Đề thi thử Quốc gia lần 1 năm 2015 môn Toán trường THPT Lạng Giang số 1, Bắc Giang

Doc24.vnTRƯỜNG THPT LẠNG GIANGSỐ 1ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 12 LẦN THỨ NHẤTMôn: TOÁNThời gian: 150 phút không kể thời gian phát đề.Câu 1. điểm Cho hàm số 23 3y x= .1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng 4d x= .3. Tìm để (C) cắt đường thẳng (): 1y xD tại điểm A(1;1), B, phân biệt sao cho tam giác IBC vuông tại với ()1; 3I- .Câu 2. điểm Giải phương trình: sin cos cosx x- .Câu 3. 1.5 điểm Giải các phương trình:1.2 32 64 0x x+ +- .2.()4 21log log 12x x+ .Câu 4. 0,5 điểm Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi vàng và viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó4 viên bi. Tính xác suất để lấy được đủ loại bi và số bi đỏ bằng số bi xanh.Câu 5. điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm với 3AB a= ,2 .BC a= Biết chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy ABCD trùng với trung điểm của DI vàSB hợp với đáy góc 060 Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách từ đến (SBC).Câu 6. điểm Trong mặt phẳng ta độ Oxy cho tam giác ABC. Gọi E, lần lượt là chân đường cao hạtừ và C. Tìm ta độ điểm biết ()11 137;1 ;5 5E Fæ öç ÷è phương trình đường thẳng BC là3 0x y+ =và điểm có tung độ dương.Câu 7. điểm Giải hệ phương trình:()()2 22 23 811 4xy yx yx yì+ =ïí+ -ï+ +î.Câu 8. điểm Cho các số thực dương ,x Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:()()()2 21 82 24Px zx z= -+ ++ +.---------------Hết--------------Doc24.vnThí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:……………………………………..………Số báo danh:………………………….HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN TOÁN LẦN 1Câu NỘI DUNG ĐiểmCâu .( điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .+Tập xác định,tính các giới hạn 0,25+ Tính đạo hàm, giải phương trình y’=0 lập bảng biến thiên 0,25+ Chỉ ra sự biến thiên, cực trị 0,25+ Đồ thị 0,252. (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng: 4d x= -. Tìm được giao điểm của (C) và là A(0;3) 0,5 Viết được phương trình tiếp tuyến 3y= 0,53. điểm Tìm để (C) cắt đường thẳng (): 1y xD tại điểm A(1;3), B, phân biệt sao cho tam giác IBC vuông tại với I(-1;3).+ cắt (C) tại điểm phân biệt()3 23 1x xÛ có nghiệm phân biệt()()21 0x mÛ có nghiệm phân biệt22 0x mÛ (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1' 0... 31 0mmD >ìÛ -í- ¹î 0.25+D cắt (C) tại điểm phân biệt A(1;3), B(1 1; 1x mx m+ ), C(2 2; 1x mx m+ )Với 2,x là các nghiệm của (1), theo Viet ta có 21 222x xx m+ =ìí= -î 0.25+ không đi qua khi 1m¹ Tam giác IBC vuông tại khi ()()()()1 2. 0IB IC mx mx m= =uur uur 0.25+ Rút gọn được 23 1m m+ (tmđk). Kết luận 0.25Câu (1 điểm Giải phương trình sin cos cosx x- +PT()22 sin cos cos cosx xÛ +()cos 02 cos sin cos 0sin cos 1xx xx x=éÛ Ûê- =ë0,5()cos 2x k+ ΢p0,25()21sin cos sin2422x kx kx ké= +æ öê+ Îç ÷êè ø= +ë¢pppp KL……. 0,25Câu 31 .(1 điểm). 32 64 0x x+ +- =Doc24.vn+PT22.2 8.2 64 0x xÛ 0.5()2 832 4xxxvné=Û =ê= -êë. KL 0,52 .(0.5 điểm). ()4 21log log 12x x+ =+ ĐK 1x> pt()()2 21 1log log 12 2x xÛ 0,25+Giải đúng và kết hợp điều kiện được 5x= 0.25Câu (0.5 điểm) Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi vàng và viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó viên bi. Tính xác suất để lấy được đủ loại bi và số bi đỏ bằng số bi xanh.+ Số cách lấy ra từ hộp đó viên bi là 4183060C= 0.25+ Số cách lấy viên bi trong đó có đủ loại và số bi đỏ bằng số bi xanh (1đỏ, xanh, vàng) là: 15 7. 525C C= Xác suất cần tính là 525 353060 204= 0.25Câu 5. điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm với2 3AB a=, .BC a= Biết chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy ABCDtrùng với trung điểm của DI và SB hợp với đáy góc 060 Tính thể tích khốichóp SABCD và khoảng cách từ đến (SBC). +Tính được 24 3ABCDS a= 0.25+ Chỉ ra ·060SBH= từ đó tính được 3SH a= 0.25Doc24.vnSuy ra 31. 123SABCD ABCDV SH a= .+ Kẻ ,HE BC HK SE^ chứng minh được ()()(),HK SBC SBC HK^ 0.25+Tính được 155aHK= kết luận.0.25Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng ta độ Oxy cho tam giác ABC. Gọi E, lần lượt là chânđường cao hạ từ và C. Tìm ta độ điểm biết ()11 137;1 ;5 5E Fæ öç ÷è phương trìnhđường thẳng BC là 0x y+ và điểm có tung độ dương. Gọi là trung điểm của BC. Vì BCÎ nên ()4 ;K t- .Vì ··090BEC BFC= nên KE=KF, từ đó tính được K(4;0). 0.25+ Vì BCÎ nên ()4 0B b- .Do ·090BEC= nên KB=KE, từ đó chỉ ra B(1;1;). 0.25+ Tính được C(7.-1), Viết được phương trình CE:x=7, phương trình BF: 4x-3y-1=0 0.25+ BE CF= từ đó tính được A(7;9) 0.25(1 điểm) Giải hệ phương trình:()()2 22 23 811 4xy yx yx yì+ =ïí+ -ï+ +îCâu Nhận xét: 0, 0x y= không thỏa mãn phương trình thứ nhấtBiến đổi phương trình thứ nhất về dạng: 21 1. 8x yx y+ += 0.25Doc24.vn+ Đặt 2;1 1x ya bx y= =+ ta được hệ:1418a babì+ -ïïíï= -ïî .0.25Giải hệ thu được 1214abì= -ïïíï=ïî hoặc 1412abì=ïïíï= -ïî+ Với 1214abì= -ïïíï=ïî giải được 12 3xy= -ìïí= ±ïî 0.25+ Với 1412abì=ïïíï= -ïî giải được 31xyì= ±ïí= -ïî .Kết luận. 0.25Câu 8. (1 điểm) Cho các số thực dương ,x Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:()()()2 21 82 24Px zx z= -+ ++ +.+ Ta có()()()()2 22 22 221; 22 2x zx z+ +é ù+ +ë ()22 22 21 24 24 24x zx zx zÞ £+ ++ 0.25+ Ta có()()()()()()()()3368 2162 227 26x zx zx zx z+ ++ -+ ++ .Do đó ()32 21626Px zx z£ -+ ++ 0.25Đặt 2, 2t t= Ta có ()()32 2164P ttt£ =+ Dùng đạo hàm chỉ ra GTLN của ()f bằng 18 khi 8t= 0.25KL: GTLN của là 18 đạt được khi 2x z= 0.25Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.