Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Triệu Sơn 1 tỉnh Thanh Hóa lần 1

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1 THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016 Môn thi: TOÁN - Lần 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (1,0 điểm).

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 4 2 x 2 1 .

Câu 2 (1,0 điểm).

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x x 3 4 trên đoạn 2;5 .

x 1 Câu 3 (1,0 điểm).

a) Giải phương trình cos 2 x 3sin x 2 0 .

b) Giải bất phương trình log 2 2 x 1 log 1 x 2 1 .

2 n 2 Câu 4 (1,0 điểm).

Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu - tơn của biểu thức x , x 2 1 x 0.

Trong đó n là số tự nhiên thỏa mãn An 2Cn 180 .

3 Câu 5 (1,0 điểm).

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và A'(2; 2; 1).

Tìm tọa độ các đỉnh B', C' và viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A'.

Câu 6 (1,0 điểm).

3 a) Cho cos .

Tính giá trị của biểu thức P cos 2 cos 2 5 2 b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của một trường phổ thông có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11.

Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên.

Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12.

Câu 7 (1,0 điểm).

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 450.

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC).

Câu 8 (1,0 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, B và AD = 2BC.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường chéo BD và E là trung điểm của đoạn HD.

Giả 5 sử H 1;3 , phương trình đường thẳng AE : 4 x y 3 0 và C ; 4 .

Tìm tọa độ các đỉnh A, B và 2 D của hình thang ABCD.

x2 x 2 3 2x 1 Câu 9 (1,0 điểm).

Giải bất phương trình x 1 trên tập hợp số thực.

3 2x 1 3 Câu 10 (1,0 điểm).

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a 2b 2 c 2b 2 1 3b .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 1 a 1 2 4b 2 1 2b 2 8 c 3 2 ----------------------- Hết ----------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……………………………………………..; Số báo danh: ……………………….