Đề thi thử Quốc gia lần 1 năm 2015 môn Toán trường THPT Đa Phúc, Hà Nội có đáp án

6Ở *'&Ĉ7 +¬ 1Ộ, 75ѬỜ1* 7+37 Ĉ$ 3+Ò& ôn: OÁ âu &KR KjP Vӕ (1). .KҧR ViW Vӵ ELӃQ WKLrQ Yj YӁ ÿӗ (C) FӫD KjP Vӕ 7uP WӑD ÿLӇP WKX ÿӗ WKӏ (C VDR FKR WLӃS WX\\ӃQ FӫD (C) WҥL YX{QJ JyF ÿѭ QJ WKҷQJ d: 3y +1 0. âu 7uP JLi WUӏ QKҩW Yj JLi WUӏ QKӓ QKҩW FӫD KjP Vӕ WUrQ ÿRҥQ âu (1 *LҧL FiF SKѭѫQJ WUuQK VDu a). b) âu (0,5 7tQK WtFK SKkQ âu (0,5 &KR WұS KӧS JӗP FiF Vӕ Wӵ QKLrQ Fy ED FKӳ Vӕ SKkQ ELӋW ÿѭӧF OұS Wӯ FiF FKӳ Vӕ 1,2,3,4,5,6 &KӑQ QJүX QKLrQ Vӕ Wӵ QKLrQ Wӯ WұS KӧS WtQK [iF VXҩW ÿӇ Vӕ ÿѭӧF FKӑQ Fy WәQJ FiF FKӳ Vӕ EҵQJ âu 7URQJ NK{QJ JLDQ KӋ WӑD Oxyz FKR ÿLӇP A(-1;4;6) Yj ÿLӇP B(-2;3;6). 9LӃW SKѭѫQJ WUuQK PһW FҫX (S) Fy WkP WKX WUөF Ox Yj ÿL TXD ÿLӇP Yj ÿLӇP 7uP WӑD FiF JLDR ÿLӇP FӫD (S) WUөF Oz. âu &KR KuQK FKyS S.ABC Fy ÿi\\ ABC Oj WDP JLiF ÿӅX FҥQK PһW ErQ SAB Oj WDP JLiF YX{QJ FkQ WҥL ÿӍQK Yj QҵP WURQJ PһW SKҷQJ YX{QJ JyF PһW SKҷQJ ÿi\\ 7tQK WKHR WKӇ WtFK NKӕL FKyS S.ABC Yj NKRҧQJ FiFK JLӳD KDL ÿѭ QJ WKҷQJ SB Yj AC. âu 7URQJ PһW SKҷQJ KӋ WӑD Oxy chR KuQK YX{QJ ABCD ĈLӇP F( Oj WUXQJ ÿLӇP FӫD FҥQK AD Ĉѭ QJ WKҷQJ EK Fy SKѭѫQJ WUuQK ÿLӇP Oj WUXQJ ÿLӇP FӫD FҥQK AB ÿLӇP WKX FҥQK DC Yj KD 3KC 7uP WӑD ÿLӇP FӫD KuQK YX{QJ ABCD ELӃW ÿLӇP Fy KRjQK QKӓ KѫQ âu *LҧL KӋ SKѭѫQJ WUuQK âu 10 &KR ED Vӕ WKӵF a,b,c ÿ{L SKkQ ELӋW Yj WKӓD PmQ FiF ÿLӅX NLӋQ Yj 7uP JLi WUӏ QKӓ QKҩW FӫD ELӇX WKӭF ------------------+ӃW-------------------- 7Kt VLQK NK{QJ ÿѭӧF Vӱ GөQJ WjL OLӋX FiQ FRL WKL NK{QJ JLҧL WKtFK Ju WKrPSỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐÁP ÁN THI TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Môn: OÁN Nội dung=Điểm=Câu I==Cho hàm số==2,0đ=Ý a==Khảo sát sự biến thiên và=vẽ đồ thị hàm số =1,0đ========================================1.Tập xác định=: K=2.Sự biến thiên=:==; === =0,25đ==Bảng biến thiên= =0 == =0 ==0 =M == Hàm số đồng biến trên các khoảng =và Hàm số nghịch biến trên K= Hàm số có cực đại tại =và=óCĐ y(0)=0K= Hàm số có cực tiểu tại =và=óCT y(2)= 0,25đ=========0,25đ=3.Đồ thị=Giao Ox: (0;0), (3;0F=Giao Oy: (0;0)==Đồ thị hàm số nhận I=làm điểm uốn và là tâm đối xứng==0,25đ=3213y x 2\'2y x 0\'02xyx 311lim lim [x )] +3xxyx  311lim lim [x )] -3xxyx  43 0x 2x 43 \' 1yx 2(1; )3 f(x)=(1/3)x^3-x^2-8-6-4-22468-55xyÝ có hệ số góc Gọi là hoành độ điểm Ycbt 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu (1đ) +) Hàm số liên tục trên +) +) +) +) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu (1đ) a) ĐK: Với điều kiện trên bpt KL: Kết hợp điều kiện, phương trình có nghiệm 0,25đ 0,25đ Pt 0,25đ 0,25đ Câu (0,5đ) 0,25đ 0,25đ 13k 0x 01\'( ).( 13yx 0\'( 3yx 2002 0xx 0013xx 4( 1; )3(3; 0)MM 1[ ;2]2 222\'( )( 1)xxfxx 10 ;2]2\'( 012 ;2]2xfxx  17()26f 7(2)3f 1[ ;2]27min )6xfx 1[ ;2]27m ax )3xfx 133x 22(3 1) [2(3-x)]log logx 2(3 )xx 1x 1x cos inx- cos 1) 0xx cos 01cos( )32xx 22 )223xkx kxk  Z 22001 1()( 1)( 2) 2I dx dxx x   22ln ln 200xx 3ln2Câu (0,5đ) +) Số cần tìm có dạng +) +) B: “Số được chọn có tổng các chữ số bằng 8’’ 0,25đ 0,25đ Câu (1,0đ) +) I(a;0;0) thuộc trục Ox là tâm mặt cầu Phương trình mặt cầu: +) Tọa độ giao điểm của (S) và Oz thỏa mãn: 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu (1đ) +) GT +) +) qua và // AC +) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ abc 36()n A 12nB 12( 0,1120PB 22IA IB IA IB (2; 0; 0)aI 261R 2( 2) 61x z 2( 2) 610x zxy  57z (0; 0; 57 )(0; 0; 57 )MM ()2SH ABCaSH 234ABCaS 3.324S ABCaV )) ))d AC SB SB SB d ))d SB HK 21 28 3327aHKHK HJ SH a 3( 27d AC SB HK a Câu (1đ) +) gt Cạnh hình vuông bằng +) Tọa độ là nghiệm: +) AC qua trung điểm của EF và ACEF AC: 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu (1đ) +) ĐK +) Từ pt (1) Nên (1) Thay vào (2) được Hệ có một nghiệm (3 ;3). 0,5đ 0,25đ 0,25đ (loại) (loại) Vô nghiệm 52EF2 2211 25( 3)2219 18 0xyxy   25817xx 5(2; )2E 29 0xy 107 29 03:19 18 173xxyP AC EKyy    10 17( )33P 9(3; 8)5IC IP C 0xy x 22x yVT VP 0xy 26 (2 3) 0x x 22312 312212 33xx xxx x   33xy Câu 10 (1đ) +) BĐT: Dấu “=” xảy ra +) Giả sử Ta có: Min và các hoán vị của nó 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 222,22x yxy 221 2( 0)xyx yxy  xy 5Pa aab bc ca   abc 10 10 20 22 (1 )(1 )Pacab ac bc b  14(1 )(1 (3 )(1 10 633b P 122610 66266bac 