)  x  

2018!
2019

 x 1

2018! x2018
D. f (2018)  x  
2019
 x 1

2018!
2019

 x 1

Câu 30:Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y  3 x4  4 x3  12 x2  m 3 có 7 điểm cực trị là
A. (3;8)

B. (3; 35)

C. (0;8)

D. (8; 35)

1
Câu 31:Cho hàm số y  x3  2 x2  3x  5 có đồ thị C  . Trong các tiếp tuyến của C  , tiếp tuyến có hệ
3
số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

A.  1 .

B. 3 .
C. 4.
D. 1.
3x1
Câu 32:Cho đồ thị (C ) : y 
. Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại
x 1
M cắt hai đường tiệm cận của (C ) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao
điểm hai đường tiệm cận của (C ) ). Diện tích tam giác GPQ là
4
16
2
8
B.
C. .
D. .
.
.
3
3
3
3
 C Dcó thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt
Câu 33:Cho khối hộp ABCD. A B
 C Dthành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện
phẳng ( MB D) chia khối hộp ABCD. A B
chứa đỉnh A.
10090
7063
7063
5045
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
17
12
6
6
   
Câu 34:Cho lăng trụ tam giác ABC. A' B' C' . Đặt AA'  a , AB  b, AC  c , Gọi I là điểm thuộc đường



1 
thẳng CC' sao cho C 'I  C 'C , G điểm thỏa mãn GB  GA  GB GC 0 . Biểu diễn vectơ IG qua các
3

vectơ a, b, c. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
 1  1  
 1   
A. IG  a  c  2b .
B. IG   b  c  2 a  .
4
3
4

 1  1   
 1   
C. IG   a  2b 3c 
D. IG  a  b  2 c .
4 3
3

1   1 
1 

Câu 35:Cho dãy số un  xác định bởi: un  1  2  1  2  ....  1  2  với n  * . Giá trị của lim un
 2   3   n 
bằng:

A.







A.

1
2

B. 0

C. 



D. 

Câu 36:Cho các điểm A(1;- 2),B (- 2; 3),
C (0; 4).Diện tích D ABC bằng bao nhiêu?
A. 13.

B.

13
.
2

C. 26.

D.

13
.
4

Trang 4/6 – Mã đề 108

Câu 37:Cho hàm số y ax3  bx2  cx d có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .
B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c  0, d  0 .
D. a  0, b  0, c  0, d  0 .

y

x

O

Câu 38:Cho hình chóp S. ABCDđáy là hình thang vuông tại A và B , AB BC a, AD 2a. Biết SA
vuông góc với đáy ( ABCD), SAa. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường
thẳng MN và mặt phẳng  SAC .
55
5
2 5
3 5
B.
C.
.
D.
10
5
5
10
2
10 11
2
110
Câu 39:Giả sử (1 x  x  ...  x ) a0  a1 x a2 x  ...  a110 x , với a0 , a1 ,a 2 , ...,a110 là các hệ số. Hãy

A.

tính tổng T C110a11  C111a10  C112a 9  C113a 8  ...  C1110a 1  C1111a 0
A. T 0
B. T 11
C. T  11
D. T 1
Câu 40:Cho cấp số nhân un  có công bội q và u1  0 . Điều kiện của q để cấp số nhân un  có ba số
hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:
1 5
 1 5
1 5
B. 0  q 1
C.
D. q 1
 q
2
2
2
Câu 41:Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2  y2 2 . Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất

A. 1  q 

m bằng
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2( x3  y3 )  3xy. Giá trị của của 2M 
A. 2  4 2
B. 6
C.  1
Câu 42:Xác định a để hai phương trình sau tương đương:

D. 4 2  6

2 cosx.cos 2x 1  cos 2x cos 3x (1)
4 cos3 x acos x  (4  a)(1 cos 2x) 4 cos2 x  3cos x (2)
a 3
 a 4
A. 
 a 1

a 5

 a 3
B.  a 4

 a  1

a1
C.  a 4

 a  5

 a 3
 a 4
D. 
a1

a  5

Câu 43:Cho các số tự nhiên m, nthỏa mãn đồng thời các điều kiện Cm2 153 và Cmn Cmn2 . Khi đó m+ n
bằng
A. 23

B. 26

Câu 44:Cho hàm số y 

C. 24

D. 25

x 1
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường
mx  3x 4
2

tiệm cận.
A. 3 .
B. 0.
C. 2.
D. 1.
3
Câu 45:Gọi S là tập các giá trị dương của tham số msao cho hàm số y x  3m. x2  12 x m 1 đạtcực trị
tại x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 5 . Biết S  a; b . Tính T 2b a .
Trang 5/6 – Mã đề 108

A. T  41  2 .
B. T  41  4 .
C. T 2  41 .
D. T 4  41 .
Câu 46:Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x – 3 sin2x = 1 – sin7x.sin5x là:





x   k
x   k2 


A.
B.
, k Z
, k Z
3
4


x

k
x

k








x    k2 
x   k


C.
D.
, k Z
, k Z
3
4


 x k 
 x k2 
Câu 47:Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng
cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí
là 150 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 90 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để
mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước)
A.50 (km)
B. 40 (km)
C. 55 (km)
D. 45 (km)

Câu 48:Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC :x  7 y 13 0. Các
chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là E (2; 5),F (0; 4). Biết tọa độ đỉnh A là A( a; b). Khi đó:
A. 3a  b 8
B. a  3b 8
C. 2a  b 11
D. 2b a 11
Câu 49:Cho hình hộp ABCD. A' B' C' D' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a . Các điểm M ,N lần lượt
nằm trên AD ',DB sao cho MD' NB x ( 0  x  a 2 ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song
song với mặt phẳng cố định nào sau đây?
A.  BA' C'

B.  AD' C

C.  A' BC
D. CB' D '
 1200, CSA
 900 . Tính thể tích
Câu 50:Cho hình chóp S.ABCcó SA1, SB2, SC 3 và 
ASB600, BSC
khối chóp S. ABC.
2
2
2
A.
B.
C.
D. 2 .
.
.
.
6
4
2
-------------------------------Hết-------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Trang 6/6 – Mã đề 108

ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC
NINH

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

101
D
D
D
C
B
B
B
A
D
C
A
A
D
B
C
C
A
C
D
B
A
C
B
A
A
D
A
D
A
D
C
C
B
B
A
D
A
A
D
D
D
D
C
B
C
D
C
B
B
B

102
A
D
B
A
C
A
A
A
C
A
C
D
C
B
B
A
C
B
D
C
D
D
A
A
C
B
D
D
B
D
B
A
A
D
C
D
B
D
D
B
C
B
C
C
D
B
B
A
C
D

103
C
D
A
B
A
A
D
D
A
C
C
A
A
C
D
C
B
B
B
B
D
D
C
D
C
D
A
B
B
B
B
A
D
B
C
D
C
C
C
D
D
A
A
C
D
A
C
D
B
B

104
A
A
C
C
A
D
D
C
D
C
B
B
C
D
B
C
C
B
A
D
D
B
B
A
C
B
B
B
D
A
B
A
B
D
C
D
A
A
D
A
D
C
D
B
C
C
B
D
A
A

105
C
D
A
C
D
A
C
D
D
A
D
C
D
B
C
D
A
D
A
D
A
A
B
B
A
C
B
C
C
A
A
B
C
A
D
C
C
D
B
B
B
B
C
D
A
C
D
D
B
B

106
A
A
C
B
C
D
B
A
C
A
A
D
D
C
A
C
B
C
C
C
C
D
B
B
D
D
A
B
D
A
D
D
A
B
A
B
D
C
C
B
D
C
D
A
D
B
D
B
B
B

107
A
C
B
B
D
C
B
B
C
A
D
D
C
C
D
C
A
A
D
B
C
C
B
B
A
D
D
D
D
D
B
B
B
C
C
D
A
A
A
D
A
A
A
B
C
C
A
D
B
C

108
D
A
D
C
A
A
D
B
B
D
D
C
D
C
A
B
D
A
B
B
A
A
D
C
D
B
C
C
C
A
A
D
B
C
A
B
D
D
C
C
B
D
B
A
A
B
C
D
C
C
1